九年級數(shù)學上冊 第三章 概率的進一步認識 3.2 用頻率估計概率教案 （新版）北師大版.doc

3.2利用頻率估計概率教學目標：1、借助實驗，體會隨機事件在每一次實驗中發(fā)生與否具有不確定性；2、通過操作，體驗重復實驗的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關系；3、能從頻率值角度估計事件發(fā)生的概率；4、懂得開展實驗、設計實驗，通過實驗數(shù)據(jù)探索規(guī)律，并從中學會合作與交流。教學重點與難點：通過實驗體會用頻率估計概率的合理性。教學過程：一、引入：我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,”正面朝上”的概率是0.5,許多科學家曾做過成千上萬次的實驗,其中部分結(jié)果如下表：實驗者拋擲次數(shù)n“正面朝上”次數(shù)m頻率m/n隸莫弗布豐皮爾遜皮爾遜2048404012000240001061204860191xx0.5180.5.690.50160.5005觀察上表,你獲得什么啟示?（實驗次數(shù)越多,頻率越接近概率）二、合作學習（課前布置，以其中一小組的數(shù)據(jù)為例）讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次,停止轉(zhuǎn)動后,指針落在紅色區(qū)域的概率是，以數(shù)學小組為單位，每組都配一個如圖的轉(zhuǎn)盤，讓學生動手實驗來驗證：(1)填寫以下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表：轉(zhuǎn)動次數(shù)指針落在紅色區(qū)域次數(shù)頻率1030.32080.430110.3640140.3550160.32(2)把各組得出的頻數(shù),頻率統(tǒng)計表同一行的轉(zhuǎn)動次數(shù)和頻數(shù)進行匯總,求出相應的頻率,制作如下表格：實驗次數(shù)指針落在紅色區(qū)域的次數(shù)頻率80250.3125160580.3625240780.3253201100.34384001300.325(3)根據(jù)上面的表格,畫出下列頻率分布折線圖(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復實驗次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢如何?結(jié)論：從上面的試驗可以看到：當重復實驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應的概率附近，因此，我們可以通過大量重復實驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。三、做一做：1.某運動員投籃5次,投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由此估計抽1件襯衣合格的概率是多少? (2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少? 四、例題分析：例1、在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽實驗,統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)分布表:實驗種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m(粒)04459218847695119002850發(fā)芽頻數(shù)m/n0(1)計算表中各個頻數(shù).(2)估計該麥種的發(fā)芽概率(3)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵,種子發(fā)芽后的成秧率為87,該麥種的千粒質(zhì)量為35g,那么播種3公頃該種小麥,估計約需麥種多少kg?分析：（1）學生根據(jù)數(shù)據(jù)自行計算（2）估計概率不能隨便取其中一個頻率區(qū)估計概率，也不能以為最后的頻率就是概率，而要看頻率隨實驗次數(shù)的增加是否趨于穩(wěn)定。（3）設需麥種x(kg) 由題意得,解得 x531(kg)答:播種3公頃該種小麥,估計約需531kg麥種.五、課內(nèi)練習：1.如果某運動員投一次籃投中的概率為0.8,下列說法正確嗎?為什么?(1)該運動員投5次籃,必有4次投中.(2)該運動員投100次籃,約有80次投中.2.對一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下:抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)1903905767739671160次品的概率(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應該進多少件西裝?六、課堂小結(jié)：盡管隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實驗條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實驗次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定，這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值。七、作業(yè)：課后練習補充：一個口袋中有12個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中白球與10的比值，再把球放回袋中搖勻。不斷重復上述過程5次，得到的白求數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計口袋中大約有 48 個黑球。