九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 簡(jiǎn)單事件的概率 2.4 概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用同步練習(xí) （新版）浙教版.doc

2.4概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用一、選擇題1東營(yíng)市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道，小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是()A. B. C. D.2xx張家界某校高一年級(jí)今年計(jì)劃招四個(gè)班的新生，并采取隨機(jī)搖號(hào)的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個(gè)班的機(jī)會(huì)是()A. B. C. D.3有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，甲、乙兩人做游戲，規(guī)定：每人擲1次，若兩人擲出的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，甲得1分，若兩人擲出的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)，乙得1分，此游戲規(guī)則()A對(duì)甲有利 B對(duì)乙有利C是公平的 D以上都不對(duì)4如圖K131是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是()圖K131A. B. C. D.二、填空題5某市的電話號(hào)碼為8位數(shù)，小明想給小紅打電話，可他只記得前面的6個(gè)號(hào)碼，后2個(gè)只知道相加之和為7，小明按這個(gè)特征任意撥一次電話，則撥對(duì)的概率為_(kāi)6如圖K132所示，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)到處尋覓食物假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口)那么，螞蟻從出發(fā)到達(dá)E處的概率是_圖K1327抽屜里放著黑、白兩種顏色的襪子各1雙(除顏色外其余都相同)，在看不見(jiàn)的情況下隨機(jī)摸出兩只襪子，他們恰好同色的概率是_8xx南寧紅樹(shù)林中學(xué)共有學(xué)生1600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有_人三、解答題9xx連云港為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾按A，B，C三類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池、過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1)直接寫(xiě)出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率10某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖K133，轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分為20份)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得購(gòu)物券30元(1)求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的概率；(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？圖K13311A，B兩組卡片共五張，A中三張分別寫(xiě)有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫(xiě)有數(shù)字3，5，它們除數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別(1)隨機(jī)地從A中取一張，求抽到數(shù)字2的概率(2)隨機(jī)地分別從A，B兩組卡片中各抽取一張，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？為什么？12為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)狀況，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取6株，并測(cè)得它們的株高(單位：cm)如下表所示：甲636663616461乙636560636463(1)請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊(2)現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗(yàn)，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對(duì)，以預(yù)估整體配對(duì)狀況請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率13xx紹興月考小紅和小明在操場(chǎng)做游戲，規(guī)則是：每人蒙上眼睛在一定距離外向設(shè)計(jì)好的圖形內(nèi)擲小石子，若擲中陰影部分則小紅勝，否則小明勝，未擲入圖形內(nèi)則重?cái)S一次(1)若第一次設(shè)計(jì)的圖形(圖K134)是半徑分別為20 cm和30 cm的同心圓求游戲中小紅獲勝的概率你認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若第二次設(shè)計(jì)的圖形(圖)是兩個(gè)矩形，其中大矩形的長(zhǎng)為80 cm、寬為60 cm，且小矩形到大矩形的邊寬相等要使游戲?qū)﹄p方公平，則邊寬x應(yīng)為多少厘米？(3)依據(jù)以上做法，你能否在一個(gè)任意正方形內(nèi)部設(shè)計(jì)一個(gè)小正方形陰影部分使游戲?qū)﹄p方公平？若能，請(qǐng)你畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)上必要說(shuō)明.圖K1341答案 A2解析 A畫(huà)樹(shù)狀圖如下：小明和小紅分在同一個(gè)班的機(jī)會(huì)是.3解析 C拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是，點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率是，所以游戲規(guī)則是公平的4答案 C5答案 解析 和為7的兩個(gè)自然數(shù)有(0，7)，(7，0)，(1，6)，(6，1)，(2，5)，(5，2)，(3，4)，(4，3)，共8種，其中只有1種是正確的，故應(yīng)填.6答案 7答案 8答案 680解析 用樣本估計(jì)總體，樣本中喜歡跳繩的頻率，所以估計(jì)該校學(xué)生喜歡跳繩的學(xué)生有1600680(人)9解：(1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是.(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能的結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種所以P(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類).10解：(1)P(轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券).(2)2001005040(元)40元30元，選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)顧客更合算11解：(1)P(抽到數(shù)字2).(2)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平理由：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：一共有6種等可能的結(jié)果甲獲勝的情況有4種，P(甲獲勝)，乙獲勝的情況有2種，P(乙獲勝)，所以，這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平12解：(1)x甲(636663616461)663，x乙(636560636463)663，S甲2(6363)2(6663)2(6363)2(6163)2(6463)2(6163)23，S乙2(6363)2(6563)2(6063)2(6363)2(6463)2(6363)2.S甲2S乙2.乙種小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊(2)列表如下：乙甲63656063646363(63，63)(63，65)(63，60)(63，63)(63，64)(63，63)66(66，63)(66，65)(66，60)(66，63)(66，64)(66，63)63(63，63)(63，65)(63，60)(63，63)(63，64)(63，63)61(61，63)(61，65)(61，60)(61，63)(61，64)(61，63)64(64，63)(64，65)(64，60)(64，63)(64，64)(64，63)61(61，63)(61，65)(61，60)(61，63)(61，64)(61，63)共有36種等可能的結(jié)果，其中小麥株高恰好都等于各自平均株高(記為事件A)的情況有6種P(A).13解：(1)游戲?qū)﹄p方不公平理由：P(小紅獲勝)，P(小明獲勝).>，游戲?qū)﹄p方不公平(2)根據(jù)題意，得(802x)(602x)8060，解得x110，x260(不符合題意，舍去)要使游戲?qū)﹄p方公平，則邊寬x應(yīng)為10 cm.(3)畫(huà)小正方形與大正方形邊長(zhǎng)比為1即可，具體過(guò)程略