七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.2 平方差公式同步檢測 北師大版.doc

1.5.2平方差公式同步檢測一、選擇題1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ）A只能是數(shù) B只能是單項式 C只能是多項式 D以上都可以2下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（ ）A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列計算中，錯誤的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2A1個 B2個 C3個 D4個4若x2y2=30，且xy=5，則x+y的值是（ ）A5 B6 C6 D5二、填空題5（2x+y）（2xy）=_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_三、計算題9利用平方差公式計算：201910計算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）11.計算：(3m2+5)(-3m2+5)-m2(7m+8)(7m-8)-(8m)212.解方程(2x+1)(2x-1)+3(x+2)(x-2)(7x+1)(x-1).13.(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)(a-b)(a+b)，其中a=2,b=-1.參考答案1D2C 點撥：一個算式能否用平方差公式計算，關(guān)鍵要看這個算式是不是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘的形式，選項A，B，D都不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，只有選項C可以用平方差公式計算，故選C3D 點撥：（3a+4）（3a4）=（3a）242=9a216，（2a2b）（2a2+b）=（2a2）2b2=4a4b2，（3x）（x+3）=32x2=9x2，（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=（x2y2）=x2+y2，故選D4C 點撥：因為（x+y）（xy）=x2y2，又x2y2=30，xy=5，所以5（x+y）=30，x+y=6，故選C54x2y2 點撥：（2x+y）（2xy）=（2x）2y2=4x2y263x22y2 點撥：因為（3x2+2y2）（3x22y2）=（3x2）2（2y2）2=9x44y4，所以本題應(yīng)填寫3x22y27a；b1 點撥：把a+b1轉(zhuǎn)化為a+（b1），把ab+1轉(zhuǎn)化為a（b1），可得（a+b1）（ab+1）=a+（b1）a（b1）=a2（b1）2810 點撥：設(shè)較大的正方形的邊長為a，較小的正方形的邊長為b，則a+b=5，ab=2，所求的面積差為a2b2，而（a+b）（ab）=a2b2，故a2b2=109解：2019=（20+）（20）=202（）2=400=399點撥：先把兩個因數(shù)分別轉(zhuǎn)化成兩數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，再利用平方差公式計算10解：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）=（a2）（a+2）（a2+4）（a4+16）=（a24）（a2+4）（a4+16）=（a416）（a4+16）=a8162=a8256 點撥：根據(jù)題中因式的結(jié)構(gòu)特征，依次運用平方差公式進(jìn)行計算11.提示S1+(32-22)+(52-42)+(992-982)+(1012-1002)1+(2+3)+(4+5)+(98+99)+(100+101)515110350+112.-58m4+25 13.x2 14.63；提示：原式a6-b6