七年級數(shù)學上冊 第4章 圖形的認識 4.3 角 4.3.2 第2課時 余角和補角教案1 （新版）湘教版.doc

第2課時余角和補角1在具體情境中認識余角和補角，掌握余角和補角的性質；(重點)2能利用余角和補角的性質進行計算和簡單的推理(重點)一、情境導入讓學生觀察意大利著名建筑比薩斜塔比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經約二百年才完工設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜二、合作探究探究點一：根據余角、補角的定義進行計算【類型一】 直接根據定義計算余補角 (xx寶應縣模擬)在地理課堂上，老師組織學生進行尋找北極星的探究活動時，李佳同學使用了如圖所示的半圓儀，則下列四個角中，最可能和AOB互補的角為()解析：根據圖形可得AOB大約為135，所以與AOB互補的角大約為45，綜合各種選項D符合故選D.方法總結：本題考查了補角的定義，熟記補角的概念，并大致估算出AOB的度數(shù)是解題的關鍵【類型二】 方程思想在余補角計算中的運用 一個角的補角與這個角的余角的和是平角的還多1，求這個角解析：首先根據余角與補角的定義，設這個角為x，則它的余角為(90x)，補角為(180x)，再根據題中給出的等量關系列方程即可求解解：設這個角為x，則它的余角為(90x)，補角為(180x)，則(90x180x)1801，x67.答：這個角為67.方法總結：此題綜合考查余角與補角，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據一個角的余角和補角列出代數(shù)式和方程求解探究點二：余角、補角的性質 (xx菖縣期末)如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起(1)如圖，若CE恰好是ACD的角平分線，則CD是ECB的_(2)如圖，若ECD，CD在BCE的內部，請你猜想ACE與DCB是否相等，并簡述理由；(3)在(2)的條件下，請問ECD與ACB的和是多少？并簡述理由解析：(1)首先根據直角三角板的特點得到ACD90，ECB90，再根據角平分線的定義計算出ECD和DCB的度數(shù)即可(2)ACE與DCB相等；根據等角的余角相等即可得到答案；(3)根據角的和差關系進行等量代換即可；解：(1)因為ACD90，CE恰好是ACD的角平分線，所以ECD45，因為ECB90，所以DCB904545，所以ECDDCB，所以此時CD是ECB的角平分線，故答案為：角平分線；(2)ACEDCB.理由如下：因為ACD90，BCE90，ECD，所以ACE90，DCB90，所以ACEDCB；(3)ECD與ACB的和是180.理由如下：ECDACBECDACEECBACDECB9090180.方法總結：此題主要查考了角的計算，關鍵是根據圖形分清角之間的和差關系三、板書設計1余角、補角的定義(1)和為90的兩個角互余；(2)和為180的兩個角互補2余角、補角的性質(1)同角(或等角)的補角相等；(2)同角(或等角)的余角相等通過比薩斜塔這一學生熟知的著名建筑激發(fā)學生的學習興趣，再運用現(xiàn)代化的教學手段，把圖形的“靜”變成“動”，在動態(tài)課件演示中引出概念，增強了趣味性，并且可以充分調動學生的學習興趣，一下子把學生吸引到課堂上來這樣也把書本上原本呆板的概念激活了，使數(shù)學知識充滿新鮮感，實現(xiàn)了書本知識和學生發(fā)現(xiàn)的一種溝通，增強學生對幾何圖形的敏感性