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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 方法技巧訓(xùn)練(四)解直角三角形中常見的基本模型練習(xí).doc

  • 資源ID:3727326       資源大小:533.50KB        全文頁數(shù):5頁
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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 方法技巧訓(xùn)練(四)解直角三角形中常見的基本模型練習(xí).doc

方法技巧訓(xùn)練(四) 解直角三角形中常見的基本模型模型1單一直角三角形1(xx宜賓)某游樂場一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示,滑梯立柱AB,CD均垂直于地面,點(diǎn)E在線段BD上,在C點(diǎn)測得點(diǎn)A的仰角為30,點(diǎn)E的俯角也為30,測得B,E間距離為10米,立柱AB高30米求立柱CD的高(結(jié)果保留根號(hào))解:作CHAB于點(diǎn)H,則四邊形HBDC為矩形,BDCH.由題意得,ACH30,CED30.設(shè)CDx米,則AH(30x)米在RtAHC中,HC(30x),則BDCH(30x)ED(30x)1030x10.在RtCDE中,tanCED,即,解得x15.答:立柱CD的高為(15)米模型2背靠背型及其變式2(xx眉山)知識(shí)改變世界,科技改變生活導(dǎo)航裝備的不斷更新極大地方便了人們的出行如圖,某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘(用C表示)開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),車到達(dá)A地后,發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向,且距離A地13千米,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60方向行駛至B地,再沿北偏西37方向行駛一段距離才能到達(dá)C地,求B,C兩地的距離(參考數(shù)據(jù):sin53,cos53,tan53)解:過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D.由題意,知BAD60,則ABD30,CBD53.在BCD中,tanCBD,即tan53.設(shè)CD4x,BD3x,則CB5x.又AC13,AD134x.在ABD中,tanDABtan60,即,解得x4.BC5x205.答:B,C兩地的距離是(205)千米3(xx通遼)我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰,如圖,其中山腳A,C兩地海拔約為1 000米,山頂B處的海拔約為1 400米,由B處望山腳A處的俯角為30,由B處望山腳C處的俯角為45.若在A,C兩地間打通一隧道,求隧道最短為多少米(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)1.732)解:作BDAC于點(diǎn)D.由題意可得BD1 4001 000400(米)BAC30,BCA45.在RtABD中,tan30,即.AD400米tan45,即1.CD400米ACADCD4004001 093(米)答:隧道最短為1 093米模型3母子型及其變式4(xx德州)如圖,兩座建筑物的水平距離BC為60 m從C點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為53 ,從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為37 ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):sin37,cos37,tan37,sim53,cos53,tan53)解:過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E,則DEBC60 m.在RtABC中,tan53,AB80 m.在RtADE中,tan37,AE45 m.CDBEABAE35 m.答:兩座建筑物的高度分別為80 m和35 m.5(xx桂林)如圖,在某海域,一艘指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào),經(jīng)確定,遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45方向上,且BC60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí),問漁船在B處需要等待多長時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數(shù)據(jù):1.41,1.73,2.45,結(jié)果精確到0.1小時(shí))解:延長AB交南北軸于點(diǎn)D,則ABCD于點(diǎn)D.BCD45,BDCD,BDCD.在RtBDC中,cosBCD,BC60,即cos45,解得CD30.BDCD30.在RtADC中,tanACD,即 tan60,解得AD30.ABADBD303030()漁船在B處需要等待的時(shí)間為1.0(小時(shí))答:漁船在B處需要等待1.0小時(shí)模型4其他模型6(xx張家界)2017年9月8日10日,第六屆翼裝飛行世界錦標(biāo)賽在我市天門山風(fēng)景區(qū)隆重舉行,來自全球11個(gè)國家的16名選手參加了激烈的角逐如圖,某選手從離水平地面1 000米高的A點(diǎn)出發(fā)(AB1 000米),沿俯角為30的方向直線飛行1 400米到達(dá)D點(diǎn),然后打開降落傘沿俯角為60的方向降落到地面上的C點(diǎn),求該選手飛行的水平距離BC.解:過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E,DFBC于點(diǎn)F.由題意知ADE30,CDF30,AEAD1 400700,DEADcos30700.DFEBABAE1 000700300.tanCDF,F(xiàn)C300100.BCBFFCDEFC700100800(米)答:該選手飛行的水平距離BC是800米

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本文(中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 方法技巧訓(xùn)練(四)解直角三角形中常見的基本模型練習(xí).doc)為本站會(huì)員(xt****7)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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