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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 探索二次函數(shù)綜合題解題技巧(八)與相似三角形的探究問(wèn)題練習(xí) 魯教版.doc

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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 探索二次函數(shù)綜合題解題技巧(八)與相似三角形的探究問(wèn)題練習(xí) 魯教版.doc

探索二次函數(shù)綜合題解題技巧八二次函數(shù)在中考數(shù)學(xué)中常常作為壓軸題,具有一定的綜合性和較大的難度。學(xué)生往往因缺乏思路,感到無(wú)從下手,難以拿到分?jǐn)?shù)。事實(shí)上,只要理清思路,方法得當(dāng),穩(wěn)步推進(jìn),少失分、多得分、是完全可以做到的。第1小問(wèn)通常是求解析式:這一小題簡(jiǎn)單,直接找出坐標(biāo)或者用線段長(zhǎng)度來(lái)確定坐標(biāo),進(jìn)而用待定系數(shù)法求出解析式即可。第23小問(wèn)通常要結(jié)合三角形、四邊形、圓、對(duì)稱、解方程(組)與不等式(組)等知識(shí)呈現(xiàn),知識(shí)面廣,難度大;解這類(lèi)題要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想,認(rèn)真分析條件和結(jié)論、圖形的幾何特征與代數(shù)式的數(shù)量結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系,確定解題的思路和方法;同時(shí)需要心態(tài)平和,切記急躁:當(dāng)思維受阻時(shí),要及時(shí)調(diào)整思路和方法,并重新審視題意,注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系;既要防止鉆牛角尖,又要防止輕易放棄。類(lèi)型八:與相似三角形的探究問(wèn)題例1如圖,直線y=-x+3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C(1,0)三點(diǎn)。 (1)求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,0),在直線y=-x+3上有一點(diǎn)P,使ABO與ADP相似,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);解:(1)拋物線的解析式為y=x2-4x+3(2)由題意可得:ABO為等腰三角形, 若ABOAP1D ,則= DP1=AD=4,P1(1,4)若ABOADP2,過(guò)點(diǎn)P2作P2Mx軸于M,AD=4, ABO為等腰三角形,ADP2是等腰三角形,由三線合一可得:DM=AM=2=P2M,即點(diǎn)M與點(diǎn)C重合,P2(1,2)方法提煉:求一點(diǎn)使兩個(gè)三角形相似的問(wèn)題,我們可以先找出可能相似的三角形,一般是有幾種情況,需要分類(lèi)討論,然后根據(jù)兩個(gè)三角形相似的邊長(zhǎng)相似比來(lái)求點(diǎn)的坐標(biāo)。跟蹤訓(xùn)練1:如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(-9,10),ACx軸,點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn). (1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式. (2)過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線L與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo). (3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí),在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.跟蹤訓(xùn)練2:如圖,拋物線y=ax2+b與x軸交于點(diǎn)A、B,且A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,1)(1)求拋物線的解析式,并求出點(diǎn)B坐標(biāo);(2)過(guò)點(diǎn)B作BDCA交拋物線于點(diǎn)D,連接BC、CA、AD,求四邊形ABCD的周長(zhǎng);(結(jié)果保留根號(hào))(3)在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PE垂直于x軸,垂足為點(diǎn)E,使以B、P、E為頂點(diǎn)的三角形與CBD相似?若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由跟蹤訓(xùn)練3:如圖,在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA=1,tanBAO=3,將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,得到DOC。拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C。(1)求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn),其橫坐標(biāo)為t。設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E,連接PE,交CD于F。求出當(dāng)CEF與COD相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);是否存在一點(diǎn)P,使PCD的面積最大?若存在,求出PCD面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。跟蹤訓(xùn)練4:.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和軸正半軸上的點(diǎn),= 2,(1)求這條拋物線的表達(dá)式;(2)聯(lián)結(jié),求的大小;(3)如果點(diǎn)在軸上,且與相似,求點(diǎn)的坐標(biāo)

注意事項(xiàng)

本文(中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 探索二次函數(shù)綜合題解題技巧(八)與相似三角形的探究問(wèn)題練習(xí) 魯教版.doc)為本站會(huì)員(xt****7)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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