七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.2 冪的乘方與積的乘方 1.2.1 冪的乘方與積的乘方教案 北師大版.doc

1.2.1 冪的乘方與積的乘方年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主題整式主備教師課型新授課課時(shí)1時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；2掌握冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程并能靈活應(yīng)用教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；難點(diǎn)：掌握冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程并能靈活應(yīng)用導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖回顧舊知，引出新課 1填空：(1)同底數(shù)冪相乘，_不變，指數(shù)_；(2)a2a3_；10m10n_；(3)(3)7(3)6_；(4)aa2a3_；(5)(23)22323_；(x4)5x4x4x4x4x4_2計(jì)算(22)3；(24)3；(102)3.問(wèn)題：(1)上述幾道題目有什么共同特點(diǎn)？(2)觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(3)你能推導(dǎo)一下(am)n的結(jié)果嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉噺膶W(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題新知探索例題精講 合作探究探究點(diǎn)一：冪的乘方 計(jì)算：(1)(a3)4; (2)(xm1)2；(3)(24)33; (4)(mn)34.解析：直接運(yùn)用(am)namn計(jì)算即可解：(1)(a3)4a34a12；(2)(xm1)2x2(m1)x2m2；(3)(24)332433236；(4)(mn)34(mn)12.方法總結(jié)：運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，在冪的乘方中，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式探究點(diǎn)二：冪的乘方的逆用【類(lèi)型一】 逆用冪的乘方比較數(shù)的大小 請(qǐng)看下面的解題過(guò)程：比較2100與375的大小解：2100(24)25，375(33)25，又2416，3327，1627，2100375.請(qǐng)你根據(jù)上面的解題過(guò)程，比較3100與560的大小，并總結(jié)本題的解題方法解析：首先理解題意，然后可得3100(35)20，560(53)20，再比較35與53的大小，即可求得答案解：3100(35)20，560(53)20，又35243，53125，243125，即3553，3100560.方法總結(jié)：此題考查了冪的乘方的性質(zhì)的應(yīng)用注意理解題意，根據(jù)題意得到3100(35)20，560(53)20是解此題的關(guān)鍵【類(lèi)型二】 逆用冪的乘方求代數(shù)式的值 已知2x5y30，求4x32y的值解析：由2x5y30得2x5y3，再把4x32y統(tǒng)一為底數(shù)為2的乘方的形式，最后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果解：2x5y30，2x5y3，4x32y22x25y22x5y238.方法總結(jié)：本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法，整體代入求解也比較關(guān)鍵【類(lèi)型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值 已知2218y1，9y3x9，則代數(shù)式xy的值為_(kāi)解析：由2218y1，9y3x9得22123(y1)，32y3x9，則213(y1)，2yx9，解得x21，y6，故代數(shù)式xy7310.故答案為10.方法總結(jié)：根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組，求出x、y，再計(jì)算代數(shù)式引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用學(xué)以致用，舉一反三教師給出準(zhǔn)確概念，同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間，當(dāng)堂掌握例2由學(xué)生口答，教師板書(shū)，課堂檢測(cè)1.a12 （a3）( ) （a2）( )a3 a( )（ ）3 （ ）42.329m 3( ) 3.y3n 3, y9n . 4.（a2）m+1 . 5.（a-b）32 （b-a ）( )6.若48m16m 29 ， 則m .7.如果 2a3 ,2b6 ,2c12, 那么 a、b、c的關(guān)系是 .檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解.總結(jié)提升本節(jié)課的主要內(nèi)容總結(jié)：1冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即(am)namn(m，n都是正整數(shù))2冪的乘方的運(yùn)用板書(shū)設(shè)計(jì)1.2.1 冪的乘方與積的乘方（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)（二）探索新知 例1、例2（四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)本課作業(yè)教材P6隨堂練習(xí)本課教育評(píng)注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）