七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 1.6.1 完全平方公式導(dǎo)學(xué)案北師大版.doc

1.6.1 完全平方公式一、預(yù)習(xí)與質(zhì)疑（課前學(xué)習(xí)區(qū)）（一）預(yù)習(xí)內(nèi)容：P23-P24（二）預(yù)習(xí)時(shí)間：10分鐘（三）預(yù)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算2了解完全平方公式的幾何背景（四）學(xué)習(xí)建議：1教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算2教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算（五）預(yù)習(xí)檢測：（1）預(yù)習(xí)書p23-24（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？（3）預(yù)習(xí)作業(yè)：（1） （2）（3） （4） （5） （6） （7） （8） 活動(dòng)一：合作探究觀察預(yù)習(xí)作業(yè)中（3）（4）題，結(jié)果中都有兩個(gè)數(shù)的平方和，而，恰好是兩個(gè)數(shù)乘積的二倍（3）、（4）與（5）、（6）比較只有一次項(xiàng)有符號(hào)之差，（7）、（8）更具有一般性，我認(rèn)為它可以做公式用因此我們得到完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的，加（或減）它們的積的倍公式表示為： 口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央（加減看前方，同號(hào)加異號(hào)減）（六）生成問題：通過預(yù)習(xí)和做檢測題你還有哪些疑惑請(qǐng)寫在下面。二、落實(shí)與整合（課中學(xué)習(xí)區(qū)）活動(dòng)二：典例解析例1應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：（1） （2） （3） （4）變式訓(xùn)練：1糾錯(cuò)練習(xí).指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正： （1） （2） （3）2下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 ，把它計(jì)算出來（1） （2） （3） （4）分析：完全平方公式和平方差公式不同：形式不同：結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)，平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)3計(jì)算：（1） （2） （3） （4）例2.計(jì)算：（1）； （2）；（3）.方法小結(jié) （1）當(dāng)兩個(gè)因式相同時(shí)寫成完全平方的形式；（2）先逆用積的乘方法則，再用乘法公式進(jìn)行計(jì)算；（3）把相同的結(jié)合在一起，互為相反數(shù)的結(jié)合在一起，可構(gòu)成平方差公式。三、檢測與反饋（課堂完成）1.已知，則_2.（xx成都）已知，那么的值是_3、已知是完全平方公式，則= 4、若= 5、計(jì)算：（1）； （2）（3）。四、課后互助區(qū)1.學(xué)案整理：整理“課中學(xué)習(xí)去”后，交給學(xué)習(xí)小組內(nèi)的同學(xué)互檢。2.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)互幫互助：“我”認(rèn)真閱讀了你的學(xué)案，“我”有如下建議：_“我”的簽名：_1.6.1 完全平方公式課后作業(yè)【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】【鞏固提升】【拓展延伸】