中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的簡單綜合題 課時1 二次函數(shù)的實際應(yīng)用同步訓(xùn)練.doc

第五節(jié)二次函數(shù)的簡單綜合題課時1二次函數(shù)的實際應(yīng)用姓名：_班級：_限時：_分鐘1(xx北京)跳臺滑雪是冬季奧運(yùn)會比賽項目之一，運(yùn)動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運(yùn)動員起跳后的豎直高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)近似滿足函數(shù)關(guān)系yax2bxc(a0)如圖記錄了某運(yùn)動員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動員起跳后飛行到最高點時，水平距離為()A10 m B15 m C20 m D22.5 m2. (人教九上P50探究第2題改編)某商場購進(jìn)一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件當(dāng)銷售單價是_元時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤. 3(xx安徽) 小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆，售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；花卉的平均每盆利潤始終不變小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2(單位：元)(1)用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2；(2)當(dāng)x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？4. 某公司投入研發(fā)費用80萬元(80萬元只計入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量銷售量)，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件此產(chǎn)品年銷售量y(萬件)與售價x(元/件)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為yx26.(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤W1(萬元)與售價x(元/件)滿足的函數(shù)關(guān)系式；(2)該產(chǎn)品第一年利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？(3)第二年，該公司將第一年的利潤20萬元(20萬元只計入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元5(xx江西)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚，到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)當(dāng)該品種的蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由6(xx衢州)某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標(biāo)系(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式；(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？(3)經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合，請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度參考答案1B2.353解： (1)W1(50x)(1602x)2x260x8 000，W2(50x)1919x950.(2)WW1W22x241x8 9502(x)2.由于x取整數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，得當(dāng)x10時，總利潤W最大，最大總利潤是9 160元4解：(1)W1(x6)(x26)80x232x236.(2)由題意：20x232x236.解得：x16，答：該產(chǎn)品第一年的售價是16元(3)由題意：得x2612，解得x14，x16，14x16.W2(x5)(x26)20x231x150，14x16，x14時，W2有最小值，最小值為88萬元，答：該公司第二年的利潤W2至少為88萬元5解： (1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0)，將(10，200)(15，150)代入ykxb(k0)中，得，解得y與x的函數(shù)關(guān)系式為y10x300(8x30)(2)設(shè)每天銷售獲得的利潤為w，根據(jù)題意得：w(x8)y(x8)(10x300)10(x19)21 210.8x30，當(dāng)x19時，w取得最大值，最大值為1 210.(3)由(2)可知，當(dāng)獲得最大利潤時，定價為19元/千克，則每天銷售量為y1019300110(千克)保質(zhì)期為40天，銷售總量為401104 400(千克)又44004800，不能銷售完這批蜜柚6解： (1)設(shè)水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為ya(x3)25(a0)，將(8，0)代入ya(x3)25，得：25a50，解得：a.水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為y(x3)25(0x8)，(2)當(dāng)y1.8時，有(x3)251.8，解得：x11(舍)，x27，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心7米以內(nèi)(3)當(dāng)x0時，y(x3)25.設(shè)改造后水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為yx2bx.該函數(shù)圖象過點(16，0)，016216b，解得：b3，改造后水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為yx23x(x)2.擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度為米