七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程導學案新人教版.doc

第三章 一元一次方程教學備注學生在課前完成自主學習部分3.1 從算式到方程3.1.1 一元一次方程學習目標：1.通過算術與方程方法的使用與比較，體驗用方程解決某些問題的優(yōu)越性， 提高解決實際問題的能力.2. 掌握方程、一元一次方程的定義以及解的概念，學會判斷某個數(shù)值是不是 一元一次方程的解.3.初步學會如何尋找問題中的等量關系，并列出方程. 重點：掌握一元一次方程的概念，能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列一元一次方程.難點：找出具體問題中的等量關系，列一元一次方程.自主學習一、知識鏈接回憶小學學過的有關方程的知識回答下列問題：1.含有 的 叫做方程.2.判斷下列各式哪些是方程：（1）5x +3y6x =37（ ） （2）4x7( )（3）5x 3（ ） （4）6x+x-2=0（ ）（5）1+2=3（ ） （6）m =11（ ）二、新知預習1.根據(jù)要求列出式子.（1）x的2倍與3的差是6；（2） 正方形的周長為24cm，請寫出它的邊長a與周長的關系式.2.觀察上面所列的兩個式子，議一議它們有什么共同特征. 三、我的疑惑_ 教學備注配套PPT講授1.問題引入（見幻燈片3-5）2.探究點1新知講授（見幻燈片6-15）課堂探究1、 要點探究探究點1：方程及一元一次方程的概念合作探究一輛快車和一輛慢車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70 km/h，慢車的行駛速度是60 km/h，快車比慢車早1 h經過B地，A，B兩地間的路程是多少？ （1）上述問題中涉及到了哪些量？路程 _;速度 _; 快車每小時比慢車多走_km.時間 _. 相同的時間，快車比慢車多走了_km. 快車走了_h,故AB之間的路程為_km. 算式：_. （2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時間關系： 快車行完AB全程所用時間為 h；慢車行完AB全程所用時間為 h； 兩車所用的時間關系為：快車比慢車早到1h 即：（ ）（ ）=1 把文字用符號替換為 . （3）如果用y表示客車行完AB的總時間，你能從快車與慢車的路程關系中找到等量關 系，從而列出方程嗎？ （4）如果用z表示慢車行完AB的總時間，你能找到等量關系列出方程嗎? （5）剛才列的方程都有什么特點？ 每個方程中，各含有_個未知數(shù); 每個方程中未知數(shù)的次數(shù)均為_; 每個方程中等號兩邊的式子都是_.要點歸納：只含有 個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 ，等號兩邊都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程. 典例精析例1 若關于x的方程2x|n|19=0是一元一次方程，則n的值為 . 【變式題】加了限制條件，需進行取舍 方程 (m+1) x|m|+1= 0是關于x的一元一次方程，則m= .易錯提醒：一元一次方程中求字母的值，需謹記兩個條件：未知數(shù)的次數(shù)為_， 系數(shù)不為_.針對訓練下列哪些是一元一次方程？（1）2x+1； （2）2m+15=3； （3）3x5=5x+4； （4）x2 +2x6=0； （5）3x +1.8=3y； （6）3a+915； （7）=1. 教學備注3.探究點2新知講授（見幻燈片16-20）配套PPT講授4.探究點3新知講授（見幻燈片21-25）探究點2：列方程例2 某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元該店在“61”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元求賣出鉛筆的支數(shù).方法歸納：列出方程的一般步驟:1.設未知數(shù)；2.找等量關系；3.列方程.針對訓練：1. 兩車站相距275km，慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站，1h時后，快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時后與快車相遇？設慢車開出a小時后與快車相遇，可列方程為 ;2. 六一中隊的植樹小隊去植樹，如果每人植樹5棵，還剩下14棵樹苗，如果每人植樹7棵，就少6棵樹苗.設這個小隊有x人,可列方程為 .探究點3：方程的解思考：對于方程4x =24，容易知道x=6可以使等式成立， 對于方程170+15x=245，你知道x等于什么時，等式成立嗎？我們來試一試.x3170+15x例3 x=1000和x=2000中哪一個是方程 0.52x-(1-0.52)x =80的解？方法總結：判斷一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算；2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算；3.若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是針對訓練檢驗 x = 3是不是方程 2x3 = 5x15的解.二、課堂小結1.一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣 的方程叫做一元一次方程.2. 方程的解：解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解. 當堂檢測教學備注配套PPT講授5.課堂小結（見幻燈片32）6.當堂檢測（見幻燈片26-31）1. x =1是下列哪個方程的解 （ ） A. 1x=2 B. 2x1=43x C. D. x4=5x2 2. 若 x =1是方程x2 -2mx +1=0的一個解，則m的值為 （ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. 13. 下列方程：x2=；3x=11；=5x1；y24y=3；x+2y=1.其中是方程的是 ，是一元一次方程的是 .(填序號)4. 根據(jù)下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)列出方程，并指出其是不是一元一次方程.（1）環(huán)形跑道一周長400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m？（2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛 筆各買了多少支？（3） 一個梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上底5. 已知方程 (m2) x|m|1+3 = m5是關于x的一元一次方程，求m的值，并寫出其方程