中考數(shù)學復習 第9課時 不等式（組）及不等式的應(yīng)用測試.doc

第二單元 方程（組）與不等式（組）第九課時 不等式（組）及不等式的應(yīng)用基礎(chǔ)達標訓練1. 已知實數(shù)a、b滿足a1>b1，則下列選項可能錯誤的是()A. a>b B. a2>b2C. a<b D. 2a>3b2. (xx安徽)不等式42x>0的解集在數(shù)軸上表示為()3. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()4. (xx湖州)一元一次不等式組的解是()A. x>1 B. x2C. 1<x2 D. x>1或x25. (xx內(nèi)江)不等式組的非負整數(shù)解的個數(shù)是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 76. (xx威海)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()7. (xx金華)若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x<5，則m的取值范圍是()A. m5 B. m>5 C. m5 D. m<58. (xx株洲)x的3倍大于5，且x的一半與1的差小于或等于2，則x的取值范圍是_9. (xx濱州)不等式組的解集為_10. (xx臺州)商家花費760元購進某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為_元/千克11. (5分)(xx紹興)解不等式：4x52(x1)12. (6分)(xx黃岡)解不等式組：.13. (6分)(xx江西)解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來第13題圖14. (6分)(xx懷化)解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來15. (6分)(xx甘肅省卷)解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解16. (8分)(xx貴港)在某次籃球聯(lián)賽階段，每隊共有10場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，積分超過15分才能獲得參加決賽資格(1)已知甲隊在初賽階段的積分為18分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；(2)如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？17. (8分)(xx寧波)2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？能力提升訓練1. (xx宿遷)已知4<m<5，則關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有()A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2. (xx重慶A卷)若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y<2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為()A. 10 B. 12 C. 14 D. 163. (8分)(xx呼和浩特)已知關(guān)于x的不等式>x1.(1)當m1時，求該不等式的解集；(2)m取何值時，該不等式有解，并求出解集拓展培優(yōu)訓練1. (9分)(xx達州)設(shè)A(a)(1)化簡A；(2)當a3時，記此時A的值為f(3)；當a4時，記此時A的值為f(4)；解關(guān)于x的不等式：f(3)f(4)f(11)，并將解集在數(shù)軸上表示出來第1題圖方程(組)與不等式的實際應(yīng)用鞏固集訓1. (8分)(xx福建)我國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”其大意是：“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里，它們一共有35個頭，94條腿問籠中的雞和兔各有多少只？”試用列方程(組)解應(yīng)用題的方法求出問題的解2. (8分)(xx長郡雙語學校一模)欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件，加工A種運動服的成本為每件80元，加工B種運動服的成本為每件100元，加工兩種運動服的成本共用去9200元(1)A、B兩種運動服各加工多少件？(2)兩種運動服共計100件送到商場銷售，A種運動服的售價為200元，B種運動服的售價為220元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)A種運動服的銷量不好，A種運動服賣出一定數(shù)量后，商家決定，余下的部分按原價的八折出售，兩種運動服全部賣出后，若共獲利不少于10520元，則A種運動服至少賣出多少件時才可以打折銷售？3. (8分)(xx廣西四市)為響應(yīng)國家全民閱讀的號召，某社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書，并統(tǒng)計每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位：本)該閱覽室在xx年圖書借閱總量是7500本，xx年圖書借閱總量是10800本(1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從xx年至xx年的年平均增長率；(2)已知xx年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預(yù)計xx年達到1440人，如果xx年至xx年圖書借閱總量的增長率不低于xx年至xx年的年平均增長率，那么xx年的人均借閱量比xx年增長a%，求a的值至少是多少？4. (8分)(xx遵義)為履行節(jié)能減排，倡導綠色出行，今年3月以來“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動登陸我市中心城區(qū)，某公司擬甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1：單價該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共投放A、B兩種款型自行車各50輛，投放成本共7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩種款型自行車的單價各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值5. (9分)(xx無錫)某地新建的一個企業(yè)，每月將產(chǎn)生1960噸污水為保護環(huán)境，該企業(yè)計劃購置污水處理器，并在如下兩個型號中選擇：污水處理器型號A型B型處理污水能力(噸/月)240180已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元；售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元(1)求每臺A型、B型污水處理器的價格；(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？6. (9分)杭州國際動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預(yù)測某種動漫玩具能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動漫公司又用68000元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元(1)該動漫公司兩次共購進這種玩具多少套？(2)如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？7. (9分)某裝修工程，甲、乙兩人可以合作完成，也可單獨完成，若甲、乙合作4天后，再由乙單獨做12天可以完成，已知甲單獨做每天需要費用580元，乙單獨做每天需要280元，但乙單獨完成的天數(shù)是甲單獨完成的天數(shù)的2倍(1)甲、乙兩人單獨做這項工程各需要多少天？(2)如果工期要求不超過18天完成，應(yīng)如何安排甲、乙兩人的工期使這項工程比較省錢8. (9分)(xx宜昌)某市總預(yù)算a億元用三年時間建成一條軌道交通線軌道交通線由線路敷設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項工程組成從xx年開始，市政在每年年初分別對三項工程進行不同數(shù)額的投資xx年年初，對線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍隨后兩年，線路敷設(shè)投資每年都增加b億元，預(yù)計線路敷設(shè)三年總投資為54億元時會順利如期完工；搬遷安置投資從xx年年初開始逐年按同一百分數(shù)遞減，依此規(guī)律，在xx年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在xx年年初的投資在前一年基礎(chǔ)上的增長率是線路敷設(shè)xx年投資增長率的1.5倍，xx年年初的投資比該項工程前兩年投資的總和還多4億元，若這樣，輔助配套工程也可以如期完工經(jīng)測算，這三年的線路的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資金之比達到32.(1)這三年用于輔助配套的投資將達到多少億元？(2)市政府xx年年初對三項工程的總投資是多少億元？(3)求搬遷安置投資逐年遞減的百分數(shù) 答案1. D2. D3. B4. C5. B6. B7. A8. x69. 7x<110. 10【解析】設(shè)水果的定價為x元/千克，由題意得，80(15%)x7600，化簡得，76x760，x10.11. 解：去括號，得4x52x2，移項合并，得2x3，解得x.12. 解：解不等式3x5<2x，移項，得3x2x<5，合并同類項，得5x<5，解得x<1，解不等式1，不等式兩邊同乘以2，得3x22，合并同類項，得3x0，解得x0，原不等式組的解集為0x1.13. 解：，解不等式，得x>3，解不等式，得3x6x4，解得x1，原不等式組的解集為3<x1，在數(shù)軸上表示如解圖所示：第13題解圖14. 解：解不等式得：x3，解不等式得：x1，原不等式組的解集是1x3，在數(shù)軸上表示如解圖所示：第14題解圖15. 解：解不等式(x1)1，得x3，解不等式1x2，得x1，原不等式組的解集為1x3，該不等式組的最大整數(shù)解為x3.16. 解：(1)設(shè)甲勝x場，則負(10x)場，根據(jù)題意，得2x(10x)18，x8，10x2，甲勝8場，負2場；(2)設(shè)乙勝a場，負(10a)場，根據(jù)題意，得2a(10a)15，解得a5，乙至少要勝5場17. 解：(1)設(shè)甲種商品的銷售單價是x元，乙種商品的銷售單價是y元，根據(jù)題意得：，解得，答：甲種商品的銷售單價是900元，乙種商品的銷售單價是600元；(2)設(shè)銷售甲種商品a萬件，則銷售乙種商品(8a)萬件，根據(jù)題意，得900a600(8a)5400，解得a2，答：至少銷售甲種商品2萬件能力提升訓練1. B【解析】解不等式組，解得2<x<m，4<m<5，不等式組的整數(shù)解共有2個，分別為3，4.2. A【解析】解方程4得，x且x1，又分式方程的解為正數(shù)，0，解得a6，x1，即a2，a6且a2，解不等式組 ，解不等式得，y2，解不等式得，ya，不等式組的解集為y2，a2，2a6，且a2，整數(shù)a有2，1，0，1，3，4，5，210134510.3. 解：(1)當m1時，不等式為1，解得x2；(2)不等式去分母得：2mmxx2，移項合并得：(m1)x2(m1)，當m1時，不等式有解；當m1時，原不等式的解集為x2；當m1時，原不等式的解集為x2.拓展培優(yōu)訓練1. 解：(1)原式；(2)f(3)f(4) f(11)，去分母得：2(x2)(7x)1，去括號得：2x47x1，移項、合并同類項得：3x12，系數(shù)化為1得：x4，不等式的解集在數(shù)軸上表示如解圖：第1題解圖方程(組)與不等式的實際應(yīng)用鞏固集訓1. 解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意列方程組得：，解得，答：籠中雞有23只，兔有12只2. 解：(1)設(shè)A種運動服加工x件，B種運動服加工y件，根據(jù)題意可得：，解得，答：A種運動服加工40件，B種運動服加工60件；(2)設(shè)A種運動服賣出a件時開始打八折銷售，根據(jù)題意可得：(20080)a(220100)60(2000.880)(40a)10520，解得a3，答：A種運動服至少賣出3件時才可以開始打八折銷售3. 解：(1)設(shè)從xx年至xx年的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：7500(1x)210800，解得x10.220%，x22.2(舍去)，答：該社區(qū)的圖書借閱總量從xx年至xx年的年平均增長率為20%；(2)xx年居民人均借閱量為1080013508，根據(jù)題意得：20%，解得a12.5，答：a的值至少是12.5.4. 解：(1)設(shè)A型單價為x元，B型單價為y元，根據(jù)題意得：，解得，答：A型自行車單價為70元，B型自行車單價為80元；(2)由題意得：10001000150000，解得a15，經(jīng)檢驗，a15是原方程的解，且符合題意，答：a的值為15.5. 解：(1)設(shè)A型污水處理器每臺x萬元，B型污水處理器每臺y萬元，根據(jù)題意得：，解得，答：A型污水處理器每臺10萬元，B型污水處理器每臺8萬元； (2)設(shè)購買A型污水處理器a臺，B型污水處理器b臺，則240a180b1960，即a(a，b是整數(shù))，當b0時，a9，支付費用90萬元；當b1時，a8，支付費用88萬元；當b2時，a7，支付費用86萬元；當b3時，a6，支付費用84萬元；當b4時，a6，支付費用92萬元；當b5時，a5，支付費用90萬元；當b6時，a4，支付費用88萬元；當b7時，a3，支付費用86萬元；當b8時，a3，支付費用94萬元；當b9時，a2，支付費用92萬元；當b10時，a1，支付費用90萬元；當b11時，a0，支付費用88萬元；他們至少要支付84萬元6. 解：(1)設(shè)動漫公司第一次購進x套玩具，由題意得：10，解得x200，經(jīng)檢驗，x200是原方程的根，且符合題意，2xx2200200600，答：動漫公司兩次共購進這種玩具600套；(2)設(shè)每套玩具的售價y元，由題意得：20%，解得y200，答：每套玩具的售價至少是200元7. 解：(1)設(shè)甲單獨做這項工程需x天，則乙單獨做需2x天，根據(jù)題意得：()41，解得x12，經(jīng)檢驗，x12是原方程的根，且符合題意，2x24，答：甲單獨做這項工程需12天，乙單獨做需24天；(2)設(shè)安排甲隊施工a天，則乙隊施工242a(天)，解得3a18，設(shè)總費用為w元，由題意得：w580a280(242a)20a6720，k200，w隨a的增大而增大，當a3時，w的最小值為6780元，242a18，當乙隊工作18天，同時甲隊在此期間工作3天完成這項工程比較省錢8. 解：(1)5436(億元)，答：這三年用于輔助配套的投資將達到36億元；(2)設(shè)市政府xx年年初對輔助配套投資為x億元，則線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是2x億元，4x億元，由題意得：，解得，7x35(億元)，答：市政府xx年年初對三項工程的總投資是35億元；(3)由x5得，xx年年初搬遷安置的投資為4x20(億元)設(shè)從xx年年初開始，搬遷安置投資逐年遞減的百分數(shù)為y，由題意得20(1y)25，解得y10.550%，y21.5(舍)，答：搬遷安置投資逐年遞減的百分數(shù)為50%.