中考數(shù)學(xué)全程演練 第二部分 圖形與幾何 第八單元 四邊形 第27課時(shí) 平行四邊形.doc
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中考數(shù)學(xué)全程演練 第二部分 圖形與幾何 第八單元 四邊形 第27課時(shí) 平行四邊形.doc
第27課時(shí)平行四邊形(60分)一、選擇題(每題6分,共24分)1xx常州如圖271,ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,則下列說法一定正確的是 (C)AAOOD BAOODCAOOC DAOAB【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):對邊平行且相等,對角線互相平分進(jìn)行判斷 圖271 圖2722xx宿遷如圖272,ABCD中,BCBD,C74,則ADB的度數(shù)是 (C)A16 B22 C32 D68圖2733xx玉林如圖273,在ABCD中,BM是ABC的平分線,交CD于點(diǎn)M,且MC2,ABCD的周長是14,則DM等于 (C)A1 B2 C3 D4【解析】BM是ABC的平分線,ABMCBM,ABCD,ABMBMC,BMCCBM,BCMC2,ABCD的周長是14,BCCD7,CD5,則DMCDMC3.4四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件:ADBC;ADBC;OAOC;OBOD.從中任選兩個(gè)條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有 (B)A3種 B4種 C5種 D6種【解析】組合可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形;組合可根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形;可證明ADOCBO,進(jìn)而得到ADCB,可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形;可證明ADOCBO,進(jìn)而得到ADCB,可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形,故選B.二、填空題(每題6分,共18分)5xx內(nèi)江如圖274,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,ADBC,請?zhí)砑右粋€(gè)條件:_ADBC(或者ABDC,答案不唯一)_,使四邊形ABCD為平行四邊形(不添加任何輔助線) 圖274 圖2756如圖275,ABCD的周長為36,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD12,則DOE的周長為_15_【解析】ABCD的周長為36,2(BCCD)36,則BCCD18.四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BD12,ODOBBD6.又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),OE是BCD的中位線,DECD,OEBC,DOE的周長ODOEDEBD(BCCD)6915,即DOE的周長為15.7xx湖北在ABCD中,ADBD,BE是AD邊上的高,EBD20,則A的度數(shù)為_55或35_. 第7題答圖【解析】當(dāng)E點(diǎn)在線段AD上時(shí),如答圖,BE是AD邊上的高,EBD20,ADB70,ADBD,A(18070)55;當(dāng)E點(diǎn)在AD延長線上時(shí),如答圖,BE是AD邊上的高,EBD20,BDE70,ADBD,AABDBDE35.故答案為55或35.三、解答題(共30分)8(10分)xx臺(tái)州如圖276是某公共汽車前擋風(fēng)玻璃的雨刮器,其工作原理如圖276,雨刷EFAD,垂足為A,ABCD,且ADBC.這樣能使雨刷EF在運(yùn)動(dòng)時(shí),始終垂直于玻璃窗下沿BC.請證明這一結(jié)論圖276證明:ABCD且ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形ADBC,EFAD,EFBC.圖2779(10分)xx廣安如圖277,在平行四邊形ABCD中,將BCD沿BD翻折,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE和AD相交于點(diǎn)O.求證:OAOE.證明:四邊形ABCD為平行四邊形,ADBC,且ADBC,ADBCBD,由折疊可知EBDCBD,BEBC,EBDADB,BODO,ADBE,ADDOBEBO,即OAOE.10(10分)xx徐州已知:如圖278,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)在AC上,且AECF.求證:四邊形BEDF是平行四邊形圖278第10題答圖證明:連結(jié)BD與AC相交于點(diǎn)O,四邊形ABCD為平行四邊形,OBOD,OAOC,AECF,OEOF,四邊形BEDF是平行四邊形(13分)圖27911(13分)xx涼山如圖279,分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊ACD及等邊ABE,已知:BAC30,EFAB,垂足為F,連結(jié)DF.(1)試說明ACEF;(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形解:(1)AEB是等邊三角形,EFAB,AEFAEB30BAC,AEAB,EFA90.又ACB90,EFAACB.AEFBAC(AAS),ACEF;(2)證明:ACD是等邊三角形,ACAD,DAC60.由(1)的結(jié)論得ACEF,ADEF.又BAC30,F(xiàn)ADBACDAC90.又EFA90,EFAD,又EFAD,四邊形ADFE是平行四邊形(15分)12(15分)xx畢節(jié)如圖2710,將ABCD的AD邊延長至點(diǎn)E,使DEAD,連結(jié)CE,F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn),連結(jié)FD.(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;(2)若AB3,AD4,A60,求CE的長圖2710第12題答圖【解析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC,ADBC,進(jìn)而利用已知得出DEFC,DEFC;(2)首先過點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N,再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DF的長解:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ADBC,DEAD,F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn),DEFC,DEFC,四邊形CEDF是平行四邊形;(2)過點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N,四邊形ABCD是平行四邊形,A60,BCDA60,AB3,AD4,F(xiàn)C2,NCDC,DN,F(xiàn)N,則DF,CEDF.