九年級數(shù)學上冊 第二十五章 25.3 用頻率估計概率課時練 （新版）新人教版.doc

第二十五章 25.3 用頻率估計概率 學校：姓名：班級：考號：評卷人得分一、選擇題1. 關(guān)于頻率和概率的關(guān)系,下列說法正確的是() A. 頻率等于概率B. 當試驗次數(shù)很大時,概率穩(wěn)定在頻率附近C. 當試驗次數(shù)很大時,頻率穩(wěn)定在概率附近D. 試驗得到的頻率和概率不可能相等2. 某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x(單位：mm)的數(shù)據(jù)分布如下表，則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8x32這個范圍的頻率為()A. 0.8B. 0.7C. 0.4D. 0.23. 關(guān)于頻率和概率的關(guān)系,下列說法正確的是() A. 頻率等于概率B. 當試驗次數(shù)很多時,頻率穩(wěn)定在概率附近C. 當試驗次數(shù)很多時,概率穩(wěn)定在頻率附近D. 試驗得到的頻率與概率不可能相等4. 在大量重復試驗中,關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率,下列說法正確的是() A. 頻率就是概率 B. 頻率與試驗次數(shù)無關(guān)C. 概率是隨機的,與頻率無關(guān)D. 隨著試驗次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率5. 袋子里有10個紅球和若干個藍球,小明從袋子里有放回地任意摸球,共摸100次,其中摸到紅球次數(shù)是25次,則袋子里藍球大約有()A. 20個B. 30個C. 40個D. 50個6. 某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是() A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是47. 在一個不透明的布袋中,紅球、黑球、白球共有若干個,除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小新從布袋中隨機摸出一球,記下顏色后放回袋中,搖勻后再隨機摸出一球,記下顏色,如此大量摸球?qū)嶒灪?小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%,摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%,對此實驗,他總結(jié)出下列結(jié)論：若進行大量摸球?qū)嶒?摸出白球的頻率應(yīng)穩(wěn)定于30%；若從布袋中任意摸出一個球,該球是黑球的概率最大；若再摸球100次,必有20次摸出的是紅球.其中說法正確的是()A. B. C. D. 8. 如圖,在22的正方形網(wǎng)格中有9個格點,已經(jīng)取定點A和B,在余下的7個點中任取一點C,使ABC為直角三角形的概率是()A. B. C. D. 評卷人得分二、填空題9. 小明“六一”去公園玩投擲飛鏢的游戲,投中圖中陰影部分有獎品(飛鏢盤被平均分成8份),小明能獲得獎品的概率是_.10. 某校500名學生參加生命安全知識測試,測試分數(shù)均大于或等于60且小于100,分數(shù)段的頻率分布情況如下表所示(其中每個分數(shù)段可包括最小值,不包括最大值),結(jié)合表中的信息,可得測試分數(shù)在8090分數(shù)段的學生有_名.11. 一魚池里有鯉魚,鯽魚,鰱魚共1000尾,一漁民通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn),鯉魚,鯽魚出現(xiàn)的概率約為31%和42%,則這個魚池里大概有鯉魚_尾,鯽魚_尾,鰱魚_尾.12. 某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率,結(jié)果如下表所示:根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計這種幼樹移植成活的概率為_(精確到0.1).13. 小明在操場上做游戲,他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC(如圖).為了知道它的面積,小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1m的圓,在不遠處向圈內(nèi)擲石子,且記錄如下:依此估計此封閉圖形ABC的面積是m2.14. 在某批次的100件產(chǎn)品中,有3件是不合格產(chǎn)品,從中任意抽取一件檢驗,則抽到不合格產(chǎn)品的概率是_.15. 一個不透明的盒子里有紅色、黃色、白色小球共80個.它們除顏色外均相同,小文將這些小球搖勻后從中隨機摸出一個記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復,多次試驗后他發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色小球的頻率依次為30%和40%.由此可估計盒中大約有白球個.16. 下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.投籃次數(shù)(n)50100150200250300500投中次數(shù)(m)286078104123152251投中頻率()0.560.600.520.520.490.510.50評卷人得分三、解答題17. (9分)課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑,某校為了了解學生課外閱讀情況,隨機抽查了50名學生,統(tǒng)計他們平均每天課外閱讀時間(t小時),根據(jù)t的長短分為A,B,C,D四類.下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題：(1)求表格中的a值,并在圖中補全條形統(tǒng)計圖；(2)該?，F(xiàn)有1300名學生,請你估計該校共有多少學生課外閱讀時間不少于1小時.18. (本小題滿分7分)今年起，蘭州市將體育考試正式納入中考考查科目之一，其等級作為考生錄取的重要依據(jù)之一.某中學為了了解學生體育活動情況，隨機調(diào)查了720名初二學生.調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，利用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖示，解答下列問題：(1)若在被調(diào)查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少？(2)“沒時間”鍛煉的人數(shù)是多少？并補全頻數(shù)分布直方圖；(3)xx年蘭州市區(qū)初二學生約為2.4萬人，按此調(diào)查，可以估計xx年蘭州市區(qū)初二學生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人？(4)請根據(jù)以上結(jié)論談?wù)勀愕目捶?19. 經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種情況是等可能的,當三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時:(1)求三輛車全部同向而行的概率;(2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率;(3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的,因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為,向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此路口,汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒,在綠燈亮總時間不變的條件下,為了緩解交通擁擠,請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整.20. “中國夢”關(guān)乎每個人的幸福生活，為進一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品.現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(單位：分)進行統(tǒng)計如下：請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：(1)表中x的值為_，y的值為_；(2)將本次參賽作品獲得A等級的學生依次用A1，A2，A3，表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學生中，隨機抽取兩名學生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學生A1和A2的概率.21. 解決概率計算問題,可以直接利用模型,也可以轉(zhuǎn)化后再利用模型.請解決以下問題:(1)如圖,一個尋寶游戲,若寶物隨機藏在某一塊磚下(圖中每一塊磚形狀、大小完全相同),則寶物藏在陰影磚下的概率是多少?(2)在19中隨機選取3個整數(shù),若以這3個整數(shù)為邊長構(gòu)成三角形的情況如下表:請根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計構(gòu)成鈍角三角形的概率是多少(精確到百分位)?參考答案1. 【答案】C【解析】概率是一個確定的數(shù),頻率是一個變化量,當試驗次數(shù)很大時,頻率會穩(wěn)定在概率附近.2. 【答案】A【解析】頻率，棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8x32的頻數(shù)為28616，故棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8x32的頻率0.8，故選A.3. 【答案】B【解析】事件發(fā)生的頻率是變化的,只能用頻率估計概率,A錯誤;當進行大量重復試驗時,事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在概率附近,B正確,C錯誤;試驗得到的頻率可能與概率相等,如隨機拋擲一枚硬幣時,“正面朝上”的頻率為0.5與概率相等,D錯誤.故選B.4. 【答案】D【解析】頻率是某一事件發(fā)生的次數(shù)m與試驗總次數(shù)n的比值,故選項A錯誤；在大量重復進行同一試驗時,某一事件發(fā)生的頻率m/n總是接近于某個數(shù),在它附近擺動.故選項B錯誤；概率是一個定值,當試驗次數(shù)n相當大的時候,頻率可以作為概率的一個近似值,或者說概率是可以通過頻率來測量的.故選項C錯誤,選項D正確,故選D.5. 【答案】B【解析】設(shè)藍球有x個,則袋子里共有球(x+10)個.由題意得,解得x=30.故選B.6. 【答案】D【解析】由統(tǒng)計圖知，隨著實驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在0.16左右，這表明事件發(fā)生的概率估計為0.16，選項A中，“剪刀”出現(xiàn)的概率為，不符合；選項B中，“紅桃”出現(xiàn)的概率為，不符合；選項C中，“取出黃球”的概率為，也不符合；選項D中，“點數(shù)為4”的概率為，符合.故選D.7. 【答案】B【解析】摸出白球的概率為1,故正確；因為黑球的個數(shù)多,所以摸出一個球是黑球的概率最大,故正確；錯誤；故選B.8. 【答案】D【解析】如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A).故找到可以組成直角三角形的點,根據(jù)概率公式解答即可.如圖,C1,C2,C3,C4均可與點A和B組成直角三角形.P,故選D.9. 【答案】【解析】總共有8份,而命中的區(qū)域占3份,所以命中的概率為.10. 【答案】150【解析】8090分數(shù)段的頻率為0.3,所以在8090分數(shù)段的學生有5000.3150名.11. 【答案】310;420;270【解析】直接根據(jù)所給數(shù)據(jù)計算,鯉魚:100031%=310(尾),鯽魚:100042%=420(尾),鰱魚:1000-310-420=270(尾).12. 【答案】0.9【解析】在同樣條件下,大量反復試驗時,隨機事件的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.觀察表格可得,通過多次移植試驗后,發(fā)現(xiàn)移植成活率逐漸穩(wěn)定在0.9附近,故幼樹移植成活的概率為0.9.13. 【答案】3【解析】由題表中的信息得,落在圓內(nèi)的頻率為()30.29,落在陰影內(nèi)的頻率為()30.52,則落在圓內(nèi)與落在陰影部分的概率大約為2.S圓=m2,S陰影2m2,S總+2=3m214. 【答案】0.03【解析】P.15. 【答案】24【解析】多次試驗的頻率會穩(wěn)定在概率附近,從盒子中摸出一個球恰好是白球的概率約為1-30%-40%=30%,白球的個數(shù)約為8030%=24個.16. 【答案】0.5【解析】投中概率為0.5.17.(1) 【答案】5,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2) 【答案】1300520(人).答：估計該校共有520名學生課外閱讀時間不少于1小時18.(1) 【答案】，選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是(2分)(2) 【答案】72012020400(人)，“沒時間”鍛煉的人數(shù)是400(4分)(3) 【答案】2.41.8(萬人)，xx年蘭州市初二學生每天鍛煉未超過1小時約有1.8萬人.(6分)(4) 【答案】說明：內(nèi)容健康，能符合題意即可(7分)19.(1) 【答案】分別用A,B,C表示向左轉(zhuǎn),直行,向右轉(zhuǎn),第一層代表第一輛車的情況,第二層代表第二輛車的情況,第三層代表第三輛車的情況;根據(jù)題意,畫出樹狀圖共有27種等可能的結(jié)果,三輛車全部同向而行的有3種情況,P(三車全部同向而行)=;(2) 【答案】至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種情況,P(至少兩輛車向左轉(zhuǎn))=;(3) 【答案】汽車向右轉(zhuǎn),向左轉(zhuǎn),直行的頻率分別為.在不改變各方向綠燈亮的總時間的條件下,可調(diào)整綠燈亮的時間如下:左轉(zhuǎn)綠燈亮時間為90=27(秒),直行綠燈亮的時間為90=27(秒),右轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為90=36(秒).20.(1) 【答案】4，0.7；(2) 【答案】由第1問知獲得A等級的學生共有4人，則另外兩名學生為A3和A4.由如下樹狀圖可知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A1)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A1)，(A3，A2)，(A3，A4)，(A4，A1)，(A4，A2)，(A4，A3).或列表如下：由此可見，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好抽到A1，A2兩名學生的結(jié)果有2種.P(恰好抽到A1，A2兩名學生).21.(1) 【答案】所有可能的結(jié)果有16種,其中寶物藏在陰影磚下的結(jié)果有4種,寶物藏在陰影磚下的概率是.(2) 【答案】各組試驗構(gòu)成鈍角三角形的頻率依次約是0.24,0.26,0.21,0.22,0.22,故估計構(gòu)成鈍角三角形的概率是0.22.