中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 實(shí)際生活應(yīng)用問(wèn)題（二）講義.doc

實(shí)際生活應(yīng)用問(wèn)題（二） 課前預(yù)習(xí)1. 已知二次函數(shù) y=x2-2mx+4m-8，若 x2 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是 ；若 x1 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，則 m 的取值范圍是 提示：根據(jù)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線 x=m 畫出大致圖象；由增減性可知，x2 在對(duì)稱軸以右，確定 x=2 和 x=m 的相對(duì)位置2. 已知二次函數(shù)y=x2+2x+m 的圖象C1與x 軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)， 則 m 的值為 ；若 y=x2+2x+m 的函數(shù)值總為正數(shù)，則圖象頂點(diǎn)在第 象限，m 的取值范圍是 提示：“函數(shù)值總為正數(shù)”能轉(zhuǎn)化為函數(shù) y=x2+2x+m 與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題嗎？3. 在解決“已知函數(shù) y = - 1 x2 + 2x -1，且 0x5，則此函數(shù)2的最大值是多少？”這一問(wèn)題時(shí)，小明采用了將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式的做法：y = - 1 x2 + 2x -12= - 1 (x2 - 4x) -12= - 1 (x2 - 4x + 4 - 4) -12= - 1 (x2 - 4x + 4) - 4 -12= - 1 (x - 2)2 - 520x5當(dāng) x=2 時(shí)，y 最大=-5 提二次項(xiàng)系數(shù) 括號(hào)內(nèi)配方 化簡(jiǎn)整理觀察小明的具體操作后，回答下列問(wèn)題：在，的變形操作中錯(cuò)誤的是 請(qǐng)寫出正確的求解過(guò)程試一試：你能借助二次函數(shù)圖象解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 知識(shí)點(diǎn)睛應(yīng)用題的處理思路1. 理解題意，梳理信息結(jié)合圖表理解題意，將實(shí)際場(chǎng)景與圖象中軸、點(diǎn)、線對(duì)應(yīng)起來(lái)理解分析2. 辨識(shí)類型，建立模型將所求目標(biāo)轉(zhuǎn)化為函數(shù)元素，借助圖象特征，利用表達(dá)式進(jìn)行求解；將圖象中的點(diǎn)坐標(biāo)還原成實(shí)際場(chǎng)景中的數(shù)據(jù)，借助實(shí)際場(chǎng)景中的等量關(guān)系列方程求解3. 求解驗(yàn)證，回歸實(shí)際 精講精練1. 如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn) O 處練習(xí)發(fā)球，將球從 O 點(diǎn)正上方2 m 的 A 處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度 y（m）與運(yùn)行的水平距離 x（m）滿足關(guān)系式 y=a(x-6)2+h已知球網(wǎng)與 O 點(diǎn)的水平距離為 9 m，高度為 2.43 m，球場(chǎng)的邊界距 O 點(diǎn)的水平距離為 18 m（1）當(dāng) h=2.6 時(shí)，求 y 與 x 的關(guān)系式（不要求寫出自變量 x的取值范圍）（2）當(dāng) h=2.6 時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界（球落在邊界上不算出界），求 h 的取值范圍A球網(wǎng)邊界y2O6918 x2. 如圖 1，地面 BD 上兩根等長(zhǎng)立柱 AB，CD 之間懸掛一根近似成拋物線 y =1 x2 - 4 x + 3 的繩子y（米）AB105CDx（米）y（米）A MC F1F2B NDx（米）圖1圖2（1）求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；（2）因?qū)嶋H需要，在離 AB 為 3 米的位置處用一根立柱 MN 撐起繩子（如圖 2），使左邊拋物線 F1 的最低點(diǎn)距 MN 為 1 米，離地面 1.8 米，求 MN 的長(zhǎng)；（3）將立柱 MN 的長(zhǎng)度提升為 3 米，通過(guò)調(diào)整 MN 的位置，使拋物線 F2 對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為 1 設(shè) MN 離 AB4的距離為 m，拋物線 F2 的頂點(diǎn)離地面距離為 k，當(dāng) 2k2.5時(shí)，求 m 的取值范圍3. 甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同“五一”假期，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買 60 元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠； 乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為 x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為 y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為 y2（元），圖中折線 OAB 表示 y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 元；（2）求 y1，y2 與 x 的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫出 y1 與 x 的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量 x 的范圍y（元）450400300200100OBA1020x（千克）4. 方成同學(xué)看到一則材料，甲開汽車，乙騎自行車從 M 地出發(fā)沿一條公路勻速前往 N 地，設(shè)乙行駛的時(shí)間為 t（h），甲、乙兩人之間的距離為 y（km），y 與 t 的函數(shù)關(guān)系如圖 1 所示，方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖 1 的部分正確信息：乙先出發(fā) 1 h，甲出發(fā) 0.5 h 與乙相遇，請(qǐng)你幫助方成同學(xué)解決以下問(wèn)題：（1）分別求出線段 BC，CD 所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng) 20y30 時(shí)，求 t 的取值范圍；（3）分別求出甲、乙行駛的路程 s 甲，s 乙與時(shí)間 t 的函數(shù)表達(dá)式，并在圖 2 所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象（4）丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā)，從 N 地沿同一條公路勻速前往 M 地，若丙經(jīng)過(guò) 4 h 與乙相遇，問(wèn)丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲3相遇？s(km)O1 1.5 710y(km)100C3ABD4 t(h)O1t(h)3圖1圖2【參考答案】 課前預(yù)習(xí)1.m2；m12.1；二，m13.； y = - 1 (x - 2)2 +1 ，過(guò)程略2 精講精練1.（1） y = -1 (x - 6)2 + 2.6 ；60（2）球能越過(guò)球網(wǎng)，會(huì)出界，理由略；（3） h 8 32.（1）繩子最低點(diǎn)離地面的距離為 7 米；5（2）MN 的長(zhǎng)為 2.1 米；2（3）4m 8 - 23.（1）30；（2）y1=18x+60， y2= 30x15x +150（0 x 10）（x > 10）；（3）圖略；5x304.（1）lBC：y=40t-60，lCD：y=-20t+80；（2） 2 < t < 9 或 5 < t < 3 ；42（3）s=60t-60（1 t 7 ）；s甲3乙=20t（0t4），圖略；（4）丙出發(fā) 7 h 與甲相遇55.（1）lOA：y=20x，lBC：y=25x-50；（2）圖略；（3）乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)是 125 m；（4）乙隊(duì)需要提前開工 7 h5