七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.2 等式的性質(zhì)導學案新人教版.doc

第三章 一元一次方程教學備注學生在課前完成自主學習部分配套PPT講授1.復習引入（見幻燈片3-4）2.探究點1新知講授（見幻燈片5-22）3.1 從算式到方程3.1.2 等式的性質(zhì)學習目標：1. 理解、掌握等式的性質(zhì). 2. 能正確應用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程. 重點：理解等式的性質(zhì)，并能利用其解一元一次方程.難點：能熟練運用等式的性質(zhì)對方程進行變形.自主學習一、知識鏈接1.什么是等式？方程一定是等式嗎？反過來呢？ 2.判斷下列各式哪些是等式：（1）m+n =n+m（ ） （2）43( )（3）3x2+2xy（ ） （4）x+2x=3x（ ）（5）3x+1=5y（ ） （6）2x2（ ） 3.自主歸納： 用 表示相等關(guān)系的式子，叫等式.通常用a=b表示一般的等式. 課堂探究1、 要點探究探究點1：等式的性質(zhì)觀察與思考：對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 要點歸納： 等式的性質(zhì)1 等式兩邊加 (或減) 同一個數(shù) (或式子)，結(jié)果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc. 等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c0），那么.典例精析教學備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片23-27）例1 (1) 怎樣從等式 x5= y5 得到等式 x = y？ (2) 怎樣從等式 3+x=1 得到等式 x =2？(3) 怎樣從等式 4x=12 得到等式 x =3？(4) 怎樣從等式得到等式 a = b？例2 已知mx = my，下列結(jié)論錯誤的是 （ ） A. x = y B. a+mx=a+my C. mxy=myy D. amx=amy易錯提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同除某個字母參數(shù)，只有這個字母參數(shù)確定不為0時，等式才成立.針對訓練說一說：（1）從 x = y 能不能得到，為什么?（2）從 a+2=b+2 能不能得到 a=b，為什么?（3）從3a=3b 能不能得到 a=b，為什么?（4）從 3ac = 4a 能不能得到 3c=4，為什么? 探究點2：利用等式的性質(zhì)解方程例3 利用等式的性質(zhì)解下列方程： （1） x + 6 = 17； （2）3x =15； （3）2x1=3; （4）x+1= 2.方法總結(jié)：對于數(shù)字和未知數(shù)（系數(shù)不為1）在等號的同一邊的方程，可以先用等式的性質(zhì)1將方程化為ax=b（a，b為常數(shù)，且a0）的形式，再用等式的性質(zhì)2，進一步化為x = c（c為常數(shù)）的形式.要點歸納： 一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.針對訓練用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：(1) x-3=-1; (2)0.4x=8;(3)-2x+6=2; (4)6x=5.教學備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)5.當堂檢測（見幻燈片38-33）二、課堂小結(jié)1.通過對天平平衡條件的探究，得出了等式的兩個性質(zhì).2.解一元一次方程，可運用等式的性質(zhì)把方程“化歸”為最簡的形式x = a，從 而求得x的值，并注意檢驗. 當堂檢測1. 下列各式變形正確的是 （ ） A. 由3x1= 2x+1得3x2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1 C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c6 得2a = c18b2. 下列變形，正確的是 （ ） A. 若ac = bc，則a = b B. 若，則a = b C. 若a2 = b2，則a = b D. 若，則x = 23. 填空 (1) 將等式x3=5的兩邊都_得到x =8 ，這是根據(jù)等式的性質(zhì)_； (2) 將等式的兩邊都乘以_或除以 _得到x =2，這是根據(jù)等式性質(zhì)_； (3) 將等式x + y = 0的兩邊都_得到x =y，這是根據(jù)等式的性質(zhì)_； (4) 將等式 xy =1的兩邊都_得到，這是根據(jù)等式的性質(zhì)_4. 應用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗: (1) x+3= 6； (2) 0.2x =4； (3) -2x+4=0； (4) 教學備注5. 已知關(guān)于x的方程和方程3x10 =5的解相同，求m的值.