七年級數(shù)學下冊 第8章 冪的運算 8.3 同底數(shù)冪的除法（2）學案蘇科版.doc

課題：8.3同底數(shù)冪的除法（2）學習目標: 姓名： 1了解、（a0，n為正整數(shù)）的規(guī)定；2在對“規(guī)定”的合理性做出解釋的過程中，感受從特殊到一般、從具體到抽象的思考問題的方法，學會數(shù)學思考、感悟理性精神學習過程：一.【情景創(chuàng)設】之前學習了當a0，m、n為正整數(shù)，mn時，那么若mn，mn時，還能用這樣的運算性質進行計算嗎？（引入新課）二.【問題探究】 問題1 提問：若mn，a0，m、n為正整數(shù)，如何計算？能否運用前面所學的同底數(shù)冪相除的運算性質？問題2 （1）思考：一張紙對折1次是2層，對折2次是4層，對折3次是8層，對折4次是16層，對折后紙的層數(shù)與對折的次數(shù)之間的關系可以表示成什么？若沒有將紙對折，如何表示，紙張的層數(shù)又為多少？（2）觀察數(shù)軸上表示、的點的位置是如何隨著指數(shù)的變化而變化的？你有什么猜想？（3）由上面兩個活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）得到規(guī)定：（a0）即任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1問題3 （1）提問：若mn，a0，m、n為正整數(shù)，還可以用同底數(shù)冪除法的運算性質進行計算嗎？（2）例如：等于幾？能利用同底數(shù)冪除法的運算性質進行計算嗎？借助活動二中的式子，進一步思考你能得到什么猜想？把你的發(fā)現(xiàn)用式子表示出來（3）得到規(guī)定：（a0, n為正整數(shù)），即任何不等于0的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)問題4計算：（1）（a0）；（2）（a0）.由學生小組內分別根據(jù)規(guī)定和同底數(shù)冪除法的運算性質加以計算，然后進行比較，得出發(fā)現(xiàn)引導學生得出發(fā)現(xiàn)：可將同底數(shù)冪的除法運算性質擴展為一切整數(shù)指數(shù)冪：（a0， m、n為整數(shù)）.問題5例1用小數(shù)或分數(shù)表示下列各數(shù)：（1）；（2）；（3）問題6例2下面的計算是否正確？如有錯誤，請改正（1）； （2）； （3）；（4）（a0, n為正整數(shù)）三.【變式拓展】問題7填空：（1）成立的條件是 ；（2）當x 時，有意義；（3）若有意義，則x （4），則x ；（5），則x ； （6），則x .四.【總結提升】談談你這一節(jié)課有哪些收獲