七年級數(shù)學下冊 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式 第2課時 一元一次不等式的應用課時作業(yè) 新人教版.doc

第2課時一元一次不等式的應用知識要點基礎(chǔ)練知識點1利用一元一次不等式解決實際問題1.小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆共15件,已知每本筆記本5元,每支鋼筆7元,小聰最多能買鋼筆(C)A.10支B.11支C.12支D.13支2.(沈陽中考)小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽,共有25道題,規(guī)定答對一道題得6分,答錯或不答一道題扣2分,只有得分超過90分才能獲得獎品,問小明至少答對多少道題才能獲得獎品?解:設(shè)小明答對了x題,根據(jù)題意,得(25-x)(-2)+6x>90,解得x>17.5,x為非負整數(shù),x最小為18.答:小明至少答對18道題才能獲得獎品.知識點2利用一元一次不等式設(shè)計方案3.某大型企業(yè)為了保護環(huán)境,準備購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,用于同時處理不同成分的污水,若購買A型2臺、B型3臺需54萬元,購買A型4臺、B型2臺需68萬元.(1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價;(2)經(jīng)核實,一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸,一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案.解:(1)設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價為x萬元,B型污水處理設(shè)備的單價為y萬元,根據(jù)題意,得2x+3y=54,4x+2y=68,解得x=12,y=10.(2)設(shè)購進a臺A型污水處理器,根據(jù)題意,得220a+190(8-a)1565,解得a1.5.A型污水處理設(shè)備單價比B型污水處理設(shè)備單價高,A型污水處理設(shè)備購買數(shù)量越少,越省錢,購進2臺A型污水處理設(shè)備和6臺B型污水處理設(shè)備最省錢.綜合能力提升練4. 小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板.三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸那端仍然著地.那么小明的體重應小于(D)A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克5. 某種肥皂原零售價為每塊2元,凡購買兩塊以上(含兩塊),商場推出兩種優(yōu)惠銷售辦法,第一種:一塊按原價,其余按原價的七折優(yōu)惠;第二種:全部按原價的八折優(yōu)惠.你在購買相同數(shù)量的情況下,要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多,最少需購買肥皂(B)A.5塊B.4塊C.3塊D.2塊6.某商品的標價比成本價高m%,根據(jù)市場需要,該商品需降價n%出售,為了不虧本,n應滿足(B)A.nmB.n100m100+mC.nm100+mD.n100m100-m7.某市居民用電的電價實行階梯收費,收費標準如下表:一戶居民每月用電量x(單位:度)電費價格(單位:元/度)0<x2000.48200<x4000.53x>4000.78七月份是用電高峰期,李叔計劃七月份電費支出不超過200元,直接寫出李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是(B)A.100B.396C.397D.4008.某校校長暑假帶領(lǐng)該校市級三好學生去北京旅游,甲旅行社說:“如果校長買全票一張,則其余學生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說:“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠.”若全票價為240元,下列說法錯誤的是(D)A.當學生人數(shù)為4人時,兩家旅行社一樣優(yōu)惠B.當學生人數(shù)為10人時,甲旅行社更優(yōu)惠C.當學生人數(shù)為3人時,乙旅行社更優(yōu)惠D.當學生人數(shù)為5人時,乙旅行社更優(yōu)惠 【變式拓展】某省體育事業(yè)成績顯著.據(jù)統(tǒng)計,在有關(guān)大賽中獲得獎牌數(shù)如下表(單位:枚).每名選手最多可榮獲3枚獎牌.如果只獲得1枚獎牌的選手有57人,那么榮獲3枚獎牌的選手最多有(C)金牌銀牌銅牌亞洲錦標賽1010國內(nèi)重大比賽292110A.2人B.3人C.4人D.5人9.三個連續(xù)正整數(shù)的和小于39,這樣的正整數(shù)中,最大一組的和是36.10. 用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊?鐵釘所受的阻力也越來越大.當未進入木塊的釘子長度足夠時,每次釘入木塊的釘子長度是前一次的12.已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2 cm,若鐵釘總長度為a cm,則a的取值范圍是3<a3.5.11.小菲受烏鴉喝水故事的啟發(fā),利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作,請根據(jù)圖中給出的信息,量筒中至少放入10個小球時有水溢出.12.甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致,每張辦公桌800元,每張椅子80元.甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案,甲廠家:買一張桌子送三張椅子;乙廠家:桌子和椅子全部按原價的8折優(yōu)惠.現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子,若購買的椅子數(shù)為x張(x9).(1)分別用含x的式子表示在甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額;(2)購買的椅子至少為多少張時,到乙廠家購買更劃算?解:(1)在甲廠家購買所需金額為3800+80(x-9)=1680+80x;在乙廠家購買所需金額為(3800+80x)0.8=1920+64x.(2)由題意得1680+80x>1920+64x,解得x>15.答:當購買的椅子至少為16張時,到乙廠家購買更劃算.13. 春平中學要為學校科技活動小組提供實驗器材,計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡.若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元;若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元.(1)求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元;(2)春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個,總費用不超過1180元,那么最多可以購買多少個A型放大鏡?解:(1)設(shè)每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元,y元,根據(jù)題意,得8x+5y=220,4x+6y=152,解得x=20,y=12.答:每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元,12元.(2)設(shè)購買A型放大鏡a個,根據(jù)題意,得20a+12(75-a)1180,解得a35.答:最多可以購買35個A型放大鏡.拓展探究突破練14. 友誼商店A型號筆記本電腦的售價是a元/臺.最近,該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動,有兩種優(yōu)惠方案.方案一:每臺按售價的九折銷售;方案二:若購買不超過5臺,每臺按售價銷售;若超過5臺,超過的部分每臺按售價的八折銷售.某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺.(1)當x=8時,應選擇哪種方案,該公司購買費用最少?最少費用是多少元?(2)若該公司采用方案二購買更合算,求x的取值范圍.解:設(shè)購買A型號筆記本電腦x臺時的費用為w元.(1)當x=8時,方案一:w=90%a8=7.2a;方案二:w=5a+(8-5)a80%=7.4a.答:當x=8時,選擇方案一該公司購買費用最少,最少費用是7.2a元.(2)該公司采用方案二購買更合算,x>5,方案一:w=90%ax=0.9ax;方案二:當x>5時,w=5a+(x-5)a80%=5a+0.8ax-4a=a+0.8ax.則0.9ax>a+0.8ax,x>10,x的取值范圍是x>10.