2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 一元一次不等式與一元一次不等式組 4 一元一次不等式教案 （新版）北師大版.doc

4一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過(guò)程，通過(guò)類(lèi)比理解一元一次不等式的定義2會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集3通過(guò)一元一次不等式的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握一元一次不等式的解法，并能將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【教學(xué)難點(diǎn)】一元一次不等式的解法教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問(wèn)題【5 min閱讀】閱讀教材P46P47的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式2解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母(根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2或3)；(2)去括號(hào)(根據(jù)整式的運(yùn)算法則)；(3)移項(xiàng)(根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)(根據(jù)整式的運(yùn)算法則)；(5)系數(shù)化為1(根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2或3)3下列不等式中，屬于一元一次不等式的是(B)A4>1B3x24<4Cx2<2D4x3<2y7環(huán)節(jié)2合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))【例1】解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)21x9；(2)1.【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)解一元一次不等式的基本步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)；(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)【解答】(1)去括號(hào)，得2x11x9.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x9.兩邊都除以3，得x3.解集在數(shù)軸上表示如下：(2)去分母，得3(x3)62(x5)去括號(hào)，得3x962x10.移項(xiàng)，得3x2x1096.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x5.解集在數(shù)軸上表示如下：【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))一元一次不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，一定要注意這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1下列不等式中，是一元一次不等式的是(A)A5x20B32C6x3y2Dy2122不等式(19x)<7x的解集是(D)A任意實(shí)數(shù)B全體正數(shù)C全體負(fù)數(shù)D無(wú)解3不等式2x13x5的正整數(shù)解有4個(gè)4不等式1>x與2x6>5a的解集相同，則a2.5解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)3(x2)812(x1)；(2)x2.解：(1)去括號(hào)，3x6812x2.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x5.兩邊都除以5，得x1.解集在數(shù)軸上表示如下：(2)去分母，得6x3(x1)122(x2)去括號(hào)，得6x3x3122x4.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x5.兩邊都除以5，得x1.解集在數(shù)軸上表示如下：活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例2】已知不等式x84xm(m是常數(shù))的解集是x3，求m的值【互動(dòng)探索】解不等式x84xm用含m的字母表示解集得到關(guān)于m的方程求得m的值【解答】因?yàn)閤84xm，所以x4xm8，解得x(m8)又因?yàn)槠浣饧癁閤3，所以(m8)3，解得m1.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值解題過(guò)程體現(xiàn)了方程思想環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))練習(xí)設(shè)計(jì)請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1進(jìn)一步熟練掌握一元一次不等式的解法2利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3通過(guò)利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問(wèn)題【5 min閱讀】閱讀教材P48P49的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：(1)審題，找出題中的不等關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)式；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)根據(jù)實(shí)際情況寫(xiě)出答案22x1是不小于3的負(fù)數(shù)，表示為(C)A32x10B3<2x1<0C32x1<0D3<2x103八(1)班的幾位同學(xué)拍了一張合影做留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元在每位同學(xué)得到一張相片、幾位同學(xué)共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X(qián)不足0.5元，那么參加合影的同學(xué)(B)A至多6人B至少6人C至多5人D至少5人環(huán)節(jié)2合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))【例1】某商品的進(jìn)價(jià)是120元，標(biāo)價(jià)為180元，但銷(xiāo)量較小為了促銷(xiāo)，商場(chǎng)決定打折銷(xiāo)售，為了保證利潤(rùn)率不低于20%，那么最多可以打幾折出售此商品？【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)不低于是什么意思？打幾折表示什么意思？本題的基本關(guān)系：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)【解答】設(shè)打x折出售此商品由題意，得18012012020%，解得x8.故最多可以打8折出售此商品【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))商品銷(xiāo)售問(wèn)題的基本關(guān)系是：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)讀懂題意列出不等式是解題的關(guān)鍵【例2】有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬(wàn)元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬(wàn)元，要使總收入不低于15.6萬(wàn)元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)設(shè)安排x人種甲種蔬菜種乙種蔬菜為(10x)人種甲種蔬菜3x畝，乙種蔬菜2(10x)畝列出不等式求解即可【解答】設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則安排(10x)人種乙種蔬菜根據(jù)題意，得0.53x0.82(10x)15.6，解得x4.即最多只能安排4人種甲種蔬菜【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))調(diào)配問(wèn)題中，各項(xiàng)工作的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車(chē)將46 t抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車(chē)載重5 t，乙種運(yùn)輸車(chē)載重4 t，安排車(chē)輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車(chē)至少應(yīng)安排(C)A4輛B5輛C6輛D7輛2小穎準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2元，她買(mǎi)了4個(gè)筆記本，則她最多可以買(mǎi)筆的支數(shù)為(D)A1B2C3D43某試卷共有20道題，每道題選對(duì)得10分，選錯(cuò)或者不選扣5分，則至少要選對(duì)12道題，得分才能不少于80分4采石場(chǎng)爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米外的安全區(qū)域?qū)Щ鹁€燃燒速度是每秒1厘米，工人轉(zhuǎn)移的速度是每秒5米，導(dǎo)火線至少要多少米？解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度需要x米由題意可知，導(dǎo)火線燃燒速度為1厘米/秒0.01米/秒，則有>，解得x0.8.即導(dǎo)火線至少要0.8米5小明家每月水費(fèi)都不少于15元，自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過(guò)5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶每月用水超過(guò)5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小明家每月用水量至少是多少？解：設(shè)小明家每月用水x立方米51.8915，小明家每月用水超過(guò)5立方米則超出(x5)立方米，按每立方米2元收費(fèi)，列出不等式為51.8(x5)215，解得x8.即小明家每月用水量至少是8立方米活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例3】為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元A型號(hào)B型號(hào)價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(fèi)(萬(wàn)元/臺(tái))11(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案；(2)若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？【互動(dòng)探索】(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)污水處理設(shè)備(10x)臺(tái)，列出不等式求解，x的值取非負(fù)整數(shù)；(2)根據(jù)圖表列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案【解答】(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)污水處理設(shè)備(10x)臺(tái)根據(jù)題意，得12x10(10x)105，解得x2.5.x為非負(fù)整數(shù)，x可取0,1,2，有三種購(gòu)買(mǎi)方案：(方案一)購(gòu)A型號(hào)污水處理設(shè)備0臺(tái)，B型號(hào)10臺(tái)；(方案二)購(gòu)A型號(hào)污水處理設(shè)備1臺(tái)，B型號(hào)9臺(tái)；(方案三)購(gòu)A型號(hào)污水處理設(shè)備2臺(tái)，B型號(hào)8臺(tái)(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)污水處理設(shè)備(10x)臺(tái)根據(jù)題意，得240x200(10x)2040，解得x1.由(1)可知，x2.5.又x為非負(fù)整數(shù)，x為1或2.當(dāng)x1時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為121109102(萬(wàn)元)；當(dāng)x2時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為122108104(萬(wàn)元)故為了節(jié)約資金，應(yīng)購(gòu)A型號(hào)污水處理設(shè)備1臺(tái)，B型號(hào)9臺(tái)【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))此題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，屬于最優(yōu)化問(wèn)題在確定最優(yōu)方案時(shí)，應(yīng)把幾種情況進(jìn)行比較環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：練習(xí)設(shè)計(jì)請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！