2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4 探索三角形相似的條件 第4課時(shí) 黃金分割練習(xí) （新版）北師大版.doc

第四章圖形的相似4.4.4黃金分割1已知線段AB10 cm，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，則BC_cm.2如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割已知AB10 cm，則AC的長(zhǎng)約為_(kāi)cm.(結(jié)果精確到0.1 cm)3如圖，已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PAPB若S1表示以PA為一邊的正方形的面積，S2表示長(zhǎng)是AB、寬是PB的矩形的面積，則S1_S2(填“”“”或“”)4如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC2BCAB，求的值(提示：設(shè)AB1，ACx)5一般認(rèn)為，如果一個(gè)人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，則這個(gè)人好看如果一位女性肚臍以上的高度為65 cm，肚臍以下的高度為95 cm，那么她應(yīng)該穿多高的鞋子好看？(精確到1 cm)6定義：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若滿足AC2BCAB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)如圖2，在ABC中，ABAC1，A36，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D(1)求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；(2)求出線段AD的長(zhǎng) 圖1圖27如圖，用紙折出黃金分割點(diǎn)：裁一張正方形的紙片ABCD，先折出BC的中點(diǎn)E，再折出線段AE，然后通過(guò)折疊使EB落到線段EA上，折出點(diǎn)B的新位置B，因而EBEB類似地，在AB上折出點(diǎn)B使ABAB.這時(shí)B就是AB的黃金分割點(diǎn)請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論參考答案【分層作業(yè)】1(155) 26.2 34 解：設(shè)AB1，ACx，則BC1x，AC2BCAB，x2(1x)1，解得x，x1，x2(舍去)，則.5解：設(shè)她應(yīng)該穿x cm的鞋子依題意，得，解得x10，則她應(yīng)該穿約10 cm高的鞋子好看6解：(1)證明：A36，ABAC，ABCACB72.BD平分ABC，CBDABD36，BDC72，ADBD，BCBD，ABCBDC，即，點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)(2)設(shè)ADx，則x21x，解得x(負(fù)值舍去)，AD.7 證明：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2.E為BC的中點(diǎn)，BE1，AE .又BEBE1，ABAEBE1，ABAB(1)2，點(diǎn)B是線段AB的黃金分割點(diǎn)