2019屆九年級數(shù)學(xué)下冊 章末復(fù)習(xí)(一)二次函數(shù)練習(xí) (新版)湘教版.doc
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2019屆九年級數(shù)學(xué)下冊 章末復(fù)習(xí)(一)二次函數(shù)練習(xí) (新版)湘教版.doc
章末復(fù)習(xí)(一)二次函數(shù)分點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1關(guān)于拋物線yx22x1,下列說法錯(cuò)誤的是(D)A開口向上B與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)C對稱軸是直線x1 D當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小2已知A(2,y1),B(,y2),C(2,y3)是拋物線y(x1)2a上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為(D)Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y2知識(shí)點(diǎn)2確定二次函數(shù)表達(dá)式3(1)對稱軸是直線x2,且開口方向、形狀都與y2x2相同,還過原點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y2(x2)28(答案不唯一);(2)經(jīng)過(0,2),(1,1),(3,5)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx22x24已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)求將已知二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度后的函數(shù)表達(dá)式解:(1)設(shè)拋物線交點(diǎn)式表達(dá)式為ya(x3)(x1),把點(diǎn)(1,4)代入,得4a(13)(11)解得a1,則y(x3)(x1)x22x3.(2)yx22x3(x1)24,將已知二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移2個(gè)單位長度后的函數(shù)表達(dá)式為y(x2)22.知識(shí)點(diǎn)3二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系5已知二次函數(shù)yx22xm的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的解為x11,x23知識(shí)點(diǎn)4二次函數(shù)的應(yīng)用6一個(gè)足球被從地面向上踢出,它距地面的高度h(m)與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t(s)之間具有函數(shù)關(guān)系hat219.6t,已知足球被踢出后經(jīng)過4 s落地,則足球距地面的最大高度是19.6m.7一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本是80元/千克,銷售單價(jià)不低于120元/千克,且不高于180元/千克,經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù):銷售單價(jià)x(元/kg)120130180每天銷售量y(kg)1009570設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)?銷售利潤最大?最大是多少?解:(1)yx160(120x180)(2)設(shè)銷售利潤為w元,則wy(x80)(x160)(x80),即wx2200x12 800(x200)27 200.a0,當(dāng)x200時(shí),w隨x的增大而增大又120x180,當(dāng)x180時(shí),w取最大值此時(shí),w(180200)27 2007 000.答:當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí),銷售利潤最大,最大利潤是7 000元易錯(cuò)題集訓(xùn)8拋物線y2x25x3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有(B)A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)9若函數(shù)ymx2(m2)xm1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則m的值為(D)A0 B0或2C2或2 D0,2或210已知二次函數(shù)yx22bxc ,當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減小,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(D)Ab>1 Bb<1 Cb1 Db111如圖是二次函數(shù)yax2bxc的部分圖象,由圖象可知不等式y(tǒng)<0的解集是x>5或x<1 12如圖,用一段長為30 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長14 m,當(dāng)矩形的長、寬各取某個(gè)特定的值時(shí),菜園的面積最大,這個(gè)最大面積是112m2.中考題型演練13(xx瀘州)已知二次函數(shù)yax22ax3a23(其中x是自變量),當(dāng)x2時(shí),y隨x的增大而增大,且2x1時(shí),y的最大值為9,則a的值為(D)A1或2 B或 C. D114(xx德州)如圖,函數(shù)yax22x1和yaxa(a是常數(shù),且a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(B)ABCD15(xx棗莊)如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分,且過點(diǎn)A(3,0),二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x1,下列結(jié)論正確的是(D)Ab24acBac0C2ab0Dabc016(xx淮安)將二次函數(shù)yx21的圖象向上平移3個(gè)單位長度,得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是yx2217(xx武漢)飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位:m)關(guān)于滑行時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)表達(dá)式是y60tt2.在飛機(jī)著陸滑行中,最后4 s滑行的距離是24m.18如圖,拋物線經(jīng)過A(2,0),B(,0),C(0,2)三點(diǎn)(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D,使得DCA的面積最大,求點(diǎn)D的坐標(biāo)解:(1)該拋物線過點(diǎn)C(0,2),設(shè)拋物線表達(dá)式為yax2bx2.將A(2,0),B(,0)代入,得解得拋物線的表達(dá)式為y2x25x2.(2)由題意可求得直線AC的表達(dá)式為yx2.設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t(2t0),則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2t25t2.過點(diǎn)D作y軸的平行線交AC于點(diǎn)E,連接AD,CD,則E點(diǎn)的坐標(biāo)為(t,t2)DE(t2)(2t25t2)2t24t.用h表示點(diǎn)C到線段DE所在直線的距離,SDCASCDESADEDEhDE(2h)DE22t24t2(t1)22.2t0,當(dāng)t1時(shí),DCA面積最大,此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,1)