2019屆九年級數學下冊 期末測試 （新版）湘教版.doc

期末測試(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1二次函數y2x(x3)的二次項系數與一次項系數的和為(D)A2 B2 C1 D42如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是(B) A BC D3下列語句所描述的事件是隨機事件的是(D)A任意畫一個四邊形，其內角和為180B經過任意兩點畫一條直線C任意畫一個菱形，是中心對稱圖形D過平面內任意三點畫一個圓4下列說法中正確的是(C)圓心角是頂點在圓心的角；兩個圓心角相等，它們所對的弦相等；兩條弦相等，圓心到這兩條弦的距離相等；在等圓中，圓心角不變，所對的弦也不變A B C D5已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是(D)A圓柱 B圓錐C球 D棱柱 6如圖，四邊形ABCD內接于O，四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC(C)A45 B50 C60 D757設A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y(x1)2a上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為(A)Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y28袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別從袋中隨機地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數可能是(D)A3個 B不足3個C4個 D5個或5個以上9如圖，菱形ABCD的對角線BD，AC的長分別為2，2，以B點為圓心的弧與AD，DC相切，則陰影部分的面積是(D)A2 B4C4 D2 10如圖所示的拋物線是二次函數yax2bxc(a0)的圖象，則下列結論：abc0；b2a0；拋物線與x軸的另一個交點為(4，0)；acb；3ac0.其中正確的結論有(B)A5個 B4個 C3個 D2個二、填空題(每小題3分，共24分)11拋物線y(x2)21，當x2時，y隨x的增大而減少12身高相同的小明和小麗站在燈光下的不同位置，已知小明的投影比小麗的投影長，我們可以判定小明離燈較遠13已知扇形的半徑為4 cm，圓心角為120，則此扇形的弧長是cm.14已知a，b可以取2，1，1，2中的任意一個值(ab)，則直線yaxb的圖象不經過第四象限的概率是15如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標為(3，0)，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為1或5 16如圖，O的半徑為2，C1是函數yx2的圖象，C2是函數yx2的圖象，則陰影部分的面積是2.17如圖是一個上下底密封且為正六棱柱的紙盒的三視圖，請你根據圖中數據，計算這個密封紙盒的表面積為(75360)cm2.(結果可保留根號) 18如圖，在矩形ABCD中，AB5，BC4，以BC為直徑在矩形內作半圓，過點A作半圓的切線AE，則tanCBE三、解答題(共66分)19(6分)在直徑為1米的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB0.6米，求油的最大深度解：連接OA，過點O作ODAB，交AB于點C，交O于點D.由題意，得OAOD0.5米，ACAB0.3米OC2AC2OA2，OC0.4(米)CDODOC0.50.40.1(米)油的最大深度是0.1米20(6分)已知y(m2)xm2m3x6是二次函數，求m的值，并判斷此拋物線開口方向，寫出頂點坐標及對稱軸解：由題意，得m20，且m2m2，解得m1，y3x23x6.30，拋物線開口向下y3x23x63(x2x)63(x)2，頂點坐標為(，)，對稱軸是直線x.21(6分)如圖，點A，B，C在直徑為2的O上，BAC45，求圖中陰影部分的面積(結果保留)解：連接OB，OC.BAC45，BOC90.O的直徑為2，OBOC.S扇形OBC，SOBC.S陰影S扇形OBCSOBC.22(8分)將分別標有數字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上(1)隨機抽取一張，求抽到奇數的概率；(2)隨機抽取一張作為十位上的數字(不放回)，再抽取一張作為個位上的數字，能組成哪些兩位數？用樹狀圖法(或列表法)表示所有可能出現的結果這個兩位數恰好是4的倍數的概率是多少？解：(1)將分別標有數字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上，P(抽到奇數).(2)畫樹狀圖如圖：能組成的兩位數是12，13，21，23，31，32.共有6種等可能的結果，這個兩位數恰好是4的倍數的有2種情況，這個兩位數恰好是4的倍數的概率為.23(8分)如圖，點E是ABC的內心，AE的延長線與BC相交于點F，與ABC的外接圓相交于點D.求證：(1)BFDABD；(2)DEDB.證明：(1)點E為內心，BADCAD.DBCDAC，DBCBAD.BDA為公共角，BFDABD.(2)連接BE.點E為內心，AE，BE分別為BAC，ABC的平分線BEDBAEEBA，EBAEBC，BAEEAC.BEDEBCEAC，EBDEBCCBD.EACCBD，EBDBED.DEDB.24(10分)如圖，AB，CD是O的直徑，點E在AB延長線上，FEAB，BEEF2，FE的延長線交CD延長線于點G，DGEG3，連接FD.(1)求O的半徑；(2)求證：DF是O的切線解：(1)設O的半徑為r.BE2，DG3，OE2r，OG3r.又EFAB，OEG90.在RtOEG中，根據勾股定理，得OE2EG2OG2.(2r)232(3r)2.解得r2，即O的半徑為2.(2)證明：EF2，EG3，FGEFEG5.DG3，OD2，OGDGOD5.FGOG.又DGEG，GG，DFGEOG.FDGOEG90.DFOD.又OD是O的半徑，DF是O的切線25.(10分)某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元經市場調查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數關系，部分數據如下表：售價x(元/千克)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數表達式；(2)設商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數表達式；(利潤收入成本)(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？解：(1)設ykxb，由題意，得解得y2x200.(40x80)(2)Wxy40yx(2x200)40(2x200)2x2280x8 0002(x70)21 800.(40x80)(3)由(2)可知，當40x70時，利潤逐漸增大；當70x80時，利潤逐漸減??；當x70時利潤最大，為1 800元26(12分)如圖，拋物線yax2bxc(a0，a，b，c是常數)的對稱軸為y軸，且經過(0，0)，(，)(a>0)兩點，點P在拋物線上運動，以P為圓心的P經過定點A(0，2)(1)求a，b，c的值；(2)求證：點P在運動過程中，P始終與x軸相交；(3)設P與x軸相交于M(x1，0)，N(x2，0)(x1x2)兩點，當AMN為等腰三角形時，求圓心P的縱坐標解：(1)拋物線yax2bxc的對稱軸為y軸，且經過(0，0)，(，)(a>0)兩點，解得二次函數的表達式為yx2.(2)證明：設P(x，y)，P的半徑r.又yx2，則r，化簡得rx2y，點P在運動過程中，P始終與x軸相交(3)設P(k，k2)PA，作PHMN于點H，連接PM，PN，PA，則PMPN.又PHk2，則MHNH2.故MN4.M(k2，0)，N(k2，0)又A(0，2)，AM，AN.當AMAN時，解得k0，則k20；當AMMN時，4，解得k22，則k242；當ANMN時，4，解得k22，則k242.綜上所述，P的縱坐標為0或42或42.