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2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 自主復(fù)習(xí)14 三角形練習(xí) (新版)新人教版.doc

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2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 自主復(fù)習(xí)14 三角形練習(xí) (新版)新人教版.doc

14.三角形(八上第十一章、第十二章、第十三章)知識(shí)回顧1三角形的內(nèi)角和等于180,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和2三角形的任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊3全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等證明兩個(gè)三角形全等的方法有:SSS,SAS,ASA,AAS,HL(只適用于直角三角形)4角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上5線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上6等腰三角形的性質(zhì):(1)等腰三角形兩腰相等;(2)等邊對(duì)等角;(3)三線合一:頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合7等腰三角形的判定:(1)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形;(2)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形,簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊”8等邊三角形的判定:有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形;有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形;三邊相等的三角形是等邊三角形達(dá)標(biāo)練習(xí)1如圖,1100,C70,則A的大小是(C)A10 B20 C30 D802已知ABC中,ABBC6,B60,則AC等于(B)A4 B6 C8 D103三角形的下列線段中一定能將三角形的面積分成相等兩部分的是(A)A中線 B角平分線C高 D中位線4下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是(C)A1,2,4 B4,5,9 C4,6,8 D5,5,115如圖,在ABC中,B46,ADE40,AD平分BAC,交BC于D,DEAB,交AC于E,則C的大小是(C)A46 B66 C54 D806如圖,在ABC中,B48,三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E,AEC等于(B)A56 B66 C76 D無(wú)法確定7如圖,已知BC,添加一個(gè)條件使ABDACE(不標(biāo)注新的字母,不添加新的線段),你添加的條件是ABAC(或ADAE或BDCE或BECD或EFDF或BFCF)8如圖,D,E分別是ABC邊AB,BC上的點(diǎn),AD2BD,BECE,設(shè)ADF的面積為S1,CEF的面積為S2,若SABC6,則S1S219如圖,在ABC中,ABAC,A36,AB的垂直平分線交AC點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D,連接BE,則EBC的度數(shù)為3610若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足0,則以x,y的值為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為2011如圖,在ABC中,ABADDC,BAD20,則C4012如圖,CDCA,12,ECBC.求證:DEAB.證明:12,BCAECD.在BCA和ECD中,BCAECD(SAS)DEAB.13如圖,在ABC中,ABAC,AD是BC邊上的中線,BEAC于點(diǎn)E.求證:CBEBAD.證明:ABAC,ABCC.AD是BC邊上的中線,ADBC.BADABC90.BEAC,CBEC90.CBEBAD.14如圖,ADBC,BD平分ABC.求證:ABAD.證明:ADBC,DBCADB.BD平分ABC,ABDDBC.ABDADB.ABAD.15已知,如圖,延長(zhǎng)ABC的各邊,使得BFAC,AECDAB,順次連接D,E,F(xiàn),得到DEF為等邊三角形求證:(1)AEFCDE;(2)ABC為等邊三角形證明:(1)BFAC,ABAE,F(xiàn)AEC .DEF是等邊三角形,EFDE. 又AECD,AEFCDE. (2)由AEFCDE,得FEAEDC,DEF是等邊三角形,DEF60.BCAEDCDECFEADECDEF60.同理可得BAC60.ABC是等邊三角形16如圖,已知點(diǎn)D為等腰直角ABC內(nèi)一點(diǎn),CADCBD15,E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CECA.(1)求證:DE平分BDC;(2)若點(diǎn)M在DE上,且DCDM,求證:MEBD.證明:(1)在等腰直角ABC中,CADCBD15,BADABD451530.BDAD.又CBDCAD,BCAC,BDCADC.DCADCB45.BDEABDBAD303060,EDCDACDCA154560,BDEEDC.DE平分BDC.(2)連接MC,DCDM,且MDC60,MDC是等邊三角形CMCD,DMC60.又EMC180DMC18060120,ADC180MDC18060120,EMCADC.又CECA,DACMEC15.ADCEMC.MEADBD.

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