2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 單元測(cè)試（三）銳角三角函數(shù) （新版）新人教版.doc

單元測(cè)試(三)銳角三角函數(shù)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1在RtABC中，C90，AB5，BC3，則tanA的值是(A)A. B. C. D.2若cosA，則A的大小是(A)A30 B45 C60 D903在RtABC中，C90，AC9，sinB，則AB(A)A15 B12 C9 D64在ABC中，C90，若sinB，則cosA的值為(A)A. B. C1 D.5如圖，ABC中，B90，BC2AB，則cosA(D)A. B. C. D.6如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向，距離燈塔為2 海里的點(diǎn)A處如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長(zhǎng)是(C)A2 海里 B2sin55海里 C2cos55海里 D2tan55海里7如圖，AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若A30，則sinE的值為(A)A. B. C. D.8如圖，在ABC中，C90，B60，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于E，且CD2，DE1，則BC的長(zhǎng)為(B)A2 B. C2 D49如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC相互垂直，CAB，則拉線BC的長(zhǎng)度為(A，D，B在同一條直線上)(B)A. B. C. Dhcos10如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，若AB4，BC5，則tanAFE的值為(C)A. B. C. D.提示：四邊形ABCD是矩形，ABD90，CDAB4，ADBC5.由題意，得EFCB90，CFBC5，AFEDFC90，DFCFCD90.DCFAFE.在RtDCF中，CF5，CD4，DF3.tanAFEtanDCF.二、填空題(每小題4分，共24分)11若sinB，則tan B的值為12如圖，點(diǎn)A(t，4)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan，則t的值為313小明沿著坡度i為1的直路向上走了50 m，則小明沿垂直方向升高了25m.14如圖，在ABCD中，連接BD，ADBD，AB4，sinA，則ABCD的面積是315如圖，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD4，cosB，則AC516如圖所示，運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)測(cè)得AR的距離是40 km，仰角是30，n秒后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)仰角是45，則火箭在這n秒中上升的高度是(2020)km.三、解答題(共46分)17(8分)計(jì)算：2cos245(sin601)0()2.解：原式2()2|2|141(2)142.18(8分)ABC中，C90.(1)已知：c8，A60，求B，a，b；(2)已知：a3，A45，求B，b，c.解：(1)B30，a12，b4.(2)B45，b3，c6.19(8分)如圖，在ABC中，C90，點(diǎn)D在AC上，已知BDC45，BD10，AB20，求A的度數(shù). 解：在RtBDC中，BDC45，BD10，sinBDC，BCBDsin451010.在RtABC中，sinA，A30.20(10分)某國(guó)發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震，我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作如圖，某探測(cè)隊(duì)在地面A，B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25和60，且AB4米，求該生命跡象所在位置C的深度(結(jié)果精確到1米參考數(shù)據(jù)：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7)解：作CDAB交AB延長(zhǎng)線于D，設(shè)CDx米R(shí)tADC中，DAC25，tan250.5，AD2x. RtBDC中，DBC60，由tan 60，解得x3.生命跡象所在位置C的深度約為3米21(12分)閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：sin()sincoscossin，tan().利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值例：tan15tan(4530)2.根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}：(1)計(jì)算sin15的值；(2)烏蒙鐵塔是六盤水市標(biāo)志性建筑物之一，小華想用所學(xué)的知識(shí)來測(cè)量該鐵塔高度如圖，小華站在離鐵塔底A7米的C處，測(cè)得鐵塔頂B的仰角為75，小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請(qǐng)幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度(精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414)解：(1)sin15sin(4530)sin45cos30cos45sin30.(2)在RtBDE中，BED90，BDE75，DEAC7米，BEDEtanBDEDEtan75.tan75tan(4530)2，BE7(2)(147)米ABAEBE1.621471.627(21.732)1.6226.12427.74427.7(m)答：烏蒙鐵塔的高度約為27.7米