2019春五年級數(shù)學(xué)下冊 4.1《分數(shù)加減法》教案7 （新版）西師大版.doc

分數(shù)加減法教材分析分數(shù)加減法這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整、小數(shù)加減法的意義及其計算法則，分數(shù)的意義和性質(zhì)，以及簡單的同分母分數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。簡單的同分母分數(shù)加減法是在三年級上冊中學(xué)習(xí)的，并且三年級上冊雖然學(xué)習(xí)了簡單的同分母（分母小于10）分數(shù)的加減法，但當時學(xué)習(xí)這些知識的主要目的是為了幫助學(xué)生更好地理解分數(shù)的初步概念，積累一些感性知識。從本單元開始，才系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分數(shù)加減法。本單元學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容包括同分母分數(shù)的加減法、異分母分數(shù)的加減法、分數(shù)加減混合運算和利用加法運算律進行分數(shù)簡便計算。本單元教科書重點內(nèi)容是分數(shù)加減法的計算方法。本單元教科書在內(nèi)容編寫上具有以下的特點：1.注重根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系，合理安排教學(xué)內(nèi)容。在本單元教學(xué)內(nèi)容中，由于分數(shù)加法和分數(shù)減法都只有同分母分數(shù)、異分母分數(shù)相加減這兩種情況，在計算方法上具有共性，因此教科書把分數(shù)加減法結(jié)合起來安排例題和習(xí)題。此外，由于分數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同，學(xué)生對整數(shù)加減法的意義理解較深刻，在三年級上冊，學(xué)生已經(jīng)將整數(shù)加減法的意義遷移、運用于分數(shù)加減法的問題解決中了，為了讓學(xué)生在具體情境中理解概念的實質(zhì)意義，教科書未將分數(shù)加減法的意義用規(guī)范的文字呈現(xiàn)出來。教科書做這樣安排目的是為了便于學(xué)生遷移類推、掌握算法，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的負擔(dān)，提高學(xué)習(xí)的效率。2.注重讓學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)知識。即讓學(xué)生在具體解決簡單實際問題的現(xiàn)實情境中學(xué)習(xí)、理解分數(shù)加減法的意義和計算方法，理解、體會分數(shù)加減混合運算和簡便運算的現(xiàn)實性、必要性和合理性。教科書注重選取實際生活中需要用分數(shù)計算的實際問題來引出分數(shù)加減法問題，在例題的分析解答等方面都注意了引導(dǎo)學(xué)生從實際問題的解決中去總結(jié)運算方法、理解概念。如帶分數(shù)的意義，教科書是這樣呈現(xiàn)的：教科書在習(xí)題的安排上，注意了讓學(xué)生及時利用所學(xué)的運算方法去解決生活中的一些簡單實際問題，使計算與解決問題有機結(jié)合，融為一體，利于學(xué)生掌握知識，同時形成解決簡單實際問題的能力。3.教科書內(nèi)容貼近生活，現(xiàn)實性、趣味性強。教科書盡量選取學(xué)生關(guān)注的、喜歡的、并且確實是存在分數(shù)和分數(shù)加減運算的可能和需要的素材作例題和習(xí)題。如教科書選用的修路（第68頁，練習(xí)十四中習(xí)題7）；鋪磚（第64頁，例題1）；分吃西瓜（第69頁，練習(xí)十四中習(xí)題11）；實驗（第70頁，例3）；計算（第66頁，課堂活動中第2題）；打掃衛(wèi)生（第71頁，例4）；旅游參觀（第75頁，練習(xí)十五第8題）等含有分數(shù)及分數(shù)運算的素材，都是貼近生活、現(xiàn)實性、趣味性較強的素材。這樣選取教學(xué)內(nèi)容目的是為了讓學(xué)生感受生活中到處都有分數(shù)及其加減運算的存在和需要，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受生活的豐富多彩，從而使學(xué)生熱愛生活，更熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本單元教科書教學(xué)內(nèi)容安排了5個例題、兩個課堂活動和兩個練習(xí)即練習(xí)十四和練習(xí)十五。例1、例2著重教學(xué)分數(shù)加減法的計算方法（法則）。分數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同，只是所要計算的數(shù)的范圍比以前擴大了，所以教科書為了減輕學(xué)生機械記憶的負擔(dān)，淡化處理了分數(shù)加減法意義的概念。如例題1只有分數(shù)加減法意義的現(xiàn)實情境，而未出現(xiàn)分數(shù)加減法意義規(guī)范的文字概念。例1是以工人為廣場鋪地磚準備收工時，幾個工人討論這幾天為廣場鋪地磚進度的現(xiàn)實生活情節(jié)為問題情境，通過這樣的生活情境圖來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，并在情境圖之后，呈現(xiàn)多個不同的問題，意在培養(yǎng)學(xué)生從生活實際中收集數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題的能力，同時讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會理解分數(shù)加減法的意義，探索分數(shù)加減法的計算方法，感受分數(shù)加減法在生活中的實用價值。例1（1）著重利用學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生的估算意識，培養(yǎng)學(xué)生的遷移歸納能力。之前學(xué)生已有一定的同分母分數(shù)加減法計算的基礎(chǔ)，如在三年級上冊學(xué)習(xí)分數(shù)的初步認識時，學(xué)生已直觀的學(xué)過一些簡單同分母分數(shù)（分母不超過10）的加減法，只是沒有歸納總結(jié)出計算方法（法則）；在本冊教科書第一單元中，學(xué)生又系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了分數(shù)的意義和性質(zhì)以及通分、約分的方法，已建立起了分數(shù)以及分數(shù)單位的概念。所以本例首先結(jié)合具體的現(xiàn)實情境讓學(xué)生用已有的分數(shù)知識估算今天能否將這個廣場鋪完。教科書這樣安排的目的在于培養(yǎng)學(xué)生對分數(shù)的數(shù)感和估算的意識，同時讓學(xué)生感受估算在生活中的實用價值。例1（2）是接著例1第（1）個問題估算完成之后，安排的是讓學(xué)生用同分母分數(shù)加減法去解決的現(xiàn)實問題。教科書這樣安排，目的是借助學(xué)生已有的知識和現(xiàn)實情境，幫助學(xué)生理解同分母分數(shù)加減法的意義，感受同分母分數(shù)加減法的實用價值，同時讓學(xué)生遷移、歸納、總結(jié)出同分母分數(shù)加減法的計算方法（法則）。教科書為了鞏固運用前面所學(xué)知識，同時讓學(xué)生養(yǎng)成邊計算邊觀察數(shù)據(jù)特點、簡化計算的習(xí)慣，又用對話框提示說明：要注意把計算結(jié)果化成最簡分數(shù)。例1（3）、（4）是關(guān)于異分母分數(shù)加減法的計算。教科書考慮到同分母分數(shù)加減法與異分母分數(shù)加減法之間的內(nèi)在聯(lián)系以及異分母分數(shù)加減法的計算方法這兩個內(nèi)容既是本單元重點也是難點問題。在本例（2）同分母分數(shù)加減計算方法總結(jié)之后，例（3）（4）又安排了異分母分數(shù)加減法計算的實際問題。當學(xué)生例出算式12+14后，教科書把“分母不同怎么算？”這樣的問題呈現(xiàn)給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。然后又重點呈現(xiàn)了學(xué)生用不同方法進行異分母分數(shù)加減計算的過程及相應(yīng)的直觀圖示，幫助學(xué)生理解異分母分數(shù)加減法計算的算理和方法。當學(xué)生通過例1的（3）（4）小題的探索解答之后，對異分母分數(shù)加減法計算要轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加減計算的思路已初步確定，但尚不夠牢固，同時對怎樣轉(zhuǎn)化的還不是十分清楚，所以教科書又安排了一個純計算的例2，呈現(xiàn)出將異分母轉(zhuǎn)化成同分母的方法。如：例2是以純計算題的形式呈現(xiàn)的，并且是學(xué)生計算異分母分數(shù)減法的過程。它展現(xiàn)了學(xué)生的兩種不同的通分方法，目的在于引起老師們的注意：用通分的方法計算異分母分數(shù)加減法時，不一定要用算式中分母的最小公倍數(shù)作公分母，而是要因具體情況而定。因為標準在本學(xué)段第七條中，關(guān)于數(shù)的認識只要求學(xué)生“能找出10以內(nèi)的兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”，所以本單元異分母分數(shù)加減法中涉及的分母數(shù)據(jù)均不大，而且它們的最小公倍數(shù)都要求在100以內(nèi)，而且通分計算時可以不一定找題目中分母的最小公倍數(shù)。這部分內(nèi)容安排的例1、例2既可以讓學(xué)生理解異分母分數(shù)加減法計算的算理，為歸納概括出異分母分數(shù)的計算方法提供具有現(xiàn)實情境的感情材料，同時也可以讓學(xué)生感受到異分母分數(shù)加減法在現(xiàn)實生活中的存在和應(yīng)用價值，還可以讓學(xué)生感受將異分母分數(shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加減法方法的多樣性。在例2之后，教科書安排了4個異分母分數(shù)加減法計算題。這樣有利于學(xué)生進一步探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括出異分母分數(shù)加減法的計算方法，同時掌握一些計算技巧。在此基礎(chǔ)之上，教科書為了著力培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，緊接著呈現(xiàn)了“說一說：分母不同的分數(shù)怎樣加減？”為了加深學(xué)生的理解和掌握，規(guī)范學(xué)生的語言表述，教科書以正文的形式呈現(xiàn)了異分母分數(shù)加減法的計算方法（法則）。第66頁課堂活動中安排的兩道題，都是為了鞏固異分母分數(shù)加減法的計算方法。第1題的幾個數(shù)據(jù)比較特殊，各小題中的兩個分母是互質(zhì)數(shù)，分子都是1。通分后的各分母是原算式中兩個分母的積，各分子是原算式中另一個分數(shù)原來的分母。兩個分數(shù)加（減）計算的結(jié)果為：分母為原分母的積，分子為原分母的和（差），即本題具有1/a1/b=ba/a+b(a，b互為質(zhì)數(shù))這樣的特點。本題的目的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成隨時觀察題目特點，發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣，形成解決問題的技能技巧。第2題是一道綜合性較強的題目。它把現(xiàn)實生活問題、統(tǒng)計知識、分數(shù)的意義和分數(shù)加減法的計算結(jié)合起來，融為一體。目的在于鞏固應(yīng)用相關(guān)知識，溝通各部分知識間的聯(lián)系，促進學(xué)生提高綜合運用知識的能力，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性，增強學(xué)習(xí)的興趣。練習(xí)十四安排了11道練習(xí)題和一個思考題。第1題通過圖與分數(shù)對照，進一步鞏固加深學(xué)生對異分母分數(shù)加減法算理的理解。其余各習(xí)題以及思考題都是對異分母分數(shù)加減法的計算方法的鞏固練習(xí)。第3題，挑戰(zhàn)學(xué)生的觀察分析能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。第4題將數(shù)學(xué)知識與地理知識進行了橫向聯(lián)系，從素材上拓展學(xué)生的視野，開拓學(xué)生的思維。第5題培養(yǎng)估算能力，進一步建立對分數(shù)的數(shù)感。第2題和第9題都是一個量不變，另一個量發(fā)生變化，從而引起計算結(jié)果變化的計算填空類題目，安排這類題目的目的是滲透函數(shù)思想。思考題先呈現(xiàn)數(shù)據(jù)較小，但特點相同的5個小題。其算式特點為相鄰兩個自然數(shù)（0除外）的倒數(shù)差，計算結(jié)果是這兩個自然數(shù)積的倒數(shù)，即1a-1b=1ab(ba0，且a，b為相鄰自然數(shù))。讓學(xué)生計算并觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，再讓學(xué)生根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算兩類數(shù)據(jù)較大且規(guī)律不同的題的。第一類可以直接運用上述規(guī)律進行計算，即1/15-1/16=1/1516=12/40，1/99-1/100=1/9900。而第二類則可以根據(jù)上面各小題中結(jié)果與算式之間的關(guān)系進行等量代換（或者說是將結(jié)果轉(zhuǎn)化成算式）后再進行計算的題。即：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=1/12+1/23+1/34+1/45+1/56=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=1-1/6=5/6教科書這樣安排主要是重視讓學(xué)生探索規(guī)律，并靈活運用規(guī)律，更重要的是讓學(xué)生感受體驗這種代換數(shù)學(xué)思想方法。例3、例4注重教學(xué)分數(shù)加減混合運算。分數(shù)加減混合運算是在教學(xué)完例1、例2之后，在學(xué)生掌握了分數(shù)加減法計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這里主要是把整數(shù)加減混合運算的順序推廣到分數(shù)加減混合運算，同時通過運算提高分數(shù)加減法計算的熟練程度。學(xué)生對整數(shù)加減混合運算的運算順序已掌握得比較牢固，而整數(shù)加減混合運算的運算順序為什么可以推廣運用于分數(shù)，因受學(xué)生已有知識的限定無法說明，所以教科書就通過現(xiàn)實情境來讓學(xué)生理解按整數(shù)加減混合運算的順序來進行分數(shù)加減混合運算的正確性和合理性。例3的教學(xué)內(nèi)容是沒有括號的分數(shù)加減混合運算和帶分數(shù)。本例以操作與計算（計算又含兩種算法，一是一次通分，再計算，二是分步通分再計算）兩種策略解決現(xiàn)實生活問題，讓學(xué)生理解分數(shù)加減混合運算按整數(shù)加減混合運算順序進行運算的合理性，同時巧妙的設(shè)置了體現(xiàn)帶分數(shù)含義的背景，讓學(xué)生在具體事例中認識帶分數(shù)，并結(jié)合具體情境理解帶分數(shù)的實際意義。當學(xué)生理解了123的含義和123與53的數(shù)值大小關(guān)系時，教科書進一步呈現(xiàn)“53怎樣改寫成帶分數(shù)123？”這一問題，這樣呈現(xiàn)更利于調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。例4的教學(xué)內(nèi)容是有括號的分數(shù)加減混合運算。教科書通過兩種不同策略、方法解決同一個實際問題，自然的展示出了不含括號和含有括號的分數(shù)加減混合運算，以及結(jié)合實際進行運算的順序，便于學(xué)生結(jié)合具體實例理解有括號的分數(shù)加減混合運算為什么要先算括號里的道理。同時教科書還呈現(xiàn)了“我把全班同學(xué)看成單位1”和“算式中的1可以看成”這樣的對話框，利于學(xué)生結(jié)合具體事例理解為什么可以把1看成一個分子分母相同，并且分母與所減分數(shù)的分母相同的假分數(shù)的原因。教科書分別在例3、例4之后安排了與例題相應(yīng)類型的分數(shù)加減混合運算練習(xí)題，讓學(xué)生試算，目的是加強練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握計算順序和計算方法。例5著重教學(xué)將整數(shù)加法運算律推廣到分數(shù)加法，并使一些分數(shù)加法計算簡便。本例以開荒地種樹的場景為問題情境，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，再呈現(xiàn)兩個學(xué)生對5/12+3/7+1/12進行計算的兩種不同思路，體現(xiàn)學(xué)生根據(jù)不同的知識遷移產(chǎn)生的不同解題策略。一種解題策略是先通分，再計算，利用上節(jié)剛學(xué)的知識解決問題，而另一種則是用“加法交換律”來計算，這是將整數(shù)加法運算律遷移運用于分數(shù)。通過兩種不同的方法的計算對比之后，教科書才以正文的形式呈現(xiàn)“整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用”這樣的結(jié)論。教科書這樣安排，在素材選取上利于拓展學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在計算的處理上給學(xué)生留足了探索的空間，利于學(xué)生自主發(fā)揮。通過本例的學(xué)習(xí)，學(xué)生易于理解整數(shù)加法運算律對分數(shù)加法同樣適用的道理。在例5之后又安排了“試一試”這個運用加法運算律使計算簡便的題。目的是讓學(xué)生能更靈活的運用加法運算律使一些分數(shù)運算簡便。第73頁的課堂活動安排了兩個題。第1題著重說明“分子是0的分數(shù)等于0”這一規(guī)定。在講分數(shù)的意義時，分子通常都指正整數(shù)，這是因為實際中不可能有分子是0的分數(shù)，但是按分數(shù)減法的法則計算時，有時會得到分子是0的分數(shù)，所以在這個課堂活動中結(jié)合減法的例子作出補充規(guī)定。教科書這樣安排學(xué)生易于理解。第2題安排的是一道鞏固運算律的活動性題。目的主要是培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合運算律來觀察題目特征，進行有根據(jù)的簡便運算的習(xí)慣。練習(xí)十五安排了11個練習(xí)題和一個思考題。題目呈現(xiàn)形式多樣，題材豐富，貼近生活。素材涉及地形面積、生活時間安排、文體活動等內(nèi)容。第15題主要是鞏固異分母分數(shù)加減法和分數(shù)加減混合運算，第6，7題是鞏固運用加法運算律使一些分數(shù)運算簡便。安排這樣的練習(xí)題，目的是使學(xué)生靈活掌握分數(shù)加減混合運算的計算方法和簡便運算的技巧。第811題是綜合性練習(xí)題。安排這些題目的目的是讓學(xué)生綜合利用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，體會這部分知識與生活的聯(lián)系。其中第8題的素材涉及恐龍，第10題的素材涉及人一天的睡眠時間等知識。目的是拓展知識、擴大知識面，同時讓學(xué)生感受生活中隨處可用數(shù)學(xué)知識解決問題，以增強學(xué)生的應(yīng)用意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。思考題是一道規(guī)律性較強的題目，放在這里主要是活躍學(xué)生思維，孕伏代換思想。如：1/2+1/4可以這樣算1/2+1/4=2+1/4=3/4，也可以這樣算，1/2+1/4=（1-1/2）+（1/2-1/4）=1-1/4=3/4；同樣，1/2+1/4+1/8=4+2+1/8=7/8或1/2+1/4+1/8=（1-1/2）+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）=1-1/8=7/8；同理，1/2+1/4+1/8+1/16=15/16。其結(jié)果均為n-1n(n為自然數(shù))，所以1/2+1/4+12/56=255/256，因此本思考題不僅計算的結(jié)果有規(guī)律，而且解題思路獨特。小學(xué)教育資料好好學(xué)習(xí)，天天向上！第 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