機械原理西北工業(yè)大學版.ppt

第四章平面機構(gòu)的力分析,4-1機構(gòu)力分析的任務和方法,4-2構(gòu)件慣性力的確定,4-3運動副中摩擦力的確定,4-4不考慮摩擦時機構(gòu)的力分析,返回,4-5考慮摩擦時機構(gòu)的力分析,與其作用點的速度方向相同或者成銳角；,4-1機構(gòu)力分析的任務和方法,1.作用在機械上的力,（1）驅(qū)動力（2）阻抗力,驅(qū)動機械運動的力。,其特征：,其功為正功，,阻止機械運動的力。,其特征：,與其作用點的速度方向相反或成鈍角；,其功為負功，,稱為阻抗功。,1）有效阻力2）有害阻力,其功稱為有效功或輸出功；,稱為驅(qū)動功,或輸入功。,（工作阻力）,（非生產(chǎn)阻力）,其功稱為損失功。,2機構(gòu)力分析的任務、目的及方法,（1）任務,確定運動副中的反力,確定機械上的平衡力或平衡力偶,（2）方法,靜力分析,動態(tài)靜力分析,圖解法和解析法,機構(gòu)力分析的任務、目的和方法(2/2),4-2構(gòu)件慣性力的確定,1一般力學方法,以曲柄滑塊機構(gòu)為例,（1）作平面復合運動的構(gòu)件（如連桿2）,FI2m2aS2,MI2JS22,lh2MI2/FI2,m1,JS1,m2,JS2,m3,MI2,（2）作平面移動的構(gòu)件（如滑塊3）,作變速移動時，則,FI3m3aS3,（3）繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件（如曲柄1）,若曲柄軸線不通過質(zhì)心，則,FI1m1aS1,MI1JS11,若其軸線通過質(zhì)心，則,MI1JS11,構(gòu)件慣性力的確定(2/5),是指設想把構(gòu)件的質(zhì)量按一定條件集中于構(gòu)件上某幾個選定點上的假想集中質(zhì)量來代替的方法。,2質(zhì)量代換法,質(zhì)量代換法,假想的集中質(zhì)量稱為代換質(zhì)量；,代換質(zhì)量所在的位置稱為代換點。,（1）質(zhì)量代換的參數(shù)條件,代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；,代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；,代換前后構(gòu)件對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量不變。,這樣便只需求各集中質(zhì)量的慣性力，而無需求慣性力偶矩，從而使構(gòu)件慣性力的確定簡化。,（2）質(zhì)量動代換,同時滿足上述三個條件的質(zhì)量代換稱為動代換。,構(gòu)件慣性力的確定(3/5),如連桿BC的分布質(zhì)量可用集中在B、K兩點的集中質(zhì)量mB、mK來代換。,mB+mKm2,mBbmKk,mBb2mKk2JS2,在工程中，一般選定代換點B的位置，則,kJS2/(m2b),mBm2k/(b+k),mKm2b/(b+k),代換后構(gòu)件慣性力及慣性力偶矩不改變。,代換點K的位置不能隨意選擇，給工程計算帶來不便。,動代換：優(yōu)點：缺點：,構(gòu)件慣性力的確定(4/5),構(gòu)件的慣性力偶會產(chǎn)生一定的誤差，但一般工程是可接受的。,（3）質(zhì)量靜代換,只滿足前兩個條件的質(zhì)量代換稱為靜代換。,如連桿BC的分布質(zhì)量可用B、C兩點集中質(zhì)量mB、mC代換，則,mBm2c/(b+c),mCm2b/(b+c),靜代換：優(yōu)缺點：,構(gòu)件慣性力的確定(5/5),（1）摩擦力的確定,移動副中滑塊在力F的作用下右移時,所受的摩擦力為,Ff21=fFN21,式中f為摩擦系數(shù)。,FN21的大小與摩擦面的幾何形狀有關：,1）平面接觸:,FN21=G，,2）槽面接觸:,FN21=G/sin,4-3運動副中摩擦力的確定,1移動副中摩擦力的確定,3）半圓柱面接觸:,FN21=kG，（k=1/2）,摩擦力計算的通式:,Ff21=fFN21=fvG,其中,fv稱為當量摩擦系數(shù),其取值為:,平面接觸:fv=f；,槽面接觸:fv=f/sin；,半圓柱面接觸:fv=kf，（k=1/2）。,說明引入當量摩擦系數(shù)之后,使不同接觸形狀的移動副中的摩擦力計算和大小比較大為簡化。,因而這也是工程中簡化處理問題的一種重要方法。,運動副中摩擦力的確定(2/8),稱為摩擦角，,（2）總反力方向的確定,運動副中的法向反力與摩擦力的合力FR21,稱為運動副中的總反力，,總反力與法向力之間的夾角，,總反力方向的確定方法：,1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角；,2）FR21偏斜的方向應與相對速度v12的方向相反。,舉例：,運動副中摩擦力的確定(3/8),例4-1斜面機構(gòu),例4-2螺旋機構(gòu),軸承對軸頸的總反力FR21將始終切于摩擦圓，且與G大小相等，方向相反。,稱為摩擦圓半徑。,2轉(zhuǎn)動副中摩擦力的確定,2.1軸頸的摩擦,(1）摩擦力矩的確定,轉(zhuǎn)動副中摩擦力Ff21對軸頸的摩擦力矩為,Mf=Ff21r=fvGr,軸承2對軸頸1的作用力也用總反力FR21來表示,則FR21=-G,故Mf=fvGr,式中=fvr,具體軸頸其為定值,故可作摩擦圓,結(jié)論,=FR21,只要軸頸相對軸承運動，,運動副中摩擦力的確定(4/8),Ff21=fvG,fv=(1/2)f,（2）總反力方向的確定,1）根據(jù)力的平衡條件，確定不計摩擦時總反力的方向；,2）計摩擦時的總反力應與摩擦圓相切；,3）總反力FR21對軸心之矩的方向必與軸頸1相對軸承2的相對角速度12的方向相反。,舉例：,運動副中摩擦力的確定(5/8),例4-3鉸鏈四桿機構(gòu)考慮摩擦時的受力分析,例4-4曲柄滑塊機構(gòu)考慮摩擦時的受力分析,當軸端1在止推軸承2上旋轉(zhuǎn)時，接觸面間也將產(chǎn)生摩擦力。,2.2軸端的摩擦,則其正壓力dFN=pds，,取環(huán)形微面積ds=2d，,設ds上的壓強p為常數(shù)，,摩擦力dFf=fdFN=fpds，,故其摩擦力矩dMf為,dMf=dFf=fpds,軸用以承受軸向力的部分稱為軸端。,其摩擦力矩的大小確定如下：,運動副中摩擦力的確定(6/8),極易壓潰，故軸端常做成空心的。,而較符合實際的假設是軸端與軸承接觸面間處處等磨損，即近似符合p常數(shù)的規(guī)律。,對于新制成的軸端和軸承，或很少相對運動的軸端和軸承，,1）新軸端,各接觸面壓強處處相等，,即p=G/(R2-r2)=常數(shù)，,2）跑合軸端,=fG(R+r)/2,根據(jù)p=常數(shù)的關系得知，,在軸端中心部分的壓強非常大，,軸端經(jīng)過一定時間的工作后，稱為跑合軸端。,此時軸端和軸承接觸面各處的壓強已不能再假定為處處相等。,總摩擦力矩Mf為,運動副中摩擦力的確定(7/8),故有滾動摩擦力和滑動摩擦力；,3平面高副中摩擦力的確定,平面高副兩元素之間的相對運動通常是滾動兼滑動，,因滾動摩擦力一般較小，,平面高副中摩擦力的確定，,其總反力方向的確定為：,1）總反力FR21的方向與法向反力偏斜一摩擦角；,2）偏斜方向應與構(gòu)件1相對構(gòu)件2的相對速度v12的方向相反。,機構(gòu)力分析時通常只考慮滑動摩擦力。,通常是將摩擦力和法向反力合成一總反力來研究。,運動副中摩擦力的確定(8/8),4-4不考慮摩擦時機構(gòu)的受力分析,1機構(gòu)組的靜定條件:,在不考慮摩擦時，平面運動副中反力作用線的方向及大小未知要素如下：,轉(zhuǎn)動副,通過轉(zhuǎn)動副中心，大小及方向未知；,移動副,沿導路法線方向，作用點的位置及大小未知；,平面高副,沿高副兩元素接觸點的公法線上，僅大小未知。,根據(jù)每個構(gòu)件可列獨立力平衡方程數(shù)等于力的未知數(shù)，,設由n個構(gòu)件和pl個低副和ph個高副組成的構(gòu)件組，,結(jié)論,基本桿組都滿足靜定條件。,則得此構(gòu)件組的靜定條件為：,3n=2pl+ph,2用圖解法作機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,（1）分析步驟,首先,求出各構(gòu)件的慣性力，并把它們視為外力加于產(chǎn)生慣性力的機構(gòu)上；,其次,根據(jù)靜定條件將機構(gòu)分解為若干個構(gòu)件組和平衡力作用的構(gòu)件；,最后,按照由外力全部已知的構(gòu)件組開始，逐步推算到平衡力作用的構(gòu)件，順序依次建立力平衡條件，并進行作圖求解。,（2）舉例,不考慮摩擦時機構(gòu)的受力分析(2/3),平面六桿機構(gòu)的受力分析,其共同點都是根據(jù)力的平衡條件列出各力之間的關系式，再求解。,3用解析法作機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,機構(gòu)力分析的解析方法很多，,（2）復數(shù)法,由于圖解法精度不高，而且當需機構(gòu)一系列位置的力分析時，圖解過程相當繁瑣。為了提高分析力分析精度，,所以需要采用解析法。,下面介紹三種方法：矢量方程解析法、復數(shù)法和矩陣法。,不考慮摩擦時機構(gòu)的受力分析(3/3),（1）矢量方程解析法,（3）矩陣法,考慮不考慮摩擦力的分析的結(jié)果可能相差一個數(shù)量級，,在考慮摩擦時進行機構(gòu)力的分析，關鍵是確定運動副中總反力的方向，,就不難在考慮摩擦的條件下對機構(gòu)進行力的分析了，,4-5考慮摩擦時機構(gòu)的受力分析,小結(jié),而且一般都先從二力構(gòu)件作起。,此外，對沖床等設備的傳動機構(gòu)，,掌握了對運動副中的摩擦進行分析的方法后，,下面舉例加以說明。,但有些情況下，運動副中總反力的方向不能直接定出，因而無法解。,在此情況下，可以采用逐次逼近的方法來確定。,故對此類設備在作力的分析時必須計及摩擦。,例4-5鉸鏈四桿機構(gòu)考慮摩擦時的受力分析,例4-6曲柄滑塊機構(gòu)考慮摩擦時的受力分析,