【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

2.6指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1下列等式2a；3中一定成立的有()A0個 B1個 C2個 D3個2把函數(shù)yf(x)的圖像向左、向下分別平移2個單位長度得到函數(shù)y2x的圖像，則()Af(x)2x22 Bf(x)2x22Cf(x)2x22 Df(x)2x223函數(shù)ya|x|(a>1)的圖像是()4.函數(shù)f(x)axb的圖像如圖所示，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 ()A.a>1，b<0Ba>1，b>0C0<a<1，b>0D0<a<1，b<05(2010安徽)設(shè)a()，b()，c()，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aa>c>b Ba>b>cCc>a>b Db>c>a二、填空題(每小題6分，共24分)6已知函數(shù)f(x)|2x1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是_a<0，b<0，c<0; a<0，b0，c>0；2a<2c; 2a2c<2.7若指數(shù)函數(shù)yax 在1,1上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a_.8函數(shù)f(x) (a>1)恒過點(1,10)，則m_.9設(shè)函數(shù)f(x)a|x| (a>0且a1)，若f(2)4，則f(2)與f(1)的大小關(guān)系是_三、解答題(共41分)10(13分)(1)計算：0.5(0.008) (0.02)(0.32)0.062 50.25；(2)化簡：(式中字母都是正數(shù))11.(14分)已知對任意xR，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍12(14分)已知函數(shù)f(x)bax (其中a，b為常量，且a>0，a1)的圖像經(jīng)過點A(1，6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍答案1A2.C 3B 4D 5A6 7. 89 9f(2)>f(1)10解(1)原式2.(2)原式11解由題知：不等式對xR恒成立，x2x<2x2mxm4對xR恒成立x2(m1)xm4>0對xR恒成立(m1)24(m4)<0.m22m15<0.3<m<5.12解(1)由已知條件得，解得或(舍)，f(x)32x.(2)要使xxm在(，1上恒成立，只需保證函數(shù)yxx在(，1上的最小值不小于m即可函數(shù)yxx在(，1上為單調(diào)遞減的，當(dāng)x1時，yxx有最小值.只需m即可2.7對數(shù)與對數(shù) 函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數(shù)y的定義域是()Ax|0<x<2Bx|0<x<1或1<x<2Cx|0<x2Dx|0<x<1或1<x22已知0<loga2<logb2，則a、b的關(guān)系是()A0<a<b<1 B0<b<a<1Cb>a>1 Da>b>13(2010天津)設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c4(2010全國)已知函數(shù)f(x)，若ab，且f(a)f(b)，則ab的取值范圍是()A(1，) B.C(2，) D.5設(shè)函數(shù)f(x)log2x的反函數(shù)為yg(x)，若g，則a等于()A2 B C. D2二、填空題(每小題6分，共24分)6已知a (a>0)，則loga_.7已知0<a<b<1<c，mlogac，nlogbc，則m與n的大小關(guān)系是_8函數(shù)f(x)log (x22x3)的單調(diào)遞增區(qū)間是_9函數(shù)ylog (x26x17)的值域是_三、解答題(共41分)10(13分)計算下列各題：(1)；(2)2(lg)2lglg 5.11.(14分)已知f(x)loga (a>0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)>0的x的取值范圍12(14分)若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域為M.當(dāng)xM時，求f(x)2x234x的最值及相應(yīng)的x的值答案1D 2D 3D 4C 5C6.3 7m>n 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有>0，即(1x)(1x)>0，即(x1)(x1)<0，1<x<1.函數(shù)f(x)的定義域為(1,1)(2)f(x)為奇函數(shù)，證明如下：f(x)logaloga1logaf(x)，f(x)為奇函數(shù)(3)loga>0 (a>0，a1)，當(dāng)0<a<1時，可得0<<1，解得1<x<0.又1<x<1，則當(dāng)0<a<1時，f(x)>0的x的取值范圍為(1,0)當(dāng)a>1時，可得>1，解得0<x<1.即當(dāng)a>1時，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是：a>1時，x(0,1)；0<a<1時，x(1,0)12解ylg(34xx2)，34xx2>0，解得x<1或x>3，Mx|x<1，或x>3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x<1或x>3，t>8或0<t<2.f(t)4t3t232(t>8或0<t<2)由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)0<t<2時，f(t)，當(dāng)t>8時，f(x)(，160)，當(dāng)2xt，即xlog2時，f(x)max.綜上可知：當(dāng)xlog2時，f(x)取到最大值為，無最小值2.7對數(shù)與對數(shù) 函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數(shù)y的定義域是()Ax|0<x<2Bx|0<x<1或1<x<2Cx|0<x2Dx|0<x<1或1<x22已知0<loga2<logb2，則a、b的關(guān)系是()A0<a<b<1 B0<b<a<1Cb>a>1 Da>b>13(2010天津)設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c4(2010全國)已知函數(shù)f(x)，若ab，且f(a)f(b)，則ab的取值范圍是()A(1，) B.C(2，) D.5設(shè)函數(shù)f(x)log2x的反函數(shù)為yg(x)，若g，則a等于()A2 B C. D2二、填空題(每小題6分，共24分)6已知a (a>0)，則loga_.7已知0<a<b<1<c，mlogac，nlogbc，則m與n的大小關(guān)系是_8函數(shù)f(x)log (x22x3)的單調(diào)遞增區(qū)間是_9函數(shù)ylog (x26x17)的值域是_三、解答題(共41分)10(13分)計算下列各題：(1)；(2)2(lg)2lglg 5.11.(14分)已知f(x)loga (a>0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)>0的x的取值范圍12(14分)若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域為M.當(dāng)xM時，求f(x)2x234x的最值及相應(yīng)的x的值答案1D 2D 3D 4C 5C6.3 7m>n 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有>0，即(1x)(1x)>0，即(x1)(x1)<0，1<x<1.函數(shù)f(x)的定義域為(1,1)(2)f(x)為奇函數(shù)，證明如下：f(x)logaloga1logaf(x)，f(x)為奇函數(shù)(3)loga>0 (a>0，a1)，當(dāng)0<a<1時，可得0<<1，解得1<x<0.又1<x<1，則當(dāng)0<a<1時，f(x)>0的x的取值范圍為(1,0)當(dāng)a>1時，可得>1，解得0<x<1.即當(dāng)a>1時，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是：a>1時，x(0,1)；0<a<1時，x(1,0)12解ylg(34xx2)，34xx2>0，解得x<1或x>3，Mx|x<1，或x>3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x<1或x>3，t>8或0<t<2.f(t)4t3t232(t>8或0<t<2)由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)0<t<2時，f(t)，當(dāng)t>8時，f(x)(，160)，當(dāng)2xt，即xlog2時，f(x)max.綜上可知：當(dāng)xlog2時，f(x)取到最大值為，無最小值來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)() 來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()