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質(zhì)數(shù)與合數(shù) 教學(xué)教案設(shè)計(jì)

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質(zhì)數(shù)與合數(shù) 教學(xué)教案設(shè)計(jì)

質(zhì)數(shù)與合數(shù) 教學(xué)教案設(shè)計(jì) 京里村中心小學(xué)常艷玲數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、 自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?!倍鴮W(xué)生的參與和探究又主要依賴于下列幾個(gè)方面的因素:1教師教學(xué)目標(biāo)的制定是否是有價(jià)值的。這就要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中,準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的價(jià)值和作用,同時(shí)還要清楚地掌握學(xué)生已有知識(shí)狀況以及可能生成的問題。2根據(jù)學(xué)生和教材的情況教師要合理的創(chuàng)設(shè)問題情境。問題情境只要能使兒童產(chǎn)生認(rèn)知的“不平衡”,引起他們的思維沖突,就能激起他們的好奇心、求知欲,就會(huì)使教學(xué)過程始終在動(dòng)態(tài)平衡中前進(jìn),實(shí)現(xiàn)真正意義上的有效教學(xué)。“問題”可以來自數(shù)學(xué)系統(tǒng)外部,即現(xiàn)實(shí)生活;當(dāng)然也可以來自數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部。3課堂教學(xué)的實(shí)效性還體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)的過程之中。也就是每一個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)的設(shè)置是否真正有利于學(xué)生參與,是否具有研究的價(jià)值,同時(shí)還取決于是否有利于學(xué)生產(chǎn)生有效的思維碰撞。4注重把握數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性與課堂教學(xué)密度的關(guān)系,因此教師應(yīng)充分的發(fā)揮主導(dǎo)作用,從而確保在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi),達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果。既不可過松,讓學(xué)生一味發(fā)揮,也不可敷衍了事走過場(chǎng)。綜上所述,我個(gè)人認(rèn)為,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的研究在教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師應(yīng)注意把握多方面的因素,這是一個(gè)多元化的問題,因加深了學(xué)生對(duì)概念的理解,同時(shí)啟迪了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望。教學(xué)背景分析(一)教學(xué)內(nèi)容分析“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”一課選自北京版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè),在學(xué)生認(rèn)識(shí)了整除的概念,熟練掌握了2、3和5的整除特征,因數(shù)、倍數(shù)已經(jīng)認(rèn)識(shí)和掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材的編排思路是先借助對(duì)一些數(shù)因數(shù)情況的研究比較,在學(xué)生根據(jù)因數(shù)的情況進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上,對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念進(jìn)行定義的。并在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念在整除這一個(gè)單元中意義非常重大,首先概念特征本身,不同于奇數(shù)和偶數(shù)的特征那么明顯,相對(duì)隱性不易于學(xué)生的理解與感受。同時(shí),對(duì)概念的認(rèn)識(shí),也為進(jìn)一步研究分解質(zhì)因數(shù)和解決公因數(shù)和公倍數(shù)的問題,奠定了基礎(chǔ)。(二)學(xué)生情況分析在學(xué)習(xí)該知識(shí)前,絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念相對(duì)陌生,但也有部分學(xué)生對(duì)通過不同的信息渠道對(duì)知識(shí)有了不同程度的認(rèn)識(shí)。但是學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)到底掌握到什么程度?因此在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前,教師通過前測(cè),了解學(xué)生的基本狀況: 調(diào)研對(duì)象:五年級(jí)(4)班 43人 調(diào)研方法:1利用教學(xué)第一環(huán)節(jié)(用小正方形擺長(zhǎng)正方形)提出三點(diǎn)質(zhì)疑:即影響擺的方案的因素:數(shù)的大??;奇數(shù)、偶數(shù);因數(shù)個(gè)數(shù)。再由每個(gè)學(xué)生獨(dú)立作出第二次選擇。出示數(shù)據(jù):51、36、46、26、47、33學(xué)生選擇情況51362646選擇人數(shù)(人)413125所占百分比9.3%30.23%2.3%58.1%2學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)的了解情況。(訪談43人)聽說過質(zhì)數(shù)的11人,但了解質(zhì)數(shù)的5人。針對(duì)上述調(diào)研情況,說明通過第一個(gè)環(huán)節(jié)的操作,學(xué)生對(duì)數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系缺乏清晰的認(rèn)識(shí),大部分學(xué)生不了解質(zhì)數(shù)。(三)教學(xué)方式與教學(xué)手段說明1、教學(xué)層次的確定基于絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)概念并不了解,同時(shí)概念本身又相對(duì)抽象。因此,在教學(xué)設(shè)計(jì)中教師通過第一個(gè)教學(xué)實(shí)踐的安排,讓學(xué)生通過用小方塊擺長(zhǎng)方形或正方形初步感受數(shù)與約數(shù)個(gè)數(shù)間的隱性聯(lián)系,適時(shí)地挖掘?qū)W生對(duì)概念的不同認(rèn)識(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過第二次有選擇的實(shí)踐活動(dòng),親身分離出數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)間的內(nèi)在聯(lián)系,主動(dòng)獲取對(duì)概念的感知。由于第二次的實(shí)驗(yàn)是由學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,自主地選擇學(xué)具,并在活動(dòng)中確立了因數(shù)個(gè)數(shù)與數(shù)的聯(lián)系。排除了對(duì)概念的模糊認(rèn)識(shí),因此對(duì)概念的理解更加深刻,便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納概念。在此基礎(chǔ)上再回到第一組的實(shí)踐活動(dòng)中,數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系,從而確立質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。最后在學(xué)生掌握了概念的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出想進(jìn)一步研究的有關(guān)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的問題,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索和研究的欲望。2、數(shù)學(xué)文化的滲透設(shè)計(jì)有學(xué)生提出感興趣的問題和猜想,并沿著學(xué)生可能生成的問題,介紹古今中外人們對(duì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的研究和探索,不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,同時(shí)也滲透了人類對(duì)有關(guān)質(zhì)數(shù)問題探索情況。有利于滲透學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解,提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣。(四)技術(shù)準(zhǔn)備學(xué)具(1)每組一袋裝有小方磚的學(xué)具筐。(2)每組方案表一張。(3)可選擇的裝有小方磚的信封若干。教具(1)數(shù)形圖。(2)教學(xué)課件。三、教學(xué)環(huán)節(jié)(一)教學(xué)目標(biāo)1.通過學(xué)生的主動(dòng)參與,在操作體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)的內(nèi)在特征,感受素?cái)?shù)、合數(shù)和1與因數(shù)之間的關(guān)系。2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作,體驗(yàn),再操作、再體驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,并在這一過程中深刻把握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征,發(fā)展學(xué)生的提出問題和研究解決問題的能力,幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)的特征。3.形結(jié)合的數(shù)學(xué)建構(gòu)模式;使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。(二)教學(xué)過程1課前談話引導(dǎo)學(xué)生欣賞參加軍訓(xùn)的相片,引發(fā)排方陣的問題。2提出問題(1)師:剛才我們提到了軍訓(xùn)中的排方陣,今天李老師為每組都準(zhǔn)備了一些小方塊,你們能用上所有的小方塊擺出長(zhǎng)方形或正方形嗎?(學(xué)生分成七組,每組的數(shù)量分別是4、5、7、9、11、12、24)(2)學(xué)生:能(3) 師:咱比一比哪一組的設(shè)計(jì)方案最多,并將設(shè)計(jì)好的方案記錄在表格里。記 錄 單總塊數(shù)每行的塊數(shù)行數(shù)(4)學(xué)生分成七組研究并記錄研究方案?!驹O(shè)計(jì)意圖】教師進(jìn)行巡視,解答學(xué)生研究過程中的問題,并注意收集學(xué)生對(duì)方案多少產(chǎn)生的疑惑,為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究做好準(zhǔn)備。這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的主要是引導(dǎo)學(xué)生初步建立數(shù)與形之間的感性認(rèn)識(shí),為進(jìn)一步的研究奠定基礎(chǔ)。3交流并引發(fā)沖突(1)引導(dǎo)學(xué)生分組匯報(bào)研究成果(教師幫助學(xué)生記錄研究成果)第一組:4=41=22第二組:5=51第三組:7=71第四組:9=91=33第五組:11=111第六組:12=121=62=43第七組:24=241=122=83=64師:第七組太棒了!,你們真了不起,設(shè)計(jì)的方案最多。你們是今天當(dāng)之無愧的冠軍?。ㄒl(fā)沖突)生:不公平。(2)教師收集學(xué)生的意見并記錄下來教師板書學(xué)生的質(zhì)疑(3)教師適時(shí)的評(píng)價(jià),引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步研究師:相信你們說的都有各自的道理,剛才我看到了每個(gè)組的同學(xué)都在想辦法,想使方案盡可能多,但有些數(shù)擺完后,方案只有一種,有的就不止一種。我們一起來看一看?!驹O(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生將方案中只有一種和方案不止一種的數(shù)形圖選出來,分別呈現(xiàn)在黑板上。師:那么方案的多少到底與誰有關(guān)呢?剛才老師提供的學(xué)具不公平,如果讓同學(xué)自己選你們?cè)敢鈫??【設(shè)計(jì)意圖】教師通過課堂評(píng)價(jià)有意制造矛盾沖突,由此引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索和研究的欲望。4再次嘗試(1)老師呈現(xiàn)再次可供選擇的塊數(shù)(46、25、59、32、36、51)(2)各組學(xué)生分別派代表自主選擇并進(jìn)行研究。(3)引導(dǎo)學(xué)生交流研究體驗(yàn),發(fā)現(xiàn)因數(shù)的個(gè)數(shù)是影響方案多少的決定性因素。師:通過剛才的研究對(duì)于影響的三種因素,你們有什么新的想法?(通過再次的體驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系)5比較歸納(1)觀察歸納師:既然因數(shù)的個(gè)數(shù)是決定性因素,就讓我們共同觀察我們?cè)?jīng)研究過的數(shù)的因數(shù)。方案只有一種的這些數(shù)有什么特點(diǎn)?【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)的特點(diǎn)、因數(shù)的個(gè)數(shù)和數(shù)形圖不同的維度進(jìn)行觀察。(2)引導(dǎo)學(xué)生歸納質(zhì)數(shù)的概念(3)在學(xué)生準(zhǔn)確歸納質(zhì)數(shù)的基礎(chǔ)上歸納合數(shù)的概念(4)判斷練習(xí)每一個(gè)學(xué)生利用手中的數(shù)字牌,獨(dú)立判斷自己手中的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),請(qǐng)判斷是質(zhì)數(shù)的同學(xué)到前排,是合數(shù)的同學(xué)們留在座位上。請(qǐng)學(xué)生互相判斷并提出質(zhì)疑?!驹O(shè)計(jì)意圖】重點(diǎn)處理“2”和“1”的問題6引發(fā)思考(1)過渡:從畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得和陳景潤(rùn)等數(shù)學(xué)家對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的探索,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索和研究。(2)對(duì)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)還有沒有進(jìn)一步想研究的問題?【設(shè)計(jì)意圖】引發(fā)學(xué)生提出對(duì)質(zhì)數(shù)相關(guān)知識(shí)的已有了解,以及產(chǎn)生的問題。7課外拓展對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)還想有更多的了解,可進(jìn)一步查詢有關(guān)的資料。認(rèn)識(shí)概念并形成知識(shí)的建模。以往的教學(xué)是通過找因數(shù)來認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征的,今天,我們還把形與數(shù)緊密地結(jié)合起來,前者更加抽象,后者更加直觀,兩者相結(jié)合,便于學(xué)生能從形的角度理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

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