2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.5《探索三角形全等的條件》學(xué)案（第1課時(shí)） 魯教版五四制.doc

2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.5探索三角形全等的條件學(xué)案（第1課時(shí)） 魯教版五四制學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會運(yùn)用，了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。（2）在探索三角形全等條件的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)分類的思想有條理地思考、分析、表達(dá)、解決問題的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理意識和能力。知識鏈接全等三角形的性質(zhì)：已知：ABCDEF，你能找出其中相等的邊與角嗎？探究新知：1、小明有一個(gè)三角形紙片，你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？如何畫？與同伴交流你的畫法？利用了兩個(gè)三角形全等的定義來作圖，需要知道六個(gè)條件。但是，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？兩個(gè)條件、三個(gè)條件呢？（引出課題）板書：探索三角形全等的條件（1）2、探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件 在學(xué)生前面討論的基礎(chǔ)上，提出以下問題：（1）、只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？（2）、給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為3 cm.、三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和50.、三角形的兩條邊分別為4 cm、6 cm.結(jié)論：這三個(gè)三角形不全等.小組二：解決問題，三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30和50，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣. 結(jié)論：這兩個(gè)三角形不能重合，即不全等.小組三：解決問題、三角形的兩邊分別為4 cm、6 cm，所畫出的三角形也不全等.師述：我們通過畫圖、觀察、比較知道，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個(gè)條件時(shí)，又怎樣呢？2、探索三角形全等的條件：邊、邊、邊我們來思考下面兩個(gè)問題：（多媒體展示）做一做：（1）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40，60，80.你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？（2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4 cm、5 cm和7 cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？對于問題（1）鼓勵(lì)學(xué)生去思考，只要學(xué)生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖：對于問題（2）先引導(dǎo)學(xué)生交流畫法，多媒體演示畫法，然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫，并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出：你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你是如何獲得的？若改變?nèi)切稳叺娜≈?，你能得到同樣的結(jié)論嗎？友情提示：1、三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。2、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡寫為：“邊邊邊”或“SSS”如圖在ABC和DEF中 ABCDEF.（SSS）方法：畫圖-剪切比較 重合即全等鞏固新知：ADADDCB（多媒體展示）例：如圖，AB=CD，BC=AD，問ABC與CDA全等嗎？是說明理由。學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形，交流說明全等的方法。教師活動(dòng)：啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦，鼓勵(lì)學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思維。然后教師板書理由： 解：ABCCDA，理由如下： 在ABC和CDA ABCCDA（SSS）。友情提示：公共邊的應(yīng)用。拓展：問：AD與BC平行嗎？為什么？問題：取三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個(gè)三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？學(xué)生活動(dòng)：用細(xì)紙條代替木條.用大頭針固定，做實(shí)驗(yàn)并交流自己的收獲。教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生展示所作的三角形、四邊形，并交流所獲得結(jié)論。友情提示：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出：（1）、你能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？（2）、圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.，你如何才能使圖（2）的框架不能活動(dòng)，也具有穩(wěn)定性？回顧與反思教師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？教師先鼓勵(lì)學(xué)生回答，然后幫助學(xué)生從以下幾方面歸納： （1）、知識方面： 只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證兩三角形全等；、三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。、三角形具有穩(wěn)定性。 （2）思想方法方面：畫圖、剪切、重疊等動(dòng)手操作是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法； 分類討論，是復(fù)雜問題明確化，簡單化； 說明線段的相等、角的相等，可轉(zhuǎn)化為說明三角形的全等。布置作業(yè)，分類達(dá)標(biāo)1、（必做題）. 課本P101 習(xí)題11.8 1、2；隨堂練習(xí)1、2 2、（選作題）（1）活動(dòng)與探究一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF.由6條鋼管連接而成（如圖所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng)，你能找出幾種方法？設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生思考、探索，進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。小學(xué)教育資料好好學(xué)習(xí)，天天向上！第 5 頁 共 5 頁