離散數(shù)學試題

密封線內(nèi)不要答題試卷編號：8343 座位號 浙江廣播電視大學2006年秋季學期期末考試離散數(shù)學試題2007年1月題 號一二三四五總 分得 分得 分評卷人一、填空題（每小題4分，共16分）1設R= (a, 1), (b, 2), (c, 3) ，則定義域dom R = _ 。2一棵無向樹的頂點數(shù)n與邊數(shù)m關(guān)系是 _ 。3公式"x(A(x)B(y，x) $z C(y，z)D(x)中，自由變元是_ 。4(PQ)(PQ) = _ 。得 分評卷人二、選擇題（每小題4分，共16分）1令p：今天下雨了，q：我上學，則命題“因為今天下雨了，所以我不上學了”可符號化為 ( )。(A) p q (B) pq (C) pq (D) pq.2設A = ，B = r(A)，以下正確的式子是 ( )。(A) ,A (B) ,A (C) ,B (D) ,B.3若A B = ，則下列結(jié)論一定不正確的是 ( )。(A) A= (B) B = (C) AB (D) BA.4設G是一棵樹，則G 的生成樹有 ( ) 棵。(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不能確定.得 分評卷人三、計算題（每小題14分，共28分）1. 設<A, R>為一個半序集，其中，A = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 16, R是A上的整除關(guān)系。（1）畫出R的哈斯圖； （2）求A的極大元和極小元； （3）求B = 2, 3的最小上界和最大下界。2已知A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, R = (a, b) | a, bA, ab(mod3),即模3同余關(guān)系，（1） 證明：R是A上的等價關(guān)系；（2） 給出R確定的對A的等價類。得 分評卷人四、計算題（每小題14分，共28分）1含有原子p, q, r 的命題公式F的所有成真解釋為：000，001，110，111.(1)畫出真值表； (2)寫出主析取范式； (3)指出公式的類型。2個體域D=-2, 3, 6, 一元謂詞P(x): Q(x): R(x)： a：6，試求公式的真值。 得 分評卷人五、證明題（共12分）已知圖G有10條邊, 4個3度頂點,其余頂點的度數(shù)均小于等于2, 問該圖至少有幾個頂點? 為什么?離散數(shù)學試題 第5頁（共6頁） 離散數(shù)學試題 第6頁（共6頁）