電路與電子技術(shù)第3章-正弦穩(wěn)態(tài)交流電路2演示文檔
.,重點:, 復(fù)阻抗復(fù)導(dǎo)納, 相量圖, 用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路, 正弦交流電路中的功率分析, 諧振,3.4 復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及簡單正弦交流電路的相量分析法,.,基爾霍夫定律不僅適用于直流電路,對于隨時間變化的電壓與電流,在任何瞬間都是適用的?;鶢柣舴螂娏鞫珊突鶢柣舴螂妷憾傻囊话阈问綖?在正弦交流電路中,各個電壓與電流都是同頻率的正弦量,基爾霍夫定律可以用相量形式來表示。,1、基爾霍夫定律的相量形式,3.4.1 復(fù)阻抗,.,2、R、L、C 單一元件的阻抗和導(dǎo)納,(1)R:,(2)L:,(3)C:,.,.,3、RLC串聯(lián)電路,用相量法分析R、L、C串聯(lián)電路的阻抗。,由KVL:,也可用相量關(guān)系表示其等效電路圖如圖所示,.,畫相量圖:選電流為參考向量,三角形UR 、UX 、U 稱為電壓三角形,它和阻抗三角形相似。即,.,Z 復(fù)阻抗;R電阻(阻抗的實部);X電抗(阻抗的虛部); |Z|復(fù)阻抗的模; 阻抗角。,或, 阻抗角即電壓與電流的相位差,由上分析,.,wL > 1/w C ,j >0,電路為感性;電壓超先電流;,wL<1/w C , j <0,電路為容性;電壓落后電流,wL=1/w C , j =0,電路為電阻性;電壓與電流同相,R、L、C 串聯(lián)電路的性質(zhì),Z=R+j(wL-1/wC) = |Z| j,|Z| = U/I = u-i,.,例 把一個電容 C=318.5×106F, 接到 f=50Hz, Ù =22000V的正弦電源上,試求(1)求電容電流 Ì ; (2)如保持Ù不變,而電源 f = 106Hz, 這時 Ì 為多少?,(2) 當(dāng) f = 106Hz 時,.,解:其相量模型為,.,則,UL=8.42V>U=5V,分電壓大于總電壓,為什么?,相量圖,.,4、電阻、電感和電容并聯(lián)的電路,由KCL,.,wC=1/w L , j =0,電路為電阻性,i與u同相。,w C > 1/w L , j ' >0,電路為容性,i超先u;,w C<1/w L , j '<0,電路為感性,i落后u;,R、L、C 并聯(lián)電路的性質(zhì),相量圖:選電壓為參考向量(wC < 1/w L,<0 ),.,一、阻抗的串聯(lián),可以看出,這里的分析方法和結(jié)論與直流電阻電路串聯(lián)很類似。與直流電阻電路類似,Z 稱為等效阻抗。,5、阻抗的串聯(lián)和并聯(lián),因為,所以,分壓公式:,顯然,多個阻抗串聯(lián)時的等效阻抗為,Z=Z1+Z2+Z3+.,.,二、阻抗的并聯(lián),分流公式:,.,.,例 電路如圖(a)所示,已知,試求電流 i(t) ,畫出相量圖。,解:將電流的瞬時值形式寫成相量形式,根據(jù)相量形式畫出相量形式的電路圖,見圖(b),畫出相量圖,求電流 i(t)第一種方法,.,列出圖(b) 中相量形式的KCL方程,解得,由相量形式寫成瞬時值表達(dá)式,畫出相量圖,見上圖(c)或圖(d)。,求電流 i(t)第二種方法,.,例 電路如圖(a)所示,試求電壓源電壓相量ÙS ,畫出相量圖。已知,解:對于圖(a)中的回路,沿順時針方向,列出的相量形式KVL方程,.,復(fù)阻抗的倒數(shù)稱為復(fù)導(dǎo)納,簡稱導(dǎo)納。當(dāng)并聯(lián)支路較多時,應(yīng)用導(dǎo)納計算比用阻抗計算要簡單。,可見復(fù)導(dǎo)納的模與復(fù)阻抗的?;榈箶?shù),復(fù)導(dǎo)納的輻角是復(fù)阻抗輻角的負(fù)數(shù)。復(fù)導(dǎo)納并聯(lián)時,3.4.2復(fù)導(dǎo)納Y,.,3.5 正弦電流電路中的功率,無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率( u, i 關(guān)聯(lián)),3.5.1 瞬時功率、平均功率、無功功率、視在功率、復(fù)功率,.,p有時為正, 有時為負(fù)p>0, 電路吸收功率p<0,電路發(fā)出功率,1. 瞬時功率,此項始終大于零,為電路吸收的功率即為電阻吸收的功率,是不可逆的,此項為L,C之間功率互補后不足部分往復(fù)交換的功率,是可逆的,瞬時功率實用意義不大,一般所說的功率指一個周期平均值。,.,2. 平均功率(有功功率) P:,正弦量的有效值,cos :功率因數(shù)。,P 的單位:W(瓦),對無源網(wǎng)絡(luò),為其等效阻抗的阻抗角。,功率因數(shù)角,Cosj=1,純電阻,一般地 , 有 0cosj1,X>0, j >0 , 感性, 滯后功率因數(shù),X<0, j <0 , 容性, 超前功率因數(shù),平均功率實際上是電阻消耗的功率,亦稱為有功功率。表示電路實際消耗的功率,它不僅與電壓電流有效值有關(guān),而且與功率因數(shù) cosj 有關(guān),這是交流和直流電路的區(qū)別, 主要由于交流電路中電壓和電流存在相位差。,.,3. 無功功率Q:,為了衡量L,C與外部電路交換的功率,在工程上還引入無功功率的概念。無功功率是指這部分能量在往復(fù)交換的過程中,沒有“消耗”掉。,用表示,單位為乏(var)。,可以看出,無功功率Q可能為正,也可能為負(fù)。電感性電路電流滯后電壓, >0 , Q > 0,無功功率Q為正值;電容性電路電流超前電壓, <0 , Q < 0,無功功率Q為負(fù)值。,對于純電阻電路, =00,對于純電感電路, =900,對于純電容電路, =900,以電流為參考,.,4. 視在功率S:,在正弦交流電路中,電壓有效值與電流有效值的乘積稱為視在功率,單位是伏安(VA),可以看出,平均功率,視在功率和無功功率三者之間,三者之間構(gòu)成一個直角三角形,稱為功率三角形。見右圖,.,5. 復(fù)功率,則電流相量的共軛復(fù)數(shù),已知,復(fù)功率沒有任何物理意義,僅僅把有功功率和無功功率用一個公式統(tǒng)一起來,.,R,L,C,N0,三個三角形,