2014武漢科技大學(xué)826信號與系統(tǒng)真題及答案

第 1 頁 共 13 頁姓名：報(bào)考專業(yè)：準(zhǔn)考證號碼：密封線內(nèi)不要寫題2014年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題科目名稱：信號與系統(tǒng)（A 卷B 卷）科目代碼：826考試時(shí)間：3 小時(shí) 滿分 150 分可使用的常用工具：無 計(jì)算器 直尺 圓規(guī)（請?jiān)谑褂霉ぞ咔按颍┳⒁猓核写痤}內(nèi)容必須寫在答題紙上，寫在試題或草稿紙上的一律無效；考完后試題隨答題紙交回。一、填空題(每空 3分，共 36分)1.設(shè) 的傅里葉變換為 ，則 的傅里葉變換為)tf(jF)42(tf。2 的反傅里葉變換為。)3cos(3 的傅里葉變換為 。)1(tuedtt4 的單邊拉氏反變換。3ss5 的 z 變換為 ，收斂域?yàn)?。 )(21nu6 的周期為 。je77 的 z 反變換為 。18已知 ，若 ，且 ，則 ()ftFs(1)mbs()10fmb。9 。)1(2*)(3nun10 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 ，當(dāng)系統(tǒng)輸入為,/30jHe，則系統(tǒng)的輸出 。()5sin(/4)3cos(/2)xn()yn第 2 頁 共 13 頁11. 有限頻帶信號 的最高頻率為 200HZ，若對信號 進(jìn)行時(shí)域采樣，最()ft )2(tf小采樣頻率 為 Hz 。s二、選擇題(共 10小題，每小題 3分，共 30分)1下面哪種變換稱為對信號 的尺度變換。( )tfA B. C. D. )(0tf(0katf(tf2下列信號分類方法不正確的是（） 。A數(shù)字信號和離散信號 B. 確定信號和隨機(jī)信號C周期信號和非周期信號 D. 因果信號和非因果信號3下列等式不正確的是（ ） 。A. B. 0)('dt)0()(fdtfC. D. ut'4. 下列說法不正確的是（ ） 。A 在單位圓內(nèi)的極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。)(zHB 在單位圓上的高階極點(diǎn)或單位圓外的極點(diǎn)，其所對應(yīng)的響應(yīng)序列都是遞增的。C 在單位圓上的一階極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。)(zD 的零點(diǎn)在單位圓內(nèi)所對應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。H5. 一個(gè)連續(xù)時(shí)間 LTI 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 ，當(dāng)輸入基波其 余,041)(jH周期 、傅里葉級數(shù)系數(shù)為 的周期信號 時(shí)，發(fā)現(xiàn) 。s1/30Tkctx)(txy滿足什么條件？（ ）kc. B. 6,7,0kcC. D. 0kck （） 。)(4tu第 3 頁 共 13 頁. B. C. D. )4()tu)(tu)4()tut)4(tu7. 下列微分方程描述的系統(tǒng)中，屬于穩(wěn)定、線性、時(shí)不變的系統(tǒng)為（ ） 。A. ()sin()23()yttytftB. C. ()4(),()yttyft為 輸 入D. 以上都不是8. 一個(gè)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 ，當(dāng)輸入 時(shí)，求系jjH416)( ttf4cos)(統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng) （ ） 。)(tyA. B. 45cos280)cos(28tC. D. )(4t 49. 系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性如圖 1 所示, 則下列信號通過該系統(tǒng)時(shí)，不產(chǎn)生失真的是（） 。)(H0 11)(j 5)(A. B. )8cos()(tttf )10sin()2i()tttfC. D. 4in2s 4co10. 某信號的頻譜是周期的連續(xù)譜，則對應(yīng)的時(shí)域信號為（） 。A. 連續(xù)周期信號 . 連續(xù)非周期信號C. 離散非周期信號 . 離散周期信號三、計(jì)算題( 15 分)已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)可用下列微分方程描述 )()(4'" tfytty圖第 4 頁 共 13 頁若 ，試用拉普拉斯變換分析法求該系統(tǒng)的1)0(,)(,)( -'2 ytuetf零輸入響應(yīng) ，零狀態(tài)響應(yīng) 以及全響應(yīng) 。xyft)(ty四、計(jì)算題( 15 分)已知 ，求下列信號的 z 變換。()zXnx（1） ;為 其 它 值的 整 數(shù) 倍為n02)/（2） 。)2(xn五、計(jì)算題( 15 分)已知 LTI 離散系統(tǒng)模擬框圖如圖所示。 )(ny)(nf 231z1z1z（1）列出系統(tǒng)的差分方程。（2）求出它的單位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng)。（3）已知激勵(lì) ，求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。)(3)(nuf六、計(jì)算題（12 分) 已知 LTI 系統(tǒng)的輸入信號為 ，當(dāng)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)tttf3cos10sin)(為 時(shí)，求其輸出 。)4()tSathy七、計(jì)算題( 12 分)如圖所示反饋系統(tǒng)，為使其穩(wěn)定，試確定 值。k圖第 5 頁 共 13 頁(1)ks13s)(sF )(sY八、計(jì)算題( 15 分)已知離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 )321)(8)zzH畫出直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型的結(jié)構(gòu)流圖。圖第 6 頁 共 13 頁2014年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題答案科目名稱：信號與系統(tǒng)（A 卷B 卷）科目代碼：826考試時(shí)間：3 小時(shí) 滿分 150 分可使用的常用工具：無 計(jì)算器 直尺 圓規(guī)（請?jiān)谑褂霉ぞ咔按颍┳⒁猓核写痤}內(nèi)容必須寫在答題紙上，寫在試題或草稿紙上的一律無效；考完后試題隨答題紙交回。一、填空題(每空 3分，共 36分)1.設(shè) 的傅里葉變換為 ，則 的傅里葉變換為)tf(jF)42(tf。2(1jeF2 的反傅里葉變換為 。)3cos )3(21)(tt3 的傅里葉變換為 。()1tuedtt3je4 的單邊拉氏反變換 。3ss )3()1()() tuetuttt5 的 z 變換為 ，收斂域?yàn)?。 )(21nuz212z6 的周期為 2 。je77 的 z 反變換為 。1)(n8已知 ，若 ，且 ，則 -10 ()ftFs(1)mbs()10fmb。9 。)1(2*)(3nun )(231nun10 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 ，當(dāng)系統(tǒng)輸入為,/30jHe第 7 頁 共 13 頁，則系統(tǒng)的輸出 。()5sin(/4)3cos(/2)xn()yn)4/si(511. 有限頻帶信號 的最高頻率為 200HZ，若對信號 進(jìn)行時(shí)域采樣，最ft 2tf小采樣頻率 為 800 Hz。s二、選擇題(共 10小題，每小題 3分，共 30分)1下面哪種變換稱為對信號 的尺度變換。( C )tfA B. C. D. )(0tf(0k)atf(tf2下列信號分類方法不正確的是（ A ） 。A數(shù)字信號和離散信號 B. 確定信號和隨機(jī)信號C周期信號和非周期信號 D. 因果信號和非因果信號3下列等式不正確的是（ D ） 。A. B. 0)('dt)0()(fdtfC. D. ut'4. 下列說法不正確的是（ D ） 。A 在單位圓內(nèi)的極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。)(zHB 在單位圓上的高階極點(diǎn)或單位圓外的極點(diǎn)，其所對應(yīng)的響應(yīng)序列都是遞增的。C 在單位圓上的一階極點(diǎn)所對應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。)(zD 的零點(diǎn)在單位圓內(nèi)所對應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。H5. 一個(gè)連續(xù)時(shí)間 LTI 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 ，當(dāng)輸入基波其 余,041)(jH周期 、傅里葉級數(shù)系數(shù)為 的周期信號 時(shí)，發(fā)現(xiàn) 。s1/30Tkctx)(txy滿足什么條件？（ C）kc. B. 6,0kc第 8 頁 共 13 頁C. D. 6,0kc 7,0kc （A ）)(4tu. B. C. D. t )(tu)4()tut)4(tu7. 下列微分方程描述的系統(tǒng)中，屬于穩(wěn)定、線性、時(shí)不變的系統(tǒng)為（ B ） 。A. ()sin()23()yttytftB. C. ()4(),()yttyft為 輸 入D. 以上都不是8. 一個(gè)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 ，當(dāng)輸入 時(shí)，求系jjH416)( ttf4cos)(統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng) （A） 。)(tyA. B. 45cos280)cos(28tC. D. )(4t 49. 系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性如圖 1 所示, 則下列信號通過該系統(tǒng)時(shí)，不產(chǎn)生失真的是（） 。)(H0 11)(j 5)(A. B. )8cos()(tttf )10sin()2i()tttfC. D. 4in2s 4co10. 某信號的頻譜是周期的連續(xù)譜，則對應(yīng)的時(shí)域信號為（） 。A. 連續(xù)周期信號 . 連續(xù)非周期信號C. 離散非周期信號 . 離散周期信號三、計(jì)算題( 15 分)已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)可用下列微分方程描述圖第 9 頁 共 13 頁)(3)(4'" tfytty若 ，試用拉普拉斯變換分析法求該系統(tǒng)的10,)(,)( -'2 tuetf零輸入響應(yīng) ，零狀態(tài)響應(yīng) 以及全響應(yīng) 。xy()fyt)(ty解：對微分方程兩邊進(jìn)行單邊 Laplace 變換得 )(3)0(4)0()'2 sFYsYsY 整理得 34)(34)()()() 22' ssyys零輸入響應(yīng)的 域表達(dá)式為 1)0()()0()2' ssyysYx對上式進(jìn)行 Laplace 反變換得， )()(tuetyx零狀態(tài)響應(yīng)的 域表達(dá)式為s 3215.034)(2 sssFYf對上式進(jìn)行 Laplace 反變換得， )(.()32tueetyttf 完全響應(yīng)為 )(5.0()() 32tttt ttfx 四、計(jì)算題( 15 分)已知 ，求下列信號的 z 變換。()zXnx（1） ;為 其 它 值的 整 數(shù) 倍為n02)/（2） 。)2(xn第 10 頁 共 13 頁解：（1） )()()()( 2211 zXlxznxzXll（2） 102122 )()()()( kkjnnn e五、計(jì)算題( 15 分)已知 LTI 離散系統(tǒng)模擬框圖如圖所示。 )(ny)(nf 231z1z1z（1）列出系統(tǒng)的差分方程。（2）求出它的單位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng)。（3）已知激勵(lì) ，求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。)(3)(nuf解：（1）根據(jù)上圖列出差分方程： )1()2()1() nfyy整理后得到： )()()(3)fnn（2）系統(tǒng)函數(shù) 112123( zzzH求 z 反變換得單位序列響應(yīng)為 )(-()nunh進(jìn)一步得系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為 )(12()32-()23-()( 0 nuiihns nniini （3）激勵(lì)為 ，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為：)()(nuf圖第 11 頁 共 13 頁)(3621)(23-()3)(*)( nununuhnfty nf （六、計(jì)算題（12 分) 已知 LTI 系統(tǒng)的輸入信號為 ，當(dāng)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)tttf3cos10sin)(為 時(shí)，求其輸出 。)4()tSathy解：對輸入信號求傅里葉變換 )3()()10()10()( jF對單位沖激響應(yīng)求傅里葉變換得到該系統(tǒng)的頻率響應(yīng) )(4)(8GjH輸出信號的頻譜為： )3()()()( jFjY對其求傅里葉反變換得輸出信號 tty3cos41)(七、計(jì)算題( 12 分)如圖所示反饋系統(tǒng)，為使其穩(wěn)定，試確定 值。k(1)s13s)(sF )(sY解： 系統(tǒng)函數(shù)為 kssskH34)3(1)( 2由羅斯陣列可知，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)有 。0圖第 12 頁 共 13 頁八、計(jì)算題( 15 分)已知離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 )321)(8)zzH畫出直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型的結(jié)構(gòu)流圖。解：(1)直接型 219382zzH)(nx)(ny1z28 / 32 / 3- 1 / 32 / 9直接型結(jié)構(gòu)(2)級聯(lián)型 1132zzzH)(nx )(ny1z1z3/3/2級聯(lián)型結(jié)構(gòu)(3)并聯(lián)型 113263zzzH第 13 頁 共 13 頁)(nx)(ny1 6 / 3z- 31 / 3- 2 / 3- 1 / 3并聯(lián)型結(jié)構(gòu)