《矩形、菱形、正方形》測(cè)試題(B卷

矩形、菱形、正方形測(cè)試題一、 填空題（每空2分，共36分） 1、矩形的對(duì)角線的夾角為120，兩對(duì)角線與兩短邊之和為36，則對(duì)角線的長(zhǎng)是 ，該矩形的面積是 . 2、在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取點(diǎn)E，使AE=AB，則EAB= ，EBC= .AB C D FE6題圖 3、過(guò)矩形的頂點(diǎn)引對(duì)角線的垂線，分對(duì)角線成3cm和9cm兩部分，則矩形的短邊為 ，長(zhǎng)邊為 . 4、菱形兩對(duì)鄰角的度數(shù)之比為1:3，高為cm，則邊長(zhǎng)= ，面積= . 5、菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分邊AB，則BD= ，AC= . 6、如圖，正方形ABCD，以CD為邊分別在正方形內(nèi)、外作等邊三角形CDE、CDF，則AFD= ，若AB=2，則S四邊形ABCD= .7、如圖，E為正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AC，AE交CD于F，則AFC= . 8、如圖，正方形ABCD，E是CF上一點(diǎn)，若四邊形BDEF是菱形，則E= . 9、如圖，矩形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，DECF，若AD=8，AB=4，則CF= ，DF= . 10、矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AC=8，AB=4，則AOB= ，S矩形ABCD= .AB C DFE7題圖 ABC DE F8題圖A BCDE F9題圖二、 選擇題（每題3分，共30分） 1、菱形的的面積是，一條對(duì)角線長(zhǎng)是4，則菱形的周長(zhǎng)是（ ） （A）32 （B）16 （C）24 （D）48 2、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、平行四邊形這五個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形有（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）2 3、正方形的面積是，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（ ）（A） （B） （C） （D）4、下列圖形中，面積最大的是（ ） （A）邊長(zhǎng)為的正方形 （B）邊長(zhǎng)為2、高為1的平行四邊形 （C）對(duì)角線長(zhǎng)分別為4和1的菱形 （D）一邊為1，對(duì)角線為的矩形5、矩形兩對(duì)角線交角為60，且一條對(duì)角線與最短邊的平方和為10，則對(duì)角線的長(zhǎng)是（ ） （A） （B） （C） （D）6、若菱形的一個(gè)內(nèi)角為120，且邊長(zhǎng)為6cm，則較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)是（ ）A B CDEF10題圖 （A）6 （B） （C） （D）127、下列命題中，真命題是（ ）（A） 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 （B） 一組對(duì)邊平行且有三邊相等的四邊形是菱形 （C） 對(duì)邊都相等、鄰角都互補(bǔ)的四邊形是菱形 DA（D） 一組對(duì)角相等且這組對(duì)角被對(duì)角線平分的四邊形是菱形 P8、如圖，P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上E任意一點(diǎn)，PEAB于E，PFBC于F，若AC=，則四邊形PEBF的周長(zhǎng)為（ ） CF8題圖B（A） （B） （C）2 （D）1 9、正方形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，AMMC交CD于N點(diǎn)，則CNAB=（ ） （A）13 （B）14 （C）12 （D）1510、如圖，矩形ABCD沿AE折疊使點(diǎn)D落在BC邊上的F處，如果BAF=60，那么DAE=（ ）（A）15（B）130（C）145 （D）60三、如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將ADC沿AC翻折至AEC，AE與BC相交于G，求GC的長(zhǎng).（7分）AB CDGE四、 已知正方形ABCD，AP=13cm，點(diǎn)A和點(diǎn)P是關(guān)于EF為軸的對(duì)稱點(diǎn)， ABCDPE F求：EF的長(zhǎng)。（7分）五、 如圖，在RTABC中，ACB=90，AD平分CAB，CEAB交AD于G，DFAB于F，求證：四邊形CGFD是菱形。（8分）CAG DFEB六、 （12分）如圖，E，F(xiàn)，分別是正方形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，M為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CH平分DCM交AD延長(zhǎng)線于H ，F(xiàn)GAF交CH于G.（1） 求證：ABFDAE，AFDE（2） 求證：AEFFCG（3） 求證：四邊形EFGD是平行四邊形。ABE FCD G H M 一、選擇題：1. 下列敘述錯(cuò)誤的是 （ ） 2. A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分； B.矩形的對(duì)角線相等；C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形.2.矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是（ ） A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線相等 C.兩組對(duì)邊平行且相等 D.兩組對(duì)角相等3.下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形 D.對(duì)角線相等的四邊形是菱形4.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A.矩形 B.等邊三角形 C.平行四邊形 D.五角星 5. 如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD為菱形的是 （ ）AC=BD； BAD=90； AB=BC； ACBD. ABCD第5題 第7題 第8題 第10題A B C D6. 順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是A.菱形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形 C.矩形D.對(duì)角線相等的四邊形7. 如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊ADE，則AEB的度數(shù)為 （ ） A10 B12.5 C15 D208. 如圖，矩形ABCD，AB=6，BC=8，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PEBD于E、PFAC于點(diǎn)F，則PE+PF的值 （ ） A. 等于4.8 B.等于5 C. 等于7 D. 無(wú)法確定二、填空題：9. 如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是 ADCBE第9題第13題10.如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若，則= . 11. 如圖邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 12.菱形的面積為24cm2，其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為 cm.13.如圖，矩形中，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作交于則的長(zhǎng)是 .14. 如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，且OE=5，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為 . AFCDBE15. 矩形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為 平方單位 DCBOAE第14題 第16題 第17題 18題16. 如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且，則= 度17. 如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在處，交AD于點(diǎn)E，AD = 8，AB = 4，則DE的長(zhǎng)為 18. 如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說(shuō)法： 四邊形是平行四邊形； 如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且，那么四邊形是菱形.其中，正確的有 .（只填寫序號(hào)）三、解答題：20.如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE/AC，CE/BD. 求證：四邊形OCED是矩形.21. 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求證：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)22.如圖，已知矩形ABCD，對(duì)角線BD的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交BD于點(diǎn)O. 試說(shuō)明四邊形BEDF為菱形；若AD=8，CD=6，求此菱形邊長(zhǎng)BE和對(duì)角線EF的長(zhǎng)度ABCDEFO23.如圖，ABC中，AB=AC，AD、AE分別是BAC和BAC和外角的平分線，BEAE（1）求證：DAAE；（2）試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論ABCDEF 25.如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H（1）求證：EB=GD；（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的長(zhǎng)