2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 冪的運(yùn)算

課 題 冪的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1、 了解冪的意義和同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，并會(huì)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；2、 了解冪的乘方的意義，會(huì)用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算；3、 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪運(yùn)算法則及冪的乘方性質(zhì)的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；重點(diǎn)、難點(diǎn)1、掌握同底數(shù)冪的乘除法則；2、掌握冪的混合運(yùn)算性質(zhì)?？键c(diǎn)及考試要求1、 同底數(shù)冪的運(yùn)算法則；2、 冪的乘除運(yùn)算性質(zhì)；3、 冪的混合運(yùn)算。教 學(xué) 內(nèi) 容第一課時(shí) 冪的運(yùn)算知識(shí)梳理課前檢測(cè)1.已知，求的值；2.已知，求的值；3.已知，求的值；4.已知，求的值；5.若，求的值；知識(shí)梳理1、 同底數(shù)冪的乘法法則：（m、n為正整數(shù)）。同底數(shù)冪相乘時(shí)，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，若底數(shù)是多項(xiàng)式，可以用字母表示為：；同底數(shù)冪的乘法法則還可以逆用：（m、n為正整數(shù)）；同底數(shù)冪相乘時(shí)，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，再冪的運(yùn)算中常用到下面兩種變形： = 2、 冪的乘方法則：（m、n為正整數(shù)），即，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；冪的乘方法則的推廣：即（m、n、p為正整數(shù)）；冪的乘方法則還可以逆用：（m、n為正整數(shù)）；三、積的乘方法則：（n為正整數(shù)），即把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。積的乘方的逆用：（n為正整數(shù)）；四、同底數(shù)冪的除法法則：（a0，m，n為正整數(shù)，并且m>n）；同底數(shù)冪的除法法則逆用：（a0，m，n為正整數(shù)，并且m>n）；第二課時(shí) 冪的運(yùn)算典型例題典型例題一一題型一、同底數(shù)冪的意義及同底數(shù)冪的乘法法則（逆用）例1計(jì)算（2）2007+（2）2008的結(jié)果是 例2當(dāng)a<0，n為正整數(shù)時(shí)，（a）5（a）2n的值為（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù) D非負(fù)數(shù)變1.已知n是大于1的自然數(shù),則等于.變2.計(jì)算：（ab）2m1（ba）2m（ab）2m+1，其中m為正整數(shù)變3.已知xm=3，xn=5，求x2m+n；題型二、冪的乘方的意義及運(yùn)算法則（逆用）例3計(jì)算（-a2）5+（-a5）2的結(jié)果是 例4下列各式成立的是（ ）A（a3）x=（ax）3 B（an）3=an+3 C（a+b）3=a2+b2 D（-a）m=-am變4.如果（9n）2=312，則n的值是（ ）A4 B3 C2 D1變5.已知x2+3x+5的值為7，那么3x2+9x-2的值是 變6.計(jì)算：（1） （2）題型三、積的乘方意義及運(yùn)算法則（逆用）例5化簡(jiǎn)(a2man+1)2(-2a2)3所得的結(jié)果為_。例6( )5=(88888)(aaaaa)例7如果ab，且(ap)3bp+q=a9b5 成立，則p=_，q=_。變7.若，則m+n的值為_變8.的結(jié)果等于（ ）A B C D變9.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（ ）A B C D變10.已知（xy）（xy）3（xy）m=（xy）12，求（4m2+2m+1）2（2m2m5）的值題型四、同底數(shù)冪的除法法則例8在下列運(yùn)算中，正確的是（ ）Aa2a=a2 B（a）6a2=（a）3=a3 Ca2a2=a22=0 D（a）3a2=a例9在下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（ ）Aa2mama3=am3 Bam+nbn=am C（a2）3（a3）2=1 Dam+2a3=am1變11（x2）3（x）3=_ （y2）n 3（y3）n 2=_ 的結(jié)果是 = 。 32m9m27 變12. 若則= 題型五、負(fù)指數(shù)和零指數(shù)例10（3.14）0=_例11.要使(x1)0(x2)-2有意義，x的取值應(yīng)滿足什么條件？變13.如果等式，則的值為 變14.已知: ,求x的值.題型六、混合運(yùn)算的整體思想例12.(ab)2(ba)3 例13.(2mn)3(n2m)2 ;變15.(pq)4(qp)3(pq)2變16. 變17.題型七、混合運(yùn)算的分類討論例14.有人說:當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),1n都等于1,(-1)n也等于1,你同意嗎?例15.你能求出滿足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整數(shù)n嗎?變18.你能求出滿足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整數(shù)n嗎?變19.若n為正整數(shù),則的值 ( )A.一定是0; B.一定是偶數(shù); C.不一定是整數(shù); D.是整數(shù)但不一定是偶數(shù).第三課時(shí) 同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)1、 填空題1計(jì)算：a2a3_；2x5x2_；(3a)2_2(ab)4(ab)3_3an1(an1)2_4(32)8(27)6_52(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7_6若3x2n，則用含n的代數(shù)式表示3x為_7(1)20()2_(2)(2)1012(2)100_8 過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_二、選擇題9計(jì)算(a3)2的結(jié)果是 ( ) Aa6 Ba9 Ca5 Da810下列運(yùn)算正確的是 ( ) Aaa2a2 B(ab)3ab3 C(a2)3a6 Da10a2a511計(jì)算4m8n的結(jié)果是 ( ) A32mn B32mn C4m2n D22m3n12計(jì)算(125)4513的結(jié)果為 ( )A2 B125 C5 D 13下列各式中，正確的是 ( ) A(x3)3x27 B(x2)22x6 C(x2)6x12 D(x2)7x1414等式an(a)n(a0)成立的條件是( ) An是偶數(shù) Bn是奇數(shù) Cn是正整數(shù)Dn是整數(shù)15a、b互為相反數(shù)且都不為0，n為正整數(shù)，則下列各組中的兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)的一組是( ) Aan1與bn1 Ba2n與b2n Ca2n1與b2n1 Da2n1與b2n116已知a0，b0，有以下五個(gè)算式：amambnbn；ambm；(a2b3)m(am)2(bm)3；(ab)m1a(ab)mb(ab)m；(ambn)2a2mb2n，其中正確的有 ( )A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)17下列各式中與(x)1相等的是 ( )Ax Bx C D18計(jì)算(3)2m13(3)2m的結(jié)果是( )A32m1 B32m1 C0 D119下列各式中，正確的是 ( ) A3x2 Bx5x6x11 C(3)26 Dxm(x0，m為正整數(shù))3、 解答題20計(jì)算題(1)anan5a7； (2)(a4)3(a2)4(a2)6a(a)3(a2)4；(3)102100(105)102101(10)0； （4）(ab)2(ab)n(ba)5；(5)(ab)5m(ba)2m(ba)7m(m為偶數(shù)，ab)；(6)； (7)；21已知2x5，2x4y，求2013y的值22已知x3，y，求x2x2n(yn1)2的值23已知a>0且a1，b1，(axay)10a20，(b2xby)3b9求(xy)3(4x2y)4的值24已知39m27m321，求m的值25已知x5，y，求x2x2n(yn)2的值26當(dāng)x是最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，求(x)2xx(x)2x2(x2)1的值27已知272a69b，求2a22ab的值28已知空氣的密度是1.239 kg/m3，現(xiàn)在有一塑料袋裝滿了空氣，其體積約為3500 cm3這一袋空氣的質(zhì)量約是多少千克？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)29天安門廣場(chǎng)位于北京的正中心，南北長(zhǎng)880 m，東西寬500 m，總面積44萬平方米，可同時(shí)容納100萬人集會(huì)，是目前世界上最大的城市廣場(chǎng)(1)用科學(xué)記數(shù)法表示天安門廣場(chǎng)的面積；(2)若用邊長(zhǎng)為50 cm的正方形地磚鋪滿天安門廣場(chǎng)，需要多少塊磚？(用科學(xué)記數(shù)法表示)