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2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 冪的運(yùn)算

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2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 冪的運(yùn)算

課 題 冪的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1、 了解冪的意義和同底數(shù)冪的運(yùn)算法則,并會(huì)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算;2、 了解冪的乘方的意義,會(huì)用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算;3、 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪運(yùn)算法則及冪的乘方性質(zhì)的推導(dǎo)過程,發(fā)展學(xué)生觀察、概括與抽象的能力;重點(diǎn)、難點(diǎn)1、掌握同底數(shù)冪的乘除法則;2、掌握冪的混合運(yùn)算性質(zhì)??键c(diǎn)及考試要求1、 同底數(shù)冪的運(yùn)算法則;2、 冪的乘除運(yùn)算性質(zhì);3、 冪的混合運(yùn)算。教 學(xué) 內(nèi) 容第一課時(shí) 冪的運(yùn)算知識(shí)梳理課前檢測(cè)1.已知,求的值;2.已知,求的值;3.已知,求的值;4.已知,求的值;5.若,求的值;知識(shí)梳理1、 同底數(shù)冪的乘法法則:(m、n為正整數(shù))。同底數(shù)冪相乘時(shí),底數(shù)可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式,若底數(shù)是多項(xiàng)式,可以用字母表示為:;同底數(shù)冪的乘法法則還可以逆用:(m、n為正整數(shù));同底數(shù)冪相乘時(shí),底數(shù)可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式,再冪的運(yùn)算中常用到下面兩種變形: = 2、 冪的乘方法則:(m、n為正整數(shù)),即,冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;冪的乘方法則的推廣:即(m、n、p為正整數(shù));冪的乘方法則還可以逆用:(m、n為正整數(shù));三、積的乘方法則:(n為正整數(shù)),即把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘。積的乘方的逆用:(n為正整數(shù));四、同底數(shù)冪的除法法則:(a0,m,n為正整數(shù),并且m>n);同底數(shù)冪的除法法則逆用:(a0,m,n為正整數(shù),并且m>n);第二課時(shí) 冪的運(yùn)算典型例題典型例題一一題型一、同底數(shù)冪的意義及同底數(shù)冪的乘法法則(逆用)例1計(jì)算(2)2007+(2)2008的結(jié)果是 例2當(dāng)a<0,n為正整數(shù)時(shí),(a)5(a)2n的值為( ) A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù) D非負(fù)數(shù)變1.已知n是大于1的自然數(shù),則等于.變2.計(jì)算:(ab)2m1(ba)2m(ab)2m+1,其中m為正整數(shù)變3.已知xm=3,xn=5,求x2m+n;題型二、冪的乘方的意義及運(yùn)算法則(逆用)例3計(jì)算(-a2)5+(-a5)2的結(jié)果是 例4下列各式成立的是( )A(a3)x=(ax)3 B(an)3=an+3 C(a+b)3=a2+b2 D(-a)m=-am變4.如果(9n)2=312,則n的值是( )A4 B3 C2 D1變5.已知x2+3x+5的值為7,那么3x2+9x-2的值是 變6.計(jì)算:(1) (2)題型三、積的乘方意義及運(yùn)算法則(逆用)例5化簡(jiǎn)(a2man+1)2(-2a2)3所得的結(jié)果為_。例6( )5=(88888)(aaaaa)例7如果ab,且(ap)3bp+q=a9b5 成立,則p=_,q=_。變7.若,則m+n的值為_變8.的結(jié)果等于( )A B C D變9.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是( )A B C D變10.已知(xy)(xy)3(xy)m=(xy)12,求(4m2+2m+1)2(2m2m5)的值題型四、同底數(shù)冪的除法法則例8在下列運(yùn)算中,正確的是( )Aa2a=a2 B(a)6a2=(a)3=a3 Ca2a2=a22=0 D(a)3a2=a例9在下列運(yùn)算中,錯(cuò)誤的是( )Aa2mama3=am3 Bam+nbn=am C(a2)3(a3)2=1 Dam+2a3=am1變11(x2)3(x)3=_ (y2)n 3(y3)n 2=_ 的結(jié)果是 = 。 32m9m27 變12. 若則= 題型五、負(fù)指數(shù)和零指數(shù)例10(3.14)0=_例11.要使(x1)0(x2)-2有意義,x的取值應(yīng)滿足什么條件?變13.如果等式,則的值為 變14.已知: ,求x的值.題型六、混合運(yùn)算的整體思想例12.(ab)2(ba)3 例13.(2mn)3(n2m)2 ;變15.(pq)4(qp)3(pq)2變16. 變17.題型七、混合運(yùn)算的分類討論例14.有人說:當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),1n都等于1,(-1)n也等于1,你同意嗎?例15.你能求出滿足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整數(shù)n嗎?變18.你能求出滿足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整數(shù)n嗎?變19.若n為正整數(shù),則的值 ( )A.一定是0; B.一定是偶數(shù); C.不一定是整數(shù); D.是整數(shù)但不一定是偶數(shù).第三課時(shí) 同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)1、 填空題1計(jì)算:a2a3_;2x5x2_;(3a)2_2(ab)4(ab)3_3an1(an1)2_4(32)8(27)6_52(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7_6若3x2n,則用含n的代數(shù)式表示3x為_7(1)20()2_(2)(2)1012(2)100_8 過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境據(jù)測(cè)算,如果全國(guó)每年減少10%的過度包裝紙用量,那么可減排二氧化碳3 120 000 t,把3 120 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_二、選擇題9計(jì)算(a3)2的結(jié)果是 ( ) Aa6 Ba9 Ca5 Da810下列運(yùn)算正確的是 ( ) Aaa2a2 B(ab)3ab3 C(a2)3a6 Da10a2a511計(jì)算4m8n的結(jié)果是 ( ) A32mn B32mn C4m2n D22m3n12計(jì)算(125)4513的結(jié)果為 ( )A2 B125 C5 D 13下列各式中,正確的是 ( ) A(x3)3x27 B(x2)22x6 C(x2)6x12 D(x2)7x1414等式an(a)n(a0)成立的條件是( ) An是偶數(shù) Bn是奇數(shù) Cn是正整數(shù)Dn是整數(shù)15a、b互為相反數(shù)且都不為0,n為正整數(shù),則下列各組中的兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)的一組是( ) Aan1與bn1 Ba2n與b2n Ca2n1與b2n1 Da2n1與b2n116已知a0,b0,有以下五個(gè)算式:amambnbn;ambm;(a2b3)m(am)2(bm)3;(ab)m1a(ab)mb(ab)m;(ambn)2a2mb2n,其中正確的有 ( )A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)17下列各式中與(x)1相等的是 ( )Ax Bx C D18計(jì)算(3)2m13(3)2m的結(jié)果是( )A32m1 B32m1 C0 D119下列各式中,正確的是 ( ) A3x2 Bx5x6x11 C(3)26 Dxm(x0,m為正整數(shù))3、 解答題20計(jì)算題(1)anan5a7; (2)(a4)3(a2)4(a2)6a(a)3(a2)4;(3)102100(105)102101(10)0; (4)(ab)2(ab)n(ba)5;(5)(ab)5m(ba)2m(ba)7m(m為偶數(shù),ab);(6); (7);21已知2x5,2x4y,求2013y的值22已知x3,y,求x2x2n(yn1)2的值23已知a>0且a1,b1,(axay)10a20,(b2xby)3b9求(xy)3(4x2y)4的值24已知39m27m321,求m的值25已知x5,y,求x2x2n(yn)2的值26當(dāng)x是最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)時(shí),求(x)2xx(x)2x2(x2)1的值27已知272a69b,求2a22ab的值28已知空氣的密度是1.239 kg/m3,現(xiàn)在有一塑料袋裝滿了空氣,其體積約為3500 cm3這一袋空氣的質(zhì)量約是多少千克?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)29天安門廣場(chǎng)位于北京的正中心,南北長(zhǎng)880 m,東西寬500 m,總面積44萬平方米,可同時(shí)容納100萬人集會(huì),是目前世界上最大的城市廣場(chǎng)(1)用科學(xué)記數(shù)法表示天安門廣場(chǎng)的面積;(2)若用邊長(zhǎng)為50 cm的正方形地磚鋪滿天安門廣場(chǎng),需要多少塊磚?(用科學(xué)記數(shù)法表示)

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