2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 圓與圓的位置關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)1、了解圓與圓的五種位置關(guān)系；2、經(jīng)歷探索兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，并運(yùn)用相關(guān)結(jié)論解決問題；重點(diǎn)、難點(diǎn)1、位置關(guān)系與對應(yīng)數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用2、兩圓的位置關(guān)系對應(yīng)數(shù)量關(guān)系的探索考點(diǎn)及考試要求1、圓與圓的五種位置關(guān)系2、兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系教 學(xué) 內(nèi) 容第一課時(shí) 圓與圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)梳理課前檢測1、O的半徑是6，圓心到直線的距離為3，則直線與O的位置關(guān)系是（ ）A相交B相切C相離D無法確定2、如圖1，AB與O切于點(diǎn)B，AO6，AB4，則O的半徑為（ ）A、4 B、2 C、2 D、3、如圖2，已知0的直徑AB與弦AC的夾角為35，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于點(diǎn)P，則么P等于（ ） A150 B200 C250 D300圖1 圖2 圖34、如圖3，AB與O切于點(diǎn)C，OA=OB，若O的直徑為8cm，AB=10cm，那么OA的長是（ ）A B 5、已知：如圖，ABC中，ACBC，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F 求證：（1）ADBD；（2）DF是O的切線知識梳理（一）兩圓位置關(guān)系的定義 注：（1）找到分類的標(biāo)準(zhǔn)：公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；一個(gè)圓上的點(diǎn)是在另一個(gè)圓的內(nèi)部還是外部 （2）兩圓相切是指兩圓外切與內(nèi)切 （3）兩圓同心是內(nèi)含的一種特殊情況（二）兩圓位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系：兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為d，那么 兩圓外離 d Rr 兩圓外切 d = Rr 兩圓相交 Rr d Rr（Rr） 兩圓內(nèi)切 d = Rr（R r） 兩圓內(nèi)含 d Rr（R r）（三）.借助數(shù)軸進(jìn)一步理解兩圓位置關(guān)系與量關(guān)系之間的聯(lián)系第二課時(shí) 圓與圓的位置關(guān)系典型例題典型例題一一1、 圓與圓位置關(guān)系的確定例1.右圖是北京奧運(yùn)會(huì)自行車比賽項(xiàng)目標(biāo)志，圖中兩車輪所在圓的位置關(guān)系（ ）A內(nèi)含 B相交 C相切 D外離變1.如圖是一個(gè)五環(huán)圖案，它由五個(gè)圓組成下排的兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)含B外切C相交D外離例2.右圖是一個(gè)“眾志成城，奉獻(xiàn)愛心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是A外離 B相交C外切 D內(nèi)切變2.如圖，日食圖中表示太陽和月亮的分別為兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 例3.圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有（ ）A2種B3種C4種D5種變3.（1）大圓半徑為6，小圓半徑為3，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ）A外離B外切相交D內(nèi)含（2）已知O1的半徑為3cm，O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相交B內(nèi)含C內(nèi)切D外切（3）已知與的半徑分別為和，圓心距，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A外離B外切C相交D內(nèi)切例4.如圖，點(diǎn)在直線上，厘米，的半徑均為厘米以每秒厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，的半徑也不斷增大，其半徑(厘米)與時(shí)間(秒)之間的關(guān)系式為（1）試寫出點(diǎn)之間的距離(厘米)與時(shí)間(秒)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）問點(diǎn)出發(fā)后多少秒兩圓相切？變4.如圖，的圓心在直線上，兩圓半徑都為，開始時(shí)圓心距，現(xiàn)同時(shí)沿直線以每秒的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒二、圓與圓位置關(guān)系的性質(zhì)例5.已知和外切，它們的半徑分別為2cm和5cm，則的長是（ ）A2cmB3cmC5cmD7cm變5.的半徑為，點(diǎn)是外一點(diǎn)，則以M為圓心且與O相切的圓的半徑是 例6.和相切，的直徑為，的直徑為則的長是_變6.如圖，兩兩相外切，的半徑，的半徑，的半徑，則是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形例7.若和相切，它們的半徑分別為和，則圓心距為_變7.已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒有公共點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )ABC或D或例8.一條皮帶安裝在半徑是和的兩只皮帶輪上(皮帶緊繃且不相交)，若皮帶在兩只輪子切點(diǎn)間的距離是，那么兩輪圓心間的距離是_變8.（1）已知相切兩圓的半徑分別為和，這兩個(gè)圓的圓心距是 （2）已知O1和O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 第三課時(shí) 圓與圓的位置關(guān)系課堂檢測課堂檢測 1、O1和 O2,的半徑分別是3和4，如果O1O2=7，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)含 B.相交 C.外切 D. 外離2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O半徑長為1，點(diǎn)P(a,0) ，P的半徑長為2，把P向左平移，當(dāng)P與O相切時(shí)，a的值為（ ）A3 B1 C1，3 D1，33、如圖，M與N外切，MN=l0cm，若M的半徑為6cm，則N的半徑為 cm。4、如圖，相距2cm的兩個(gè)點(diǎn)A、B在直線l上它們分別以2cm/s和1cm/s的速度在l上同時(shí)向右平移，當(dāng)點(diǎn)A，B分別平移到點(diǎn)A1，B1的位置時(shí)，半徑為1cm的A1，與半徑為BB1的B相切則點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1，所用的時(shí)間為 s5、已知：如圖，三個(gè)半圓以此相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線yx相切，設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3的半徑分別是r1、r2、r3，則當(dāng)r11時(shí)，r3 6、已知O1與O2的半徑、分別是方程 的兩實(shí)根，若O1與O2的圓心距5則O1與O2的位置關(guān)系是_7、如圖，以M（5,0）為圓心、4為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是M上異于A、B的一動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別交y軸于C、D，以CD為直徑的N與與x軸交于E、F兩點(diǎn)，則EF的長（ ）A等于 B. 等于 C.等于6 D.隨P點(diǎn)位置的變化而變化 8、以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角AOB=90，另一個(gè)扇形是以點(diǎn)P為圓心，5為半徑，圓心角CPD=60，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a，如圖如果兩個(gè)扇形的圓弧部分（弧AB和弧CD）相交，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 9、如圖，O、O相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，其中O的半徑r=2，O,的半徑r=，過點(diǎn)Q作CDPQ,分別交O和O于點(diǎn)C、D，連結(jié)CP、DP，過點(diǎn)Q任作一直線A交O和O于A、B，連結(jié)AP、BP、AC、DB，且AC與DB的延長線交于點(diǎn)E,（1）求證：；（2）若PQ=2，試求E度數(shù)。10、如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cmP為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長為半徑作圓設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s（1）當(dāng)t=1.2時(shí)，判斷直線AB與P的位置關(guān)系，并說明理由；（2）已知O為ABC的外接圓若P與O相切，求t的值