2022年中考數(shù)學考前專題輔導 數(shù)據(jù)收集與整理

教學目標1、讓學生掌握收集數(shù)據(jù)的基本方法和途徑； 2、掌握整理數(shù)據(jù)的幾種常用方法；3、會讀統(tǒng)計表，理解表中數(shù)據(jù)所代表的信息4、使學生認識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖與折線型統(tǒng)計圖，知道條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線型統(tǒng)計圖的特點與作用；了解制作條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線型統(tǒng)計圖的一般步驟；重點、難點重點：掌握整理數(shù)據(jù)的幾種常用方法；難點：知道條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線型統(tǒng)計圖的特點與作用。考點及考試要求 考點1：整理數(shù)據(jù)的幾種常用方法 考點2：統(tǒng)計表 考點3：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖與折線型統(tǒng)計圖教 學 內(nèi) 容第一課時 數(shù)據(jù)收集與整理知識梳理課前檢測1、統(tǒng)計表主要由 、 和 三部分組成，統(tǒng)計表中一般應注明 和 等。2、嵊州市谷來鎮(zhèn)初三中考數(shù)學成績已經(jīng)揭曉，按60分以下、60分到79分、80分以上進行整理，這里用到的整理數(shù)據(jù)的方法是 . 3在甲、乙、丙、丁四塊實驗田進行水稻新品種種植實驗，各塊實驗田的面積和所種水稻的總產(chǎn)量統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：甲乙丙丁總產(chǎn)量（千克）7957762321世紀教育網(wǎng)72406282面積（公頃）421世紀教育網(wǎng)312（1） 以上這些信息通過什么方法獲得表中的數(shù)據(jù)？（2）你從這些數(shù)據(jù)中獲得了水稻新品種的哪些信息和結(jié)論？4、某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術種植了一畝良種西瓜，約產(chǎn)800個，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機摘下了10個西瓜，稱重如下：重量（單位：千克）6.36.577.57.78.0數(shù)量（單位：個）123211計算這10個西瓜平均重 千克，估計這畝地共產(chǎn)西瓜約 千克。5、某校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%，20%，30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優(yōu)秀，甲、乙、丙三人的各項成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑瑢W期總評成績優(yōu)秀的是（ ）紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙809095丙908890（A）甲 （B）乙、丙 （C）甲、乙 （D）甲、丙知識梳理 1、收集收據(jù)的途徑：（1）直接途徑有：觀察、測量、調(diào)查、實驗；（2）間接途徑有：查閱文獻資料、使用因特網(wǎng)查詢等；2、統(tǒng)計表的制作與作用： （1） 整理數(shù)據(jù)做統(tǒng)計表 為了更清晰地用統(tǒng)計表展示與描繪數(shù)據(jù)，必須有規(guī)范的結(jié)構：標題（統(tǒng)計表的名）、標目（如“國家”“屆數(shù)”）、數(shù)據(jù)，必要的說明（數(shù)據(jù)的單位、制表日期等） （2）分析數(shù)據(jù)讀統(tǒng)計表 在我們這個信息飛速發(fā)展的“讀圖時代”，必須學會從大量的圖表中獲得盡可能多的有用信息（3）鞏固新知，體會統(tǒng)計表的制作與應用的靈活性3.統(tǒng)計圖的幾種表示形式：（一）概念知識講解：1、條形統(tǒng)計圖：由兩條互相垂直的數(shù)軸和若干長方形組成，兩條數(shù)軸分別表示兩個不同的標目，長方形的高表示其中一個標目的數(shù)據(jù)清楚地反映數(shù)據(jù)數(shù)量情況。2、扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)。通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。3、折線形統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化。（二）繪統(tǒng)計圖的一般步驟：1、 繪條形統(tǒng)計圖步驟：(1) 畫出橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸，分別表示兩個標目的數(shù)據(jù)。(2) 在橫條的方向上適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。與縱條的方向上根據(jù)統(tǒng)計表數(shù)的大小的具體情況，確定單位長度表示多少數(shù)量。(3) 按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條。并寫上統(tǒng)計圖的標題及注明制圖日期2、繪折線統(tǒng)計圖的步驟：(1) 畫出橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸，分別表示兩個標目的數(shù)據(jù)。(2) 根據(jù)橫、縱的各個方向上的各對對應的標目數(shù)據(jù)畫點。(3) 用線段依次把每相鄰兩點連結(jié)起來。在同一個統(tǒng)計圖中，反映不同方面的折線要用不同的圖標把它們區(qū)別開來。3、繪扇形統(tǒng)計圖步驟：（1）先算出個部分數(shù)量占總數(shù)量的百分之幾。(2)再算出表示個部分數(shù)量的扇形的圓心角的度數(shù)。(3)取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)在圓里畫出各個扇形(4)在每個扇形中標明所表示的各個部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同的顏色區(qū)別(5)寫上名稱和制圖日期。第二課時 數(shù)據(jù)收集與整理典型例題典型例題一一考點1：數(shù)據(jù)的收集與表示例1：在中國日報1999年10月1日的國慶專刊上，刊登了有關中國城市建設在建國50年來的發(fā)展情況，下圖摘錄了一則中國城市數(shù)量統(tǒng)計圖.你從這個統(tǒng)計圖中獲得了哪些信息？ 解：從這個統(tǒng)計圖中可以看出，在新中國成立后的近30年時間里，我國城市數(shù)量的發(fā)展相當緩慢，30年內(nèi)才增加了一倍左右.從1978年我國實行改革開放政策，帶來了城市的迅猛發(fā)展，到1998年城市數(shù)量差不多是建國初期的100倍.變1、五次全國人口普查資料顯示 ,我省2000年總?cè)丝跒?86.75萬，圖中表示我省2000年接受初中教育這一類別的數(shù)據(jù)丟失了，那么，結(jié)合圖中信息可推知2000年我省接受初中教育的人數(shù)為（ ）A. 24.94 B. 255.96 C.270.64 D. 137.21考點2: 統(tǒng)計表的靈活運用例2、某市教研室對隨機抽取的1133名初三年級考生的實驗操作考查，分優(yōu)、良、及格、不及格考察。請完成下表：等級優(yōu)秀良好及格不及格合計人數(shù)4431871133百分比33.5%100%等級優(yōu)秀良好及格不及格合計人數(shù)4433791871241133百分比39.1%33.5%16.5%10.9%100% 解： 變2、某校組織一次向貧困地區(qū)學校的捐書活動，初三（1）班50名學生捐書情況如下表所示：則本班學生每人捐書最多的是（ ）冊，重復最多的冊數(shù)是（ ）。( )捐書冊數(shù)25678910121520人 數(shù)13655315741（A）20 、 15 （B）20 、 10 （C）20 、 8 （D）20 、 7 考點3：數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計表的綜合運用例3、生活中的數(shù)學(顯示你解決生活中問題的能力喔!)佳能電腦公司的李經(jīng)理對2004年11月份電腦的銷售情況做了調(diào)查，情況如下表：每臺價格(元)6000450038003000銷量(臺)20406030請你回答下列問題：(1)2004年11月份電腦價格(與銷售臺數(shù)無關)組成的數(shù)據(jù)平均數(shù)為 ，中位數(shù)為 ，本月平均每天銷售 臺(11月份為30天)(2)價格為6000元一臺的電腦，銷售數(shù)量的頻率是 (3)如果你是該商場的經(jīng)理，根據(jù)以上信息，應該如何組織貨源. 答案：(1)4325 4150 5(2)0.13(3)略(答案不唯一)變3、初中生的視力狀況受到全社會的廣泛關注，某市有關部門對全市3萬名初中生視力狀況進行了一次抽樣調(diào)查，如圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖（長方形的高表示該組人數(shù)），根椐圖中所提供的信息回答下列問題：1 本次調(diào)查共抽查多少名學生？2在這個問題中的樣本指什么？100- 人數(shù)90- 60-40-30-20-3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 視力3如果視力在4.95.1（含4.9、5.1）均屬正常，那么全市有多少初中生的視力正常？4如果你隨機的遇到這些學生中的一位，那么這位學生最有可能屬于哪種視力情況？考點4：條形統(tǒng)計圖的有關知識：例4、某農(nóng)民在池塘里養(yǎng)了許多魚，有草魚、鰱魚、鯉魚、鯽魚，各種魚的條數(shù)的統(tǒng)計圖如圖2所示，則下列說法中正確的是 （ D ）.A、草魚的條數(shù)比鰱魚的條數(shù)多B、鯉魚在所有魚中所占的比例最少C鰱魚的條數(shù)最多D鯽魚的所有魚中所占的比例最多 變4、我國五座名山的主峰的海拔高度如表所示： 圖2 山名泰山華山黃山廬山峨眉山海拔高度（米）15241997187315003099 （1）最矮山的海拔是 米； （2）黃山比泰山高 米；（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計圖.考點5：折線形統(tǒng)計圖的有關知識：例5、溫州市某木材加工廠20042007年的年產(chǎn)值統(tǒng)計圖如圖1所示，則年產(chǎn)值在25萬元以上的年份是 （ C ）. A只有2005年 B2005年、2006年和2007年 C2005年與2007年 D以上都不對 變5、近年來我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的變化情況如圖所示.下列結(jié)論不正確的是（ ） （A）這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長. 141027.8 （B）這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減. 10.54128 （C）2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升. 9.8 8.86(D) 1995年至1999年，國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增 7.1 8.0長率逐年減小. 年份1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 考點6：扇形統(tǒng)計表的有關知識：例6、小明把自己一周的支出情況，用如圖1所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是（ C ） （A）從圖中可以直接看出具體消費數(shù)額 （B）從圖中可以直接看出總消費數(shù)額 （C）從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額占總消費數(shù)額的百分比（D）從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額在一周中的具體變化情況 圖1 圖2變6、如圖2所提供的是小軒家最近一個月的電話費構成統(tǒng)計圖，已知月租費為15元，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： （1）這個月的市話費是多少元？ （2）信息費為多少元？師生小結(jié) 1.本節(jié)課我們學習了：2.你學到了什么？第三課時 數(shù)據(jù)收集與整理課堂檢測課堂檢測 1.在一個正方體的6個面上分別標上數(shù)字，使得“2”朝上的可能性為_2.下列說法中，哪些是確定的？哪些是可能的？哪些是不可能的？哪些是不太可能的？(1)地球繞著太陽轉(zhuǎn)，月亮繞著地球轉(zhuǎn).（ ）(2)一個初三年級的男生的平均身高與女生的平均身高一定相等.（ ）(3)夏天某市體育課后，每位學生都去商店賣冷飲吃.（ ）(4)一人去體彩摸獎，一摸就中了一等獎.（ ）3.某校為了了解初一年級的學習狀況，在這個年級抽取了50名學生，對數(shù)學學科進行測試，將所得成績整理，分成五組，列表如下.試問：（1）成績在90分以上的頻率是_.(2)成績優(yōu)秀的人數(shù)有_人（80分以上為優(yōu)秀）占總?cè)藬?shù)的_(3)及格的人數(shù)有_人，及格率是_. 分 組 頻 率 49559.5 004 595 69.5 004 69579.5 016 79589.5 034 89599.5 4、根據(jù)下列表格中的內(nèi)容，回答下對問題：森林總面積（億平方米）人均森林面積（千平方米）全世界4077708.3前蘇聯(lián)9400033.7巴西5604240.5加拿大35200137.4美國2651911.0中國115251.0（1）森林面積最多的是 ；人均占有面積最多的是 ，人均占有面積最少的是 ；最多的是最少的 倍。（2）我國森林人均占有面積比世界人均占有面積還少 千平方米。5、在用扇形統(tǒng)計圖時，統(tǒng)計全縣50萬人口中，少數(shù)民族所占的扇形的角度為90度，則這個縣50萬人中，少數(shù)民族有多少萬人（ ）（A）125 （B）13 （C）9 （D）106、甲、乙兩人參加某體育項目訓練，為了便于研究，把最近五次訓練成績分別用實線和虛線連接，如圖所示，下面結(jié)論錯誤的是（ ） （A）乙的第二次成績與第五次成績相同; （B）第三次測試甲的成績與乙的成績相同 （C）第四次測試甲的成績比乙的成績多2分; （D）五次測試甲的成績都比乙的成績高 ABCD7、如圖，用整個圓代表10噸黃豆，則代表2.5噸黃豆的扇形是 。8、如圖，小英站在一個路口觀察過往車輛，統(tǒng)計了半小時內(nèi)各種車輛通過的數(shù)量，并制成了統(tǒng)計圖，請你寫出從圖中獲得的兩條信息：（1） ；（2） 。9、如圖是我國城鎮(zhèn)登記失業(yè)人數(shù)變化 的統(tǒng)計圖，從圖中你能獲得哪些信息？(至少寫出兩條)10、隨著人民生活水平的提高，購房者對居住面積的要求有了新的變化現(xiàn)從我區(qū)近期賣出的不同戶型的商品房中隨機抽取1000套進行統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)賣出面積為6080m2的商品房有多少套?并補全統(tǒng) 計圖(2)求面積在什么范圍內(nèi)的住房賣出的最多?約占全部 賣出住房的百分之幾?(3)假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，根據(jù)以上提供的信息，你將會多建筑住房面積在哪些范圍內(nèi)的住房? 11、我市部分學生參加了2004年全國初中數(shù)學競賽決賽，并取得優(yōu)異成績，已知競賽成績分數(shù)是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學生的成績分數(shù)分布情況如下：分數(shù)段0-1920-3940-5960-7980-99100-119120-140人數(shù)0376895563212請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1） 全市共有多少人參加本次數(shù)學競賽決賽？最低分和最高分在什么分數(shù)范圍？（2） 經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上（含60分）的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例。（3）上表還提供了其他信息，例如：“沒獲獎的人數(shù)為105人”等等，請你再寫出兩條此表提供的信息。12、星期天晚飯后,小紅從家里出去散步,右圖描述了她散步過程中離 家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數(shù)關系.依據(jù)圖象,下面描述符合小紅散步情景的是( ).（A）從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會兒報,就回家了；（B）從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會兒報后,繼續(xù)向前走了一段,然后回家了；（C）從家出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了；（D）從家出發(fā),散了一會兒步,就找同學去了,18分鐘后才開始返回. 第13題13、如右圖所提供的信息,請指出以下四種答案中哪個是對的（ ）(A)六年級學生最少 (B)八年級的男生是女生的兩倍(C)九年級學生女生比男生多 (D)七年級和九年級的學生一樣多 14、為了解用電量的多少，李明在六月初連續(xù)幾天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù).如圖：日期1號2號3號4號5號6號7號8號電表顯示（度）117120124129135138142145估計李明家六月份的總用電量是 度.15、如圖是根據(jù)某市1999年至2003年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計圖觀察統(tǒng)計圖可得：增長幅度最大的年份是_年，比它的前一年增加_億元 16、幸福路交通擁堵現(xiàn)象十分嚴重，上周末，陳鳴同學在幸福人行天橋處對3000名過往行人作了問卷調(diào)查，問題是：從這里橫過幸福路時，你是否自覺走人行天橋.供選擇的答案是：A、是；B、否；C、有時. 他將得到的數(shù)據(jù)通過處理后，畫出了扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)這個扇形圖回答下列問題： （1）不走人行天橋橫過幸福路的被調(diào)查者有多少人？（2）哪種情況最為普遍？它的百分比是多少？C 28.7%A B 16%