2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

教學(xué)目標(biāo)1、能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式2、能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：兩角差的余弦公式教學(xué)難點(diǎn)：利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式。考點(diǎn)及考試要求考點(diǎn)：二倍角的正弦、余弦、正切公式教 學(xué) 內(nèi) 容第一課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式知識(shí)梳理課前檢測1(2013江西高考)若sin，則cos ()A B C. D.2(教材習(xí)題改編)sin 34sin 26cos 34cos 26的值是()A. B. C D3已知tan，tan，則tan()的值為()A. B. C. D14(2013四川高考)設(shè)sin 2sin ，則tan 2的值是_5tan 20tan 40tan 20tan 40_.知識(shí)梳理1兩角和與差的正弦、余弦、正切公式sin()sin_cos_cos_sin_，cos()cos_cos_sin_sin_，tan().2二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin_cos_，cos 2cos2sin22cos2112sin2，tan 2.3有關(guān)公式的逆用、變形(1)tan tan tan()(1tan_tan_)；(2)cos2，sin2；(3)1sin 2(sin cos )2,1sin 2(sin cos )2，sin cos sin.4輔助角公式asin xbcos xsin(x)，其中sin ，cos .第二課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式典型例題典型例題探究點(diǎn)一給角求值問題(三角函數(shù)式的化簡、求值)例1求值：(1) 2sin 50sin 10(1tan 10)；(2)sin(75)cos(45)cos(15)變式1求值：(1)；(2)tan()tan()tan()tan()探究點(diǎn)二給值求值問題(已知某角的三角函數(shù)值，求另一角的三角函數(shù)值)例2已知0<<<<，cos，sin，求sin()的值變式2(2011廣州模擬)已知tan2，tan .(1)求tan 的值；(2)求的值探究點(diǎn)三給值求角問題(已知某角的三角函數(shù)值，求另一角的值)例3已知0<<<<，tan ，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值變式3(2011岳陽模擬)若sin A，sin B，且A、B均為鈍角，求AB的值探究點(diǎn)四三角函數(shù)求角中的易誤點(diǎn)例4(2013北京高考)已知函數(shù)f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f()，求的值變式4已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值第三課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課堂檢測課堂檢測一、選擇題1(2011佛山模擬)已知sinsin ，則cos等于 ()ABC.D.2已知cossin ，則sin的值是 ()AB.CD.3函數(shù)ysin xcos x圖象的一條對(duì)稱軸方程是 ()AxBxCxDx4在ABC中，3sin A4cos B6,4sin B3cos A1，則C的大小為 ()A.B.C.或D.或二、填空題5(2010重慶)如圖，圖中的實(shí)線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線C，各段弧所在的圓經(jīng)過同一點(diǎn)P(點(diǎn)P不在C上)且半徑相等設(shè)第i段弧所對(duì)的圓心角為i (i1,2,3)，則cos cos sin sin _.6設(shè)sin ，tan()，則tan()_.7(2011惠州月考)已知tan 、tan 是方程x23x40的兩根，且、，則tan()_，的值為_三、解答題8(1)已知，且sin()，cos .求sin ；(2)已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值9.已知函數(shù)f(x)sin6sin xcos x2cos2x1，xR.求f(x)的最小正周期；求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值