高中數(shù)學(xué)《分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理》同步練習(xí)2

1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理1一.選擇題：1 .某人射擊8槍，命中4槍，恰好有3槍是連續(xù)命中的，則符合條件的射擊方式有（A） 720 種（B） 480 種（C） 224 種（D） 20 種2 .某商店有三層，第一層有4個(gè)門，從第一層到第二層有3個(gè)樓梯，從第二層到第三層有2個(gè)通道，某顧客從商店外直至三層，不同的走法有（A） 9 種（B） 10 種（C） 12 種（D） 24 種223 .已知集合 A=x| -2<x<10, xCZ, m, n C A,方程土 -y- 1表示長(zhǎng)軸在x軸上的 m n橢圓，則這樣的橢圓共有（A） 45 個(gè)（B） 55 個(gè) （。78 個(gè)（D）91 個(gè)4 .從4本不同的書中挑選 3本，分別給甲、乙、丙三名同學(xué)，每人一本，則不同的挑選方法有（A）12 種（B） 24種 （0 64 種（D）81 種5 .汽車上有十名乘客，沿途前方有五個(gè)車站，乘客下車的不同方式可能有（）。105 一（A） 5種 （B） 10種 （Q 50種（D）以上都不對(duì)二.填空題：6 .十字路口來(lái)往的車輛，若不允許車輛在路口回頭往回開，那么共有 種不同的行車路線。7 .某城市自行車有 10000輛，牌照號(hào)碼從 00001到10000,則牌照中牌照號(hào)碼由數(shù)字5的自行車共有 輛。8 .不計(jì)算乘積，判斷（a1+a）（ b+b2+tte）+Ci+C2（ d1+d2+d3）展開式中共有 項(xiàng)。9 .某賽季足球比賽的計(jì)分規(guī)則是，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一球隊(duì)打完15場(chǎng)，積33分，若不考慮順序，則該隊(duì)勝、平、負(fù)的情況可能有 種。10 . 72含有 個(gè)正約數(shù)，在這些約數(shù)中，正偶數(shù)有 個(gè)。11 . （1）若x, yCN且x+yW6,則有序自然數(shù)對(duì)（x, y）有 個(gè)；（2）若1wxw4, 1 <y<5,以有序整數(shù)對(duì)（x, y）為坐標(biāo)的點(diǎn)有 個(gè)。12 .由壹元幣3張，伍元幣1張，拾元幣2張，可以組成 種不同的幣值。13 .用五種不同的顏色給圖中四個(gè)區(qū)域涂色，如果每一區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能同色，那末涂色的方法有 種。14 .由數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6中取若干個(gè)數(shù)相加，其和是偶數(shù)的取法有 種。提高卷1. D 2, D3. A 4, B 5. A6. 1279. 31012. 2313.34398.12; 911.240142428; 20281.1 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理2一. 選擇題：1. 一個(gè)三層書架，分別放置語(yǔ)文書12本，數(shù)學(xué)書14本，英語(yǔ)書11本，從中取出一本，則不同的取法共有（）（A） 37 種（B） 1848 種（C） 3 種（D） 6 種2. 一個(gè)三層書架，分別放置語(yǔ)文書12本，數(shù)學(xué)書14本，英語(yǔ)書11本，從中取出語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)各一本，則不同的取法共有（）（A） 37 種（B） 1848 種（C） 3 種（D） 6 種3 .某商業(yè)大廈有東南西3個(gè)大門，樓內(nèi)東西兩側(cè)各有2個(gè)樓梯，從樓外到二樓的不同走法種數(shù)是（）（A） 5（B） 7（C） 10（D） 124 .用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字可以排成不含重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有（）（A）265 個(gè)（B）232 個(gè)（C）128 個(gè)（D）24 個(gè)5 .用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字可排成必須含有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有（）（A）265 個(gè)（B）232 個(gè)（C）128 個(gè)（D）24 個(gè)6 . 3科老師都布置了作業(yè)，在同一時(shí)刻4名學(xué)生都做作業(yè)的可能情況有（）（A） 43 種（B） 34 種（Q 4X3X2 種（D） 1 X2X3 種7 .把4張同樣的參觀券分給 5個(gè)代表，每人最多分一張，參觀券全部分完，則不同的分法 共有（）（A） 120 種（B） 1024 種 （Q 625 種（D） 5 種8 .已知集合 M=l , 2, 3, N= 4, 5, 6, 7,從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中可表示第一、二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）（A） 18（B） 17（C） 16（D） 109 .三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且最大邊為 11的三角形的個(gè)數(shù)為（）（A） 25（B） 36（C） 26（ D） 3710 .如圖，某城市中， M N兩地有整齊的道路網(wǎng)，若規(guī)定只能向東或向北兩個(gè)方向沿途中路線前進(jìn)，則從 M到N不同的走法共有（）（A） 25（B） 15 （C） 13 （D）10二. 填空題：*1* < 1 111 .某書店有不同年級(jí)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)練習(xí)冊(cè)各 10本，買其中一種有 種方法；買其中兩種有 種方法.12 .大小不等的兩個(gè)正方形玩具，分別在各面上標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6,則向上的面標(biāo)著的兩個(gè)數(shù)字之積不少于 20的情形有 種.13 .從1, 2, 3, 4, 7, 9中任取不相同的兩個(gè)數(shù)，分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得到 個(gè)不同的對(duì)數(shù)值.14 .在連結(jié)正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形中，與正八邊形有公共邊的有個(gè).15 .某班宣傳小組要出一期向英雄學(xué)習(xí)的專刊，現(xiàn)有紅、黃、白、:BA綠、藍(lán)五種顏色的粉筆供選用，要求在黑板中A、B、C、D每一部,分只寫一種顏色，如圖所示，相鄰兩塊顏色不同， 則不同顏色的書C D寫方法共有 種.1三.解答題：7人、816 .現(xiàn)由某校高一年級(jí)四個(gè)班學(xué)生34人，其中一、二、三、四班分別為人、9人、10人，他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組.(1)選其中一人為負(fù)責(zé)人，有多少種不同的選法？(2)每班選一名組長(zhǎng)，有多少種不同的選法？(3)推選二人做中心發(fā)言，這二人需來(lái)自不同的班級(jí)，有多少種不同的選法?17 . 4名同學(xué)分別報(bào)名參加足球隊(duì)，藍(lán)球隊(duì)、乒乓球隊(duì)，每人限報(bào)其中一個(gè)運(yùn)動(dòng) 隊(duì)，不同的報(bào)名方法有幾種？探究與提高1 .甲、乙兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)為60,求甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)共有多個(gè)？2 .從3, 2, 1, 0, 1, 2, 3中，任取3個(gè)不同的數(shù)作為拋物線方程 y= ax2+bx+c (aw 0)的系數(shù)，如果拋物線過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第一象限，這樣的拋物線共有多少條？3 .電視臺(tái)在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱，其中存放著先后兩次競(jìng)猜中成績(jī)優(yōu)秀的群眾來(lái)信，甲彳t箱中有 30封，乙信箱中有20封.現(xiàn)由主持人抽獎(jiǎng)確定 幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，再?gòu)膬尚畔渲懈鞔_定一名幸運(yùn)伙伴，有多 少種不同的結(jié)果？綜合卷I .A 2.B 3 . D 4 . D 5. B 6.B 7. D 8. B 9 . B 10 . BII . 30; 30012. 513. 1714. 4015. 180三.解答題16 . <1) 34 種 X (2)=。種(3) 7X84-7X9+7X10+8X9 + 8X10 + 9X10 = 31 種.17 . 3X3X3X3=81種方法,鴛個(gè)同學(xué)有3種報(bào)名方法.探究與提高L 丁 60 = "X3M5.甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)形如2 3" 倒，曬(0，1. 23 1, Pe0* 1，公約數(shù)有 N=3X2X2 = 12 個(gè)，18 由條件是C=0,1V0.匕>0，故有3X3 = 9條拋物線.19 分兩類，(1)幸運(yùn)之星在甲箱中抽.再在兩箱中各定 名幸運(yùn)伙伴有前X29X北 = 174州種結(jié)果* (2)幸運(yùn)之星在乙箱中抽，同理有20X30 乂 19 1140 0種結(jié) 果.因此共有不同結(jié)果為17400+1】4。0 = 2居OR種.用心愛心專心3