統(tǒng)計學(xué)-第六章-假設(shè)檢驗.ppt

第六章假設(shè)檢驗,除參數(shù)估計外，統(tǒng)計推斷還包括另一項重要內(nèi)容：假設(shè)檢驗。假設(shè)檢驗是對總體的參數(shù)或總體的分布形式作出一個假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷該假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與假設(shè)是否有顯著差異，從而對原來的假設(shè)作出接受或是拒絕的選擇，這樣的過程稱為假設(shè)檢驗，又稱為顯著性檢驗。,第六章假設(shè)檢驗,假設(shè)檢驗的步驟1.根據(jù)實際問題的要求，提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1;2.確定檢驗統(tǒng)計量，并找出在原假設(shè)H0為真時，該統(tǒng)計量所服從的分布；3.根據(jù)統(tǒng)計量所服從的分布給定其顯著性水平，求出拒絕域；4.根據(jù)樣本觀察值計算統(tǒng)計量的值，并判斷是否屬于拒絕域；5.給出結(jié)論：如果統(tǒng)計量的值屬于拒絕域則拒絕原假設(shè)H0，而接受H1；如果統(tǒng)計量的值不屬于拒絕域則不能拒絕原假設(shè)，此時接受H0。,第六章假設(shè)檢驗,假設(shè)檢驗的形式通常將假設(shè)檢驗分為雙側(cè)（邊、尾）檢驗和單側(cè)（邊、尾）檢驗。具體形式如下（以均值為例）：1.雙側(cè)檢驗：H0:u=u0,H1:uu0;2.左側(cè)檢驗：H0:uu0,H1:uu0或:u=u0,H1:u>u0;,第六章假設(shè)檢驗,1.正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(1)總體方差已知的情形雙側(cè)舉例：【例6-3】某廠用自動包裝機包裝糖果，標(biāo)準(zhǔn)為每袋0.5公斤。假設(shè)包裝機包裝的糖果重量的分布特征為?，F(xiàn)從糖果產(chǎn)品中隨機抽取9袋，并測得樣本均值=0.509。問，在顯著性水平=0.05的情況下,該包裝機生產(chǎn)是否正常?檢驗統(tǒng)計量的P值是多少?解：該檢驗的假設(shè)為雙側(cè)檢驗H0:u=0.5,H1:u0.5已知，而即接受域，沒有落入拒絕域，所以沒有足夠理由拒絕原假設(shè)H0,同時，說明該包裝機生產(chǎn)正常。其中。,第六章假設(shè)檢驗,單側(cè)舉例：【例6-4】某電子產(chǎn)品的平均壽命達(dá)到5000小時才算合格，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽出12件進(jìn)行試驗，產(chǎn)品的壽命分別為5059,3897,3631,5050,7474,5077,4545,6279,3532,2773,7419,5116若已知該產(chǎn)品壽命的分布為，問在顯著性水平=0.05的情況下該批產(chǎn)品是否合格？檢驗統(tǒng)計量的P值是多少？解：該檢驗的假設(shè)為左單側(cè)檢驗H0:u5000,H1:u100已知即拒絕域，沒有落入接受域，所以沒有足夠理由接受原假設(shè)H0,同時，說明該類型電子元件的使用壽命確實有了顯著的提高。,第六章假設(shè)檢驗,1.正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(2)總體方差未知的情形雙側(cè)舉例：【例6-6】某廠用生產(chǎn)線上自動包裝的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，每包標(biāo)準(zhǔn)重量為1000克?，F(xiàn)隨機抽查9包，測得樣本平均重量為986克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是24克。問在=0.05的顯著水平下,能否認(rèn)為生產(chǎn)線工作正常？解：該檢驗的假設(shè)為雙側(cè)檢驗H0:u=0.5,H1:u0.5已知，而可見即接受域，沒有落入拒絕域，所以沒有足夠理由拒絕原假設(shè)H0,同時，說明生產(chǎn)線生產(chǎn)正常。,第六章假設(shè)檢驗,1.正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(2)總體方差未知的情形單側(cè)舉例：【例6-7】某糖果生產(chǎn)基地生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)是每袋糖果的凈重為500（克）。今從一批產(chǎn)品中抽出10袋，實際測得每袋糖果的凈重（克）為：512,503,498,507,496,489,499,501,496,506給定顯著水平=0.01，試計算該批產(chǎn)品是否顯著高于標(biāo)準(zhǔn)？解：該檢驗的假設(shè)為左單側(cè)檢驗H0:u500,H1:u30已知；樣本成數(shù)P=220/600=0.37而即拒絕域，沒有落入接受域，所以沒有足夠理由接受原假設(shè)H0,同時，說明消費者對公司的產(chǎn)品滿意。,第六章假設(shè)檢驗,2.正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗對于正態(tài)總體方差的檢驗主要是檢驗總體方差是否顯著等于某一給定的確定值或者檢驗總體方差是否顯著地在某個給定范圍之內(nèi)。已知,因此右單側(cè)舉例:【例6-8】已知某螺絲釘生產(chǎn)廠，在正常條件下其螺絲釘長度服從正態(tài)分布(單位為厘米)?，F(xiàn)在我們對某日生產(chǎn)的螺絲釘隨機抽取6個，測得其長度為4.1,3.6,3.8,4.2,4.1,3.9。對于給定的顯著性水平=0.05，試測算該日生產(chǎn)的螺絲釘?shù)姆讲钍欠裾?？解：該檢驗的假設(shè)為右單側(cè)檢驗H0:0.04,H1:>0.04已知則因此，不拒絕原假設(shè)，說明，該日生產(chǎn)的螺絲釘?shù)姆讲钫！?第六章假設(shè)檢驗,小結(jié)：關(guān)于一個正態(tài)分布總體的參數(shù)檢驗的統(tǒng)計量(1)檢驗均值(u=u0是否成立)已知時，用z統(tǒng)計量未知時，用t統(tǒng)計量(2)檢驗方差(是否成立)用統(tǒng)計量,第六章假設(shè)檢驗,