高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（十六）A第16講 常見概率類型及統(tǒng)計方法配套作業(yè) 文（解析版）

- 1 - 專專題限時集訓(xùn)題限時集訓(xùn)( (十六十六) )A A 第第 1616 講講 常見概率類型及統(tǒng)計方法常見概率類型及統(tǒng)計方法 (時間：30 分鐘) 1200 輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖 161 所示，則時速超過 60 km/h 的汽車數(shù)量為( ) 圖 161 A65 輛 B76 輛 C88 輛 D95 輛 2一個單位有職工 800 人，其中具有高級職稱的 160 人，具有中級職稱的 320 人，具有初級職稱的 200 人，其余人員 120 人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為 40 的樣本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是( ) A12，24，15，9 B9，12，12，7 C8，15，12，5 D8，16，10，6 3一個容量為 20 的樣本數(shù)據(jù)，分組情況及各組的頻數(shù)如下：10，20)，2；20，30)，3；30，40)，4；40，50)，5；50，60)，4；60，70，2.則樣本數(shù)據(jù)在(，30)上的頻率為( ) A.120 B.710 C.12 D.14 4將一個骰子拋擲 1 次，設(shè)事件A表示向上的一面出現(xiàn)偶數(shù)，事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過 3，事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于 4，則( ) AA與B是互斥而非對立事件 BA與B是對立事件 - 2 - CB與C是互斥而非對立事件 DB與C是對立事件 5某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進(jìn)行分析，抽取了總成績介于 350 分到 650 分之間的 10 000 名學(xué)生成績，并根據(jù)這 10 000 名學(xué)生的總成績畫了樣本頻率分布直方圖(如圖 162)，則總成績在400，500)內(nèi)的共有( ) 圖 162 A5 000 人 B4 500 人 C3 250 人 D2 500 人 6分別寫有數(shù)字 1，2，3，4 的 4 張卡片，從這 4 張卡片中隨機(jī)抽取 2 張，則取出的 2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是( ) A.14 B.13 C.12 D.23 7 連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n， 記向量a a(m，n)，b b(1， 2)， 則a ab b的概率是( ) A.112 B.16 C.736 D.29 8將一骰子向上拋擲兩次，所得點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則函數(shù)y23mx3nx1 在1，)上為增函數(shù)的概率是( ) A.12 B.23 C.34 D.56 9已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y|x4，y0，x2y0)，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為( ) A.13 B.23 C.19 D.29 102011 年 4 月 28 日，世界園藝博覽會(以下簡稱世園會)在西安順利開幕，吸引了海內(nèi)外的大批游客游客甲、游客乙暑假期間去西安看世園會的概率分別為13，14，假定他們兩人的行動相互不受影響，則暑假期間游客甲、游客乙兩人都不去西安看世園會的概率為( ) A.12 B.712 C.1112 D.23 - 3 - 11甲和乙兩個城市去年上半年每月的平均氣溫(單位：)用莖葉圖記錄如下，根據(jù)莖葉圖可知，兩城市中平均溫度較高的城市是_，氣溫波動較大的城市是_ 圖 163 12將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分為 6 組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組的數(shù)據(jù)的頻率之比為 234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為 27，則n_ 132011 年“兩會”期間，某大學(xué)組織全體師生以調(diào)查表的形式對溫總理的政府工作報告進(jìn)行討論為及時分析討論結(jié)果，該大學(xué)從所回收的調(diào)查表中，采用分層抽樣的方法抽取了 300 份進(jìn)行分析若回收的調(diào)查表中來自于退休教職工、在職教職工、學(xué)生的份數(shù)之比為3740，則所抽取的調(diào)查表中來自于退休教職工的有_份 專題限時集訓(xùn)(十六)A 【基礎(chǔ)演練】 1B 解析 由頻率分布直方圖可知時速超過 60 km/h 的頻率為 0.280.100.38，故汽車數(shù)量為 2000.3876，選 B. 2 D 解析 抽取比例為40800120.故各層中依次抽取的人數(shù)分別是160208，3202016，2002010，120206. 3D 解析 由題可知數(shù)據(jù)在(，30)上的有 5 個，故所求頻率為52014，選 D. 4D 解析 由題意知，AB出現(xiàn)點(diǎn)數(shù) 2，所以事件A，B不互斥也不對立；BC，BC，故事件B，C是對立事件，選 D. 【提升訓(xùn)練】 5B 解析 由頻率分布直方圖可求得a0.005，故400，500)對應(yīng)的頻率為(0.0050.004)500.45，相應(yīng)的人數(shù)為 4 500 人 6D 解析 從寫有數(shù)字 1，2，3，4 的 4 張卡片中隨機(jī)抽取 2 張，有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)共 6 種，取出的 2 張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的取法有(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)共 4 種，取出的 2 張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是4623. 7A 解析 基本事件總數(shù)是 36，由a ab b得m2n0，所以事件“abab”包含的基本事件為(2，1)，(4，2)，(6，3)共 3 個，所以abab的概率是336112，故選 A. 8D 解析 基本事件的總數(shù)是 36，y2mx2n，若函數(shù)在1，)上單調(diào)遞增， - 4 - 則y0 在1，)上恒成立，即n2mx2在1，)上恒成立，即n2m1，即 2mn.在所有的基本事件中 2mn的有(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，故所求的概率為 163656. 9D 解析 屬于幾何概型，(x，y)|xy6，x0，y0的面積為 18，A(x，y)|x4，y0，x2y0的面積為 4，P41829. 10A 解析 分別記甲、乙去西安看世園會為事件A，B，則P(A)13，P(B)14，由題設(shè)可知A，B相互獨(dú)立，故所求的概率PP(AB)P(A)P(B)11311412. 11乙 乙 解析 由莖葉圖的數(shù)據(jù)可得x甲91817171322616， x乙121417202427619； s2甲（916）2（1816）2（1716）2（1716）2（1316）2（2216）26 1006， s2乙（7）2（5）2（2）212528261686， 顯然有x甲x乙，s2甲s2乙. 1260 解析 依題意得，前三組的頻率總和為234234641920，因此有27n920，解得n60. 13 18 解析 由題設(shè)知： 來自于退休教職工、 在職教職工、 學(xué)生的份數(shù)之比為 3740，故樣本中相應(yīng)的份數(shù)之比仍為 3740，設(shè)所抽取的調(diào)查表中來自退休教職工的份數(shù)為m，則m30033740m18.