《游戲公平嗎》教案03

游戲公平嗎教案教學目標知識與能力目標經(jīng)歷具體情境，進一步體會如何評價某件事情是否“合算” ，并利用它對一些游戲的公 平性進行評判。過程與方法目標1 、通過實際探討活動，培養(yǎng)學生的分析判斷和比較鑒別的能力，發(fā)展學生思維的深刻 性和批判性。2、在具體活動中進一步發(fā)展學生的交流能力和應用能力。情感、態(tài)度與價值觀目標1、經(jīng)歷具體問題的分析和解決的過程，體驗學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲 望。2、經(jīng)歷成功和失敗的體驗，鍛煉學生的意志，發(fā)展學生正確的數(shù)學觀和數(shù)學價值觀。教學重點、難點及教學突破重點經(jīng)歷具體情境，進一步體會如何評價某件事情是否“合算” ，并利用它對一些游戲的公 平性進行評判。難點通過概率的知識解釋游戲的公平性。教學突破教師在教學過程中首先要引導學生回顧有關概率理論上的計算方法，打好學習新知識的基礎。在具體的教學活動中， 教師要給學生充分的合作交流時間，引導他們自主構建新知識的框架，體驗知識的產(chǎn)生過程，從而發(fā)展學生的思維水平，拓展他們的知識面。教學準備教師準備：多媒體課件。學生準備：復習概率統(tǒng)計的相關知識。教學方法本節(jié)課采用“引導探究式”及“合作交流學習”的教學方法，由初中學生的心理特點確立自主探索式的學習方法。教學過程的設計一、復習、創(chuàng)設問題情境，導入新課知識引入階段：提出學習課題，明確目標，創(chuàng)設情境一一引入公平判斷。師：如果事件發(fā)生的各種可能結果可能性相同，事件發(fā)生的各種可能的結果的總數(shù)是n ,事件A發(fā)生的可能的結果總數(shù)為 m那么事件A發(fā)生的概率是什么？生：P (A) = m / n師：你都會用什么方法求概率？生：列表法或者畫樹狀圖。(多媒體出示練習題，鞏固概率知識)在一個不透明的口袋中裝著大小、外形一模一樣的5個紅球、3個藍球、2個白球，從中任意摸一球，則(1)摸到紅球的可能性是 ;(2)摸到藍球的可能性是 ;(3)摸到白球的可能性是 師：概率在生活中的應用非常廣泛，你能舉出一些關于這方面的例子嗎？生：判斷某些事情是否“合算”，彩票中獎等等。師：很好，除了大家說的這些應用以外還有很多方面用到它，今天我們就來討論如何 判斷游戲的公平性。二、講授新課師：我們在生活中常做一些游戲，但游戲規(guī)則的制定必須對雙方都是公平的，這個游 戲才能進行，否則就會有一方因為游戲不公平而退出游戲。（多媒體出示游戲規(guī)則）游戲一；擲骰子游戲甲和乙正在做擲骰子的游戲.兩人各擲一枚骰子.（1）當兩枚骰子的點數(shù)之和為奇數(shù)時，甲得 1分，否則，乙得1分，這個游戲對雙方 公平嗎？游戲怎樣才算公平呢？（幻燈片出示）師：游戲公平在這里是什么意思？（學生交流）生：游戲公平即雙方獲勝的機會相同。我們在前面曾學習過計算概率的方法一一樹形圖、列表法等。首先引導學生分小組交 流討論，并用列表法來求甲、乙獲勝的概率。湊L、次點數(shù)第仝、次點數(shù)1234561 2345672 34567834567894P 56789 11015678910116789101112師：覺得這種玩法沒意思，又想出了另外一種玩法.（2）當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時，甲得 1分，否則乙得1分.這個游戲對雙方公平嗎？為什么？（幻燈片出示）（學生獨立完成）師：可是玩了幾次后，甲發(fā)現(xiàn)上面游戲（2）的規(guī)則對自己不公平， 于是乙說：“那這樣， 當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時， 你彳# 2分，否則我得1分”，甲應當接受這個規(guī)則嗎？（提 問學生）生：不應該。師：大家認為如何修改規(guī)則，才能使游戲雙方公平呢？生：游戲規(guī)則可以修改為：當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時，乙得 3分，否則甲得1師：還有其他的修改方法嗎？大家下去考慮一下。（教師可以在學生修改規(guī)則時適當引師：我們常玩的游戲除了擲骰子外，還有“配紫色”游戲，下面我們一同再來做下面的游戲.（幻燈片出示配紫色游戲規(guī)則 ）（1）若其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉出了藍色，則可配成紫色，此時甲得1分,否則乙得1分.(1) 這個游戲對雙方公平嗎 ？若你認為不公平，如何修改規(guī)則，才能使該游戲對雙方公平呢 ？(學 生獨立完成)教師提示學生在完成下表時如何準確、快速的求出配紫的概率。右轉盤轉出顏色左轉盤轉出顏色藍1藍2藍3藍4紅色紅1、VX紅2VVVVX紅3VVVVX紅4VVVVX藍色XXXXV注，表示可配成紫色，“X”表示不可配成紫色.再一次引導學生想什么辦法修改規(guī)則才能使游戲對雙方公平呢？師：甲、乙獲勝的概率分別是多少？它們每次的平均得分呢？生：則甲獲勝的概率是 17/25,乙獲勝的概率是 8/25,所以他們的平均得分分別是 17 / 25 和 8/25。師：那么游戲公平嗎？生：不公平。師：你會修改游戲規(guī)則使得游戲公平嗎？(學生討論，師生交流)提示：看看甲乙的平均得分之比是多少？生：17:8 。師：那么他們的得分之比應該是多少呢？生：8:17 。修改方法不唯一，教師根據(jù)學生的反應作適當引導。(引導啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)并歸納概率的另外一種算法)師：我們一起來觀察一下下面的兩個等式：P 甲=17/ 25= (4/ 5) X (4/5) + (1/5) X (1/5)P 乙=8/25= (1 / 5) X (4/5) + (4/ 5) X (1/5)你能觀察出這些數(shù)據(jù)和轉盤有什么關系嗎？(教師引導，師生交流，共同歸納)師：從這些數(shù)據(jù)之間的關系，你能總結出求概率的簡便算法嗎？生：d如果試驗是分步驟完成的其概率等于各步概率的積?如果試驗是分類完成的其概率等于各類概率的和。師：乙也發(fā)現(xiàn)了最開始的規(guī)則對自己不利.因此，他建議改用同一個轉盤轉動兩次做“配紫色”游戲.甲想，這沒有什么區(qū)別，便欣然同意了乙的提議。甲的決策明智嗎？(幻燈片出示)生：可以利用以上結論計算配成紫色的概率。(學生自己決策)師：如果把第(2)個轉盤自由轉動兩次，配成紫色的概率為多少呢？(要求學生很快回答)生：甲=(1/5) X (4/5) + (4/ 5) X (1/5) =8/25P 乙=(4 /5) X (4/5) + (1/5) X (1/5) =17/25師：那么你們認為甲的決策明智嗎 ？如果不公平如何修改規(guī)則？(要求學生立即回答)生：不明智。配成紫色甲得 17分，否則乙得8分。三、鞏固提高1 .甲和乙改用如圖所示的兩個轉盤做“配紫色”游戲.配成紫色，甲得 1分.否則乙 得1分，這個游戲對雙方公平嗎 ？為什么？方便面(學生獨立完成)方法一：由上面兩個轉盤做“配紫色”游戲，等可能的結果列表如下:、右轉盤轉出顏色左轉盤轉出顏色紅黃法 rm.紅、(紅,紅)(紅,黃)(紅,藍)藍(藍,紅)(藍,黃) 1 1 ll- ,1 1 ll.)21由上面的表格可得：配成紫色的概率為 一=-,配不成紫色的概率為6 3戲不公平，對小剛不利.方法二：甲=(1/2) X (1/3) + (1/2) X (1/3) =1/3P乙=1 1/2) X (2/3) + (1/2) X (2/3) =2/3或P乙=1- (1/3) =2/3四、課堂小結(師生交流完成小結內容)1、這節(jié)課，我們通過具體的“擲骰子”和“配紫色” ，使我們進一步體會到如何評判某 件事情是否“合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判.2、概率知識與我們的生活息息相關。概率來源于生活應用于生活。3、簡單的概率計算可以用概率公式直接計算 五、課后作業(yè)1、作業(yè)： 習題4. 4 190 頁1、2題(鞏固提高判斷能力及決策能力)2、閱讀188頁“讀一讀”簡單敘述一下概率統(tǒng)計在其他領域中的應用。3、興趣練習：在街頭上常常會看到這樣的游戲：如右圖一元錢轉一次轉盤，指針指向某個數(shù)字后， 從這個數(shù)字起同方向再數(shù)同樣的數(shù)字后 的格子里的獎品就歸你，你認為這個游戲公平嗎?面包(3題六、板書設計 4.3游戲公平嗎?1求概率的有哪些方法？2 游戲公平是什么意思？3 關于擲骰子游戲公平性的探討？4 關于配紫色游戲公平性的探討？