淮海工學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)第六章假設(shè)檢驗(yàn).ppt

第六章假設(shè)檢驗(yàn),6.1假設(shè)檢驗(yàn)概述6.2總體參數(shù)檢驗(yàn),一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念二、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤三、檢驗(yàn)功效,6.1假設(shè)檢驗(yàn)概述,返回,一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念,（一）假設(shè)檢驗(yàn)的定義（二）原假設(shè)與備擇假設(shè)（三）小概率原理,返回,假設(shè)檢驗(yàn),對(duì)總體的分布函數(shù)形式或分布的某些參數(shù)做出假設(shè)，根據(jù)所得樣本數(shù)據(jù)，利用“小概率原理”，對(duì)假設(shè)的正確性做出判斷的統(tǒng)計(jì)推斷過(guò)程與方法。,假設(shè)檢驗(yàn)就是利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過(guò)程。,假設(shè)檢驗(yàn)的思維方法：,提出原假設(shè)H0,必然結(jié)果,證明該必然結(jié)果成立的可能性很小,證明該必然結(jié)果成立的可能性很大,H0不真，拒絕H0,H0真，不拒絕H0,返回,原假設(shè)H0,研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)。,備擇假設(shè)H1,研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)。,例1：一種零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑應(yīng)為10cm，為對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)督人員定期對(duì)一加工機(jī)床進(jìn)行檢查，確定這臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產(chǎn)過(guò)程不正常，必須調(diào)整。試陳述用來(lái)檢驗(yàn)生產(chǎn)過(guò)程是否正常的原假設(shè)和備擇假設(shè)。,：,（生產(chǎn)過(guò)程正常）,：,（生產(chǎn)過(guò)程不正常）,：,：,例2：某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中聲稱(chēng)：平均凈含量不少于500g。從消費(fèi)者的利益出發(fā)，有關(guān)研究人員要通過(guò)抽檢其中的一批產(chǎn)品來(lái)驗(yàn)證該產(chǎn)品制造商的說(shuō)明是否屬實(shí)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)。,：,（凈含量符合說(shuō)明書(shū)）,：,：,：,（凈含量不符合說(shuō)明書(shū)）,幾點(diǎn)說(shuō)明,原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且相互對(duì)立；在建立假設(shè)時(shí)，通常是先確定備擇假設(shè)，然后再確定原假設(shè)；假設(shè)檢驗(yàn)的慣例是在原假設(shè)中只寫(xiě)“=”。假設(shè)檢驗(yàn)的目的主要是收集證據(jù)來(lái)拒絕原假設(shè)。,返回,小概率原理,概率很小的事件在一次試驗(yàn)中實(shí)際上不可能出現(xiàn)。這種事件稱(chēng)為“實(shí)際不可能事件”。,在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，事先就應(yīng)該確定可允許的小概率的標(biāo)準(zhǔn)作為判斷的界限，這個(gè)小概率標(biāo)準(zhǔn)稱(chēng)為顯著性水平。,顯著性水平,返回,二、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤,正確判斷,正確判斷,第類(lèi)錯(cuò)誤：取偽,第類(lèi)錯(cuò)誤：棄真,1、在樣本容量一定條件下，小，就增大；大，就減小。二者此消彼長(zhǎng)，不能兼得。2、增大樣本容量n，減小抽樣分布的離散性，有助于同時(shí)降低；,兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率的關(guān)系,在假設(shè)檢驗(yàn)中，人們往往先控制第類(lèi)錯(cuò)誤的發(fā)生概率。假設(shè)檢驗(yàn)中犯第類(lèi)錯(cuò)誤的概率被稱(chēng)為顯著性水平。,常用的顯著性水平有：,的控制,返回,三、檢驗(yàn)功效,反映統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)判別能力大小的重要標(biāo)志，稱(chēng)之為檢驗(yàn)功效或檢驗(yàn)力。,影響檢驗(yàn)功效的三個(gè)因素：,1、犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率或檢驗(yàn)的顯著性水平；2、樣本容量n；3、原假設(shè)與備擇假設(shè)間的差異程度。,返回,一、參數(shù)檢驗(yàn)的基本概念二、總體平均數(shù)和總體成數(shù)的檢驗(yàn),6.2總體參數(shù)檢驗(yàn),返回,一、參數(shù)檢驗(yàn)的基本概念,（一）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（二）拒絕域（三）單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量實(shí)際上是標(biāo)準(zhǔn)化后的總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)量（樣本統(tǒng)計(jì)量），用于度量樣本統(tǒng)計(jì)值與原假設(shè)的參數(shù)值之間的差異程度。,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)隨機(jī)變量。,拒絕域就是由顯著性水平所圍成的區(qū)域。,拒絕域,拒絕域的大小與我們事先選定的顯著性水平有一定的關(guān)系。拒絕域的位置取決于檢驗(yàn)是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。,根據(jù)備擇假設(shè)來(lái)判斷是選擇雙側(cè)檢驗(yàn)還是單側(cè)檢驗(yàn)。,單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn),如果備擇假設(shè)具有特定的方向性，并含有符號(hào)“”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱(chēng)為單側(cè)檢驗(yàn)或單尾檢驗(yàn)。,如果研究者感興趣的備擇假設(shè)的方向?yàn)椤啊?，稱(chēng)為右側(cè)檢驗(yàn)。,如果備擇假設(shè)沒(méi)有特定的方向性，并含有符號(hào)“”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱(chēng)為雙側(cè)檢驗(yàn)或雙尾檢驗(yàn)。,返回,二、總體平均數(shù)和總體成數(shù)的檢驗(yàn),檢驗(yàn)步驟,1、提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1；,2、構(gòu)造出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定其分布形式,3、確定顯著性水平，查表，確定拒絕域；,4、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值。,5、判斷。計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值相比較，判斷其落在拒絕域還是接受域，從而得出結(jié)論。,例1：某食品公司銷(xiāo)售一種果醬，按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格每罐凈重為250克，標(biāo)準(zhǔn)差是3克?，F(xiàn)該公司從生產(chǎn)該果醬的工廠進(jìn)了一批貨，抽取其中的100罐，測(cè)得平均凈重為251克。問(wèn)該批果醬是否符合標(biāo)準(zhǔn)？（）,解：,（3），查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得臨界值。,（5），落入拒絕域，拒絕原假設(shè)，而接受備擇假設(shè)，認(rèn)為該批果醬重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。,（1）,（2）,故，拒絕域?yàn)椋?（4）,例2：某房產(chǎn)商宣稱(chēng)鄰近地區(qū)房屋每間平均價(jià)格大于45000元，現(xiàn)以其25間房屋組成一個(gè)隨機(jī)樣本，得出平均價(jià)格48000元，均方差12000元。試問(wèn)在0.05顯著性水平下，這些數(shù)據(jù)是否支持該房產(chǎn)商的說(shuō)法？,解：,（3），查t分布表，得臨界值。故，拒絕域?yàn)椋?（5），落入接受域，接受原假設(shè)，房產(chǎn)商的說(shuō)法得不到充分的支持，認(rèn)為鄰近地區(qū)房屋平均價(jià)格并沒(méi)有大于45000元。,（1）,（2）,（4）,例3：某市全部職工家庭中，訂閱某種報(bào)紙的占20%。最近，從訂閱率來(lái)看似乎出現(xiàn)減少的跡象。為了檢驗(yàn)訂閱率是否存在變化，任選100戶職工家庭進(jìn)行調(diào)查，獲得其樣本訂閱率為16%。問(wèn)該報(bào)紙的訂閱率是否顯著地降低了？（）,解：,（5），落入接受域，接受原假設(shè)，認(rèn)為訂閱率沒(méi)有顯著降低。,（1）,（2）,故，拒絕域?yàn)椋?（4）,返回,（3），查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得臨界值。,