平面圖形的周長和面積

準備好了嗎？準備好了嗎？ 想一想：想一想： 要給一塊菜地的四周圍上籬笆，籬笆的長要給一塊菜地的四周圍上籬笆，籬笆的長是指這塊菜地的（是指這塊菜地的（ ），這塊菜地有多），這塊菜地有多大是指這塊菜地的（大是指這塊菜地的（ ）。）。周長周長面積面積執(zhí)教：珠蘭示范學校小學部 彭衛(wèi)平1、什么是平面圖形的周長與面積？2、平面圖形的周長計算公式是怎樣的？3、平面圖形的面積計算公式是怎樣的？4、平面圖形的面積公式是如何推導的？復習目標：回憶：回憶： 小學階段學過了哪些平面圖形？小學階段學過了哪些平面圖形？ 圍成一個圖形的所有邊長的總和圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的叫做這個圖形的周長。周長。 物體的表面或圍成的平面圖形的大物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的小，叫做它們的面積。面積。分別比較下面各組圖形的周長和分別比較下面各組圖形的周長和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？面積相等，周長不相等面積相等，周長不相等。 周長相等，面積不相等。周長相等，面積不相等。4cm5cm3dm8dm6dm10dm2cm12cm7cm8cm4cm7cm5cm求下列各圖形的周長：求下列各圖形的周長：口答算式口答算式arabC=(a+b)2C=4aC=daC=2rdo5 厘米厘米3 厘米厘米1平方厘米平方厘米 = 小正方形的個數(shù)小正方形的個數(shù)長方形的面積長方形的面積每排個數(shù)每排個數(shù)長長排數(shù)排數(shù)寬寬=5厘米厘米3厘米厘米S = abS = a23厘米厘米53=15平方厘米平方厘米33=9平方厘米平方厘米長長= r寬寬= r長長= r寬寬= rS = r2abarS =a 2S = r 2S =abS = (d2)22S= (c 2)觀察圖形：hahhhaab回憶這些圖形怎樣轉(zhuǎn)化為回憶這些圖形怎樣轉(zhuǎn)化為已學過的圖形進行計算。已學過的圖形進行計算。hahaS =ahS =ah2hh hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhbaabS =(a+b)h2算出下表中每個平面圖形的面積。圖形名稱圖形名稱已知條件已知條件面積（面積（S）長方形長方形長長6厘米厘米寬寬4厘米厘米平行四邊形平行四邊形底底3分米分米高高1.2分米分米三角形三角形底底0.75厘米厘米高高0.8厘米厘米梯形梯形上底上底4厘米厘米下底下底2.5厘米厘米高高3.2厘米厘米正方形正方形邊長邊長1.5分米分米圓圓半徑半徑2分米分米2 23 31.2=3.61.2=3.6（平方分米）（平方分米） 0.75 0.750.80.82 =0.3 =0.3（平方厘米）（平方厘米） （4+2.54+2.5）3.22 =16 =16（平方厘米）（平方厘米）1.51.51.5=2.251.5=2.25（平方厘米）（平方厘米）3.143.142 =12.562 =12.56（平方厘米）（平方厘米）6 64=244=24（平方厘米）（平方厘米）、計算圖形的周長和面積。（單位：米）、計算圖形的周長和面積。（單位：米）121620610.57.56416+12+20=48(米米)16122=96(平方米平方米)6+6+10.5+7.5=30(米米) (6+10.5)62=16.562=49.5(平方米平方米)3.1442+4=6.28+4=10.28(米米)答：它的周長是答：它的周長是48米，米，面積是面積是96平方米。平方米。答：它的周長是答：它的周長是30米，面積是米，面積是49.5平平方米。方米。答：它的周長答：它的周長10.28米，面積是米，面積是6.28平方平方米。米。 3.14 (4 2) 2=3.1442=6.28(平方米平方米)2填空（2）把一個圓分成）把一個圓分成32等份，然后剪開拼成一個近似等份，然后剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于（的長方形，這個長方形的長相當于（ ），），寬相當于（寬相當于（ ）。）。 （3）下圖中圓的面積和長方形的面積相等，圓的周）下圖中圓的面積和長方形的面積相等，圓的周長是長是12.56厘米，長方形的長是（厘米，長方形的長是（ ）厘米。）厘米。（1）用一塊邊長）用一塊邊長5分米的正方形硬紙板，剪一個最大分米的正方形硬紙板，剪一個最大 的圓形，它的周長是（的圓形，它的周長是（ ）。）。15.7平方厘米平方厘米 圓周長的一半圓周長的一半 圓的半徑圓的半徑6.28看誰學得好看誰學得好填空（4 4）已知圓中正方形的面積是）已知圓中正方形的面積是1010平方厘米，這平方厘米，這 個圓的面積是（個圓的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。（5 5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等。如果三角形的底邊長高也相等。如果三角形的底邊長2424厘米，那么平行厘米，那么平行四邊形的底邊長是（四邊形的底邊長是（ ）厘米。）厘米。31.4想：邊長的平方就是半徑的平方，等于想：邊長的平方就是半徑的平方，等于10，3.1410=31.412看誰學得好看誰學得好（1）兩個等底等高的三角形，它們的形狀不一定相同，）兩個等底等高的三角形，它們的形狀不一定相同，但面積一定相同。但面積一定相同。 （ ）（2）兩個長方形的周長相等，它們面積不一定相）兩個長方形的周長相等，它們面積不一定相 等。等。 （）（）判斷判斷看誰眼睛亮看誰眼睛亮（3）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）（4）一個圓形，直徑擴大）一個圓形，直徑擴大2倍，周長就擴大了倍，周長就擴大了2倍，倍， 面積擴大了面積擴大了4倍。倍。 （ ）選擇選擇看誰找得準看誰找得準2、在下圖中在下圖中,四個圓的圓心在一條直線上四個圓的圓心在一條直線上,大圓的周大圓的周長長與三個小圓的周長比較與三個小圓的周長比較,結(jié)果是（結(jié)果是（ ）。）。 大圓的周長較長大圓的周長較長 大圓的周長較短大圓的周長較短 相等相等 1、把、把12.56分米長的鐵絲分別彎成正方形、長方形分米長的鐵絲分別彎成正方形、長方形和圓，這三個圖形的面積和圓，這三個圖形的面積 （ ） 長方形的面積大長方形的面積大 正方形的面積大正方形的面積大 圓形的面積大圓形的面積大 不能確定不能確定解決問題解決問題 從一張長從一張長5.55.5厘米，寬厘米，寬4 4厘米的長方形厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正方形的周長？如果在這個正方形中，再剪方形的周長？如果在這個正方形中，再剪下一個最大的圓，圓的面積是多少？下一個最大的圓，圓的面積是多少？ 學以致用學以致用raC = (a+b)2aC = C = 4a d = 2 r S =S =S =aba2 r2bhahS =ahhaS =ah2habS =(a+b)h2要點回顧要點回顧？你能計算出這個圖形你能計算出這個圖形 中綠色部中綠色部分的面積嗎？分的面積嗎？20厘米厘米20厘米厘米數(shù)數(shù)學學博博士士的的考考題題 阿凡提的故事：阿凡提的故事： 阿凡提到一個地主家里干活，狡猾的地主總是阿凡提到一個地主家里干活，狡猾的地主總是想找借口克扣阿凡提的工錢。有一次地主叫阿凡提想找借口克扣阿凡提的工錢。有一次地主叫阿凡提把一群羊趕進一個用柵欄圍成的長是把一群羊趕進一個用柵欄圍成的長是9米，寬是米，寬是6.7米的長方形的羊圈里，但阿凡提發(fā)現(xiàn)這個羊圈根本米的長方形的羊圈里，但阿凡提發(fā)現(xiàn)這個羊圈根本無法容納這群羊，因為這群羊至少需要無法容納這群羊，因為這群羊至少需要70平方米的平方米的羊圈才夠大。同學們你能夠幫助阿凡提解脫困境嗎？羊圈才夠大。同學們你能夠幫助阿凡提解脫困境嗎？