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2019版中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 全國(guó)各地反比例函數(shù)試題歸類(lèi)訓(xùn)練 魯教版.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 全國(guó)各地反比例函數(shù)試題歸類(lèi)訓(xùn)練 魯教版.doc

2019版中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 全國(guó)各地反比例函數(shù)試題歸類(lèi)訓(xùn)練 魯教版考點(diǎn)1 正確理解反比例函數(shù)的概念,會(huì)求反比例函數(shù)的解析式類(lèi)型一、根據(jù)解析式求字母的值1、若是反比例函數(shù),則a的取值為( )A1 B1C1D任意實(shí)數(shù)解:此函數(shù)是反比例函數(shù),解得a=1規(guī)律方法:本題考查的是反比例函數(shù)的定義,先根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出關(guān)于a的不等式組,求出a的值即可本題易錯(cuò)點(diǎn)是:解答時(shí)易把系數(shù)a+10漏掉而錯(cuò)得a=1類(lèi)型二、根據(jù)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求解析式2.如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn),頂點(diǎn)B在y軸上,菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和4,反比例函數(shù)y=(x<0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為_(kāi)-6_考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析:先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)特征,再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中類(lèi)型三、根據(jù)面積直接求解析式y(tǒng)AOBCPx3.如圖,矩形AOBC的面積為4,反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P,則該反比例函數(shù)的解析式是( )(A)(B)(C)(D)類(lèi)型四、根據(jù)面積轉(zhuǎn)換求解析式4.如圖,反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E,若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為()分析:本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手,分別找出OCE、OAD、OABC的面積與|k|的關(guān)系,列出等式求出k值解:由題意得:E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上,則SOCE=,SOAD=,過(guò)點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G,作MNx軸于點(diǎn)N,則SONMG=|k|,又M為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn),S矩形ABCO=4SONMG=4|k|,由于函數(shù)圖象在第一象限,k0,則 + +9=4k,解得:k=3故選C點(diǎn)評(píng):本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn),老師們應(yīng)高度關(guān)注考點(diǎn)二、靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問(wèn)題類(lèi)型一、比較函數(shù)值的大小1、已知點(diǎn)A(1,)、B(2,)、C(3,)都在反比例函數(shù)的圖象上,則的大小關(guān)系是( )A. B. C. D.y3y2y1 【答案】:D【解析】:將A(1,)、B(2,)、C(3,)代入得到=6,=3,=2變式:改為反比例函數(shù)能用代入法嗎?本題易錯(cuò)點(diǎn)是:反比例函數(shù)的增減性要強(qiáng)調(diào)在同一個(gè)象限內(nèi)。類(lèi)型二、根據(jù)面積求K及與相似結(jié)合1、如圖,RtABO中,AOB=90,點(diǎn)A在第一象限、點(diǎn)B在第四象限,且AO:BO=1:,若點(diǎn)A(x0,y0)的坐標(biāo)x0,y0滿足y0=,則點(diǎn)B(x,y)的坐標(biāo)x,y所滿足的關(guān)系式為_(kāi)解:設(shè)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(k0)上,分別過(guò)點(diǎn)A、B作AC,BD分別垂直y軸于點(diǎn)C、D,ACO=BDO=90,AOC+BOD=90,AOC+OAC=90,OAC=BOD,AOCOBD,=()2=()2=,點(diǎn)A(x0,y0)的坐標(biāo)x0,y0滿足y0=,SAOC=,SBOD=1,k=2,點(diǎn)B(x,y)的坐標(biāo)x,y所滿足的關(guān)系式為y=故答案為:y= 變式題1、如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,且OAOB,cosA=,則k的值為()A3B6CD2考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解:過(guò)A作AEx軸,過(guò)B作BFx軸,OAOB,AOB=90,BOF+EOA=90,BOF+FBO=90,EOA=FBO,BFO=OEA=90,BFOOEA,在RtAOB中,cosBAO=,設(shè)AB=,則OA=1,根據(jù)勾股定理得:BO=,OB:OA=:1,SBFO:SOEA=2:1,A在反比例函數(shù)y=上,SOEA=1,SBFO=2,

注意事項(xiàng)

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