九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法知能綜合提升 新人教版.doc

21.2解一元二次方程21.2.1配方法知能演練提升能力提升1.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是3和6,第三邊長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于()A.13B.11C.11或13D.12或152.用配方法解方程4x2-3x=4,應(yīng)在方程的兩邊同時(shí)()A.加上32B.加上916C.加上38D.加上9643.已知方程x2-5x+q=0可以配方成x-522=32的形式,則q=.4.方程(x-3)2=(5x+2)2的解為 .5.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的兩個(gè)根分別是m+1與2m-4,則ba=.6.將4個(gè)數(shù)a,b,c,d排成2行2列,兩邊各加一條豎直線記成abcd,定義abcd=ad-bc,上述記號(hào)就叫做2階行列式.若x+1x-11-xx+1=6,則x=.7.用配方法解下列方程:(1)x2+4x-4=0;(2)x2+3x-18=0;(3)2x2-7x+6=0.8.試說明:不論m為何值,關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0都是一元二次方程.創(chuàng)新應(yīng)用9.有n個(gè)方程:x2+2x-8=0;x2+22x-822=0;x2+2nx-8n2=0.小莉同學(xué)解第1個(gè)方程x2+2x-8=0的步驟為:“x2+2x=8;x2+2x+1=8+1;(x+1)2=9;x+1=3;x=13;x1=4,x2=-2.”(1)小莉的解法是從步驟開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的;(2)用配方法解第n個(gè)方程x2+2nx-8n2=0.(用含n的式子表示方程的根)參考答案能力提升1.A解一元二次方程x2-6x+8=0得x1=2,x2=4,因?yàn)?,3,6不能組成三角形,所以此三角形的三邊長(zhǎng)為4,3,6,周長(zhǎng)為13.2.D把二次項(xiàng)系數(shù)化為1后,一次項(xiàng)系數(shù)為-34,其一半的平方為964,故配方時(shí)應(yīng)在方程的兩邊同時(shí)加上964.3.194由x-522=32,得x2-5x+254=32,即x2-5x+194=0,故q=194.4.x1=-54,x2=16直接開平方,得x-3=(5x+2),所以x-3=5x+2或x-3=-5x-2,解得x1=-54,x2=16.5.4由題意,得x2=ba(ab>0),x=ba,方程的兩個(gè)根互為相反數(shù),m+1+2m-4=0,解得m=1,則一元二次方程ax2=b(ab>0)的兩個(gè)根分別是2與-2,故ba=2,ba=4.6.2根據(jù)運(yùn)算規(guī)則abcd=ad-bc,得x+1x-11-xx+1=(x+1)2-(x-1)(1-x),所以(x+1)2-(x-1)(1-x)=6,解得x=2.7.解 (1)移項(xiàng),得x2+4x=4,配方,得x2+4x+4=4+4,即(x+2)2=8,解得x+2=22.所以x1=-2+22,x2=-2-22.(2)移項(xiàng),得x2+3x=18,配方,得x2+3x+94=18+94,即x+322=814,解得x+32=92.所以x1=3,x2=-6.(3)原式可化為x2-72x=-3,配方,得x2-72x+4916=-3+4916,即x-742=116.解得x-74=14,所以x1=2,x2=32.8.解 因?yàn)閙2-8m+17=(m-4)2+1>0,所以不論m為何值,關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0都是一元二次方程.創(chuàng)新應(yīng)用9.解 (1)(2)移項(xiàng),得x2+2nx=8n2,配方,得x2+2nx+n2=8n2+n2,(x+n)2=9n2,由此可得x+n=3n,解得x1=-4n,x2=2n.