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2019-2020年高中物理（SWSJ）人教版選修3-1教學案：第二章 第1節(jié) 電源和電流 含答案1電源的作用是能保持導體兩端的電壓，使電路中有持續(xù)電流。2電流的大小為I，方向規(guī)定為正電荷定向移動的方向。負電荷定向移動的方向與電流方向相反。3恒定電流是指大小和方向都不隨時間變化的電流。一、電源1概念在電路中把在電場力作用下移動到導體A的電子搬運到導體B的裝置。圖2112作用(1)在導體A、B兩端維持一定的電勢差。(2)使電路中保持持續(xù)的電流。二、恒定電流1恒定電場(1)定義：由穩(wěn)定分布的電荷所產生的穩(wěn)定的電場。(2)形成：導線內的電場，是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的。(3)特點：導線內的電場線與導線平行，電荷的分布是穩(wěn)定的，導線內的電場是沿導線切線方向的恒定電場。(4)恒定電場與靜電場的關系：在恒定電場中，任何位置的電荷分布和電場強度都不隨時間變化，因此其基本性質與靜電場相同，在靜電場中所學的電勢、電勢差及其與電場強度的關系，在恒定電場中同樣適用。2電流(1)概念：電荷的定向移動形成電流。(2)物理意義：表示電流強弱程度的物理量。(3)符號及單位：電流用符號I表示，單位是安培，符號為A。常用單位還有毫安(mA)和微安(A)，1 A103mA106A。(4)表達式：I(q是在時間t內通過導體某一橫截面上的電荷量)。(5)方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向。3恒定電流(1)概念：大小、方向都不隨時間變化的電流。(2)形成：恒定電場使自由電荷速率增加，自由電荷與導體內不動的粒子的碰撞，使自由電荷速率減小，最終表現(xiàn)為平均速率不變。1自主思考判一判(1)電路中有電流時，電場的分布就會隨時間不斷地變化。()(2)電源的作用就是將其他形式的能轉化為電能。()(3)恒定電場的電場強度不變化，一定是勻強電場。()(4)電流既有大小，又有方向，是矢量。()(5)電流越大，單位時間內通過導體橫截面的電荷量就越多。()(6)導體中的電流，實際是正電荷的定向移動形成的。()2合作探究議一議(1)如何使電路中存在持續(xù)電流？提示：首先保持電路閉合，其次是電路中接有電源，保持電路存在一定的電勢差。(2)有同學認為“只有導體中才可有電流”，談一談你的認識。提示：電荷定向移動形成電流，不論是導體內還是其他空間只要有電荷定向移動就可形成電流，如氫原子中核外電子做勻速圓周運動時，形成了一環(huán)形電流等。對電流的理解1電流的形成電荷的定向移動形成電流。當把導體和電源連接后，導體中形成恒定電場，導體中的自由電荷在電場力的作用下定向移動形成電流。(1)產生電流的條件：導體兩端有電壓。(2)形成持續(xù)電流的條件：電路中有電源且電路閉合。2電流的方向規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，則負電荷定向移動的方向與電流的方向相反，金屬導體中自由移動的電荷是自由電子，故電流的方向與自由電子定向移動的方向相反。3電流的大小(1)I是電流的定義式，IneSv是電流的決定式，故電流的大小與通過導體橫截面的電荷量以及通電時間無關。(2)公式I求出的是電流在時間t內的平均值，對于恒定電流其瞬時值與平均值相等。(3)電解液中正、負離子定向移動的方向雖然相反，但正、負離子定向移動形成的電流方向是相同的，應用I時，q為正電荷總電荷量和負電荷總電荷量的絕對值之和。(4)qIt是求電荷量的重要公式。4電流是標量電流雖然有方向，但是它遵循代數(shù)運算法則，所以電流不是矢量而是標量。1下列關于電流方向的說法中正確的是()A電荷的定向移動方向即為電流的方向B電流的方向總是從電源的正極流向負極C電流既有大小，又有方向，是一個矢量D在電源內部，電流從負極流向正極解析：選D正電荷的定向移動方向與電流方向相同，負電荷的定向移動方向與電流方向相反；電流雖有方向，但不符合矢量運算法則，不是矢量，而是標量；外電路中電流從正極流向負極，電源內部電流從負極流向正極，故A、B、C錯，D正確。2某電解池中，若在2 s內各有1.01019個二價正離子和2.01019個一價負離子通過某截面，那么通過這個截面的電流是()A0B0.8 AC1.6 A D3.2 A解析：選D電荷的定向移動形成電流，但“”“”電荷同時向相反方向定向移動時，通過某截面的電荷量應是兩者絕對值的和。在2 s內通過截面的總電荷量應為q1.6101921.01019 C1.6101912.01019 C6.4 C。由電流的定義式知：I A3.2 A。3安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核的運動可等效為環(huán)形電流。設電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，關于該環(huán)形電流的說法，正確的是()A電流大小為，電流方向為順時針B電流大小為，電流方向為順時針C電流大小為，電流方向為逆時針D電流大小為，電流方向為逆時針解析：選C電流大小I，方向與電子運動的方向相反，即沿逆時針方向，選項C正確。電流的微觀表達式1建立模型如圖212所示，AD表示粗細均勻的一段長為l的導體，兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v，設導體的橫截面積為S，導體每單位體積內的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q。圖2122理論推導AD導體中的自由電荷總數(shù)：NnlS?？傠姾闪縌NqnlSq。所有這些電荷都通過橫截面D所需要的時間：t。根據(jù)公式qIt可得：導體AD中的電流：InqSv。3結論由此可見，從微觀上看，電流取決于導體中單位體積內的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、定向移動速率的大小，還與導體的橫截面積有關。典例(多選)一橫截面積為S的銅導線，流過的電流為I，設每單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為q，此時電子的定向移動速率為v，在t時間內，通過導線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為()AnvSt BnvtC. D.思路點撥計算自由電子數(shù)目有以下兩條思路：(1)t時間內通過導線橫截面的自由電子數(shù)目等于t時間內通過導線橫截面的電荷量It與自由電子電荷量q的比值。(2)t時間內通過導線橫截面的自由電子數(shù)目等于導線vt長度內所含的自由電子數(shù)。解析由I可得，在t時間內通過導線橫截面的電荷量QIt，所以在這段時間內通過的自由電子數(shù)為N，所以C對、D錯；由于自由電子定向移動的速率是v，所以在時間t內，位于橫截面積為S、長為lvt的這段導線內的自由電子都能通過橫截面，這段導線的體積 VSlSvt，所以t內通過橫截面的自由電子數(shù)為NnVnvSt，A對、B錯。答案AC利用InqSv分析問題應注意的三個方面1各個物理量都要用國際單位。2正確理解各符號的意義，特別是n表示導體中單位體積內的自由電荷數(shù)，v表示自由電荷定向移動速度的大小。3若已知單位長度的自由電荷數(shù)為n，則電流的微觀表達式為Inqv。 1一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負電荷，每米電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為()Aqv B.CqvS D.解析：選A時間t內通過垂直于棒運動方向某一橫截面的電荷量Qqvt，依電流的定義式可得Iqv，故A正確。2銅的原子量為m，密度為，每摩爾銅原子有n個自由電子，今有一根橫截面積為S的銅導線，當通過的電流為I時，電子平均定向移動的速率為()A光速c B.C. D.解析：選D假設電子定向移動的速率為v，那么在t時間內通過導體橫截面的自由電子數(shù)相當于在體積vtS中的自由電子數(shù)，而體積為vtS的銅的質量為vtS，摩爾數(shù)為，所以電荷量q，因電流I，于是得到v。3有甲、乙兩導體，甲的橫截面積是乙的兩倍，而單位時間內通過導體橫截面的電荷量，乙是甲的2倍，下列說法中正確的是()A通過甲、乙兩導體的電流相同B通過乙導體的電流是甲導體的2倍C乙導體中自由電荷定向移動的速率是甲導體的2倍D甲、乙兩導體中自由電荷定向移動的速率大小相同解析：選B由于單位時間內通過乙橫截面的電荷量是甲的2倍，因此乙導體中的電流是甲的2倍，故A錯誤，B正確；又InqSv，則v，由于不知道甲、乙兩導體的性質(n、q不知道)，所以v的關系無法判斷，C、D錯誤。三種不同速率的比較自由電荷定向移動速率自由電荷定向移動形成電流，其中電荷定向移動的速率一般為105 m/s的數(shù)量級無規(guī)則熱運動速率導體中的自由電子在不停地做無規(guī)則運動，由于沿各個方向無規(guī)則運動的機會相等，故不能形成電流。常溫下自由電子熱運動的速率的數(shù)量級為105 m/s電場傳播速率(或電流傳導速率)等于光速，閉合開關的瞬間，電路中各處以真空中的光速c形成恒定電場，在恒定電場的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向移動，整個電路也幾乎同時形成了電流1一根導線，分別通以不同電流，并保持溫度不變，當電流較大時，以下說法正確的是()A單位體積內自由電子數(shù)較多B自由電子定向移動的速率較大C自由電子的熱運動速率較大D電流的傳導速度較大解析：選B對同一根導線單位體積內的自由電子數(shù)是一樣的，A錯誤；電流和自由電子的定向移動的速率有關，與自由電子的熱運動速率無關，故B正確，C錯誤；電流的傳導速度是電場的形成速度等于光速c，和電流的大小無關，選項D錯誤。2(多選)一段粗細均勻的金屬導體的橫截面積是S，導體單位長度內的自由電子數(shù)為n，金屬內的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運動的速率為v0，導體中通過的電流為I，則下列說法中正確的有()A自由電子定向移動的速率為v0B自由電子定向移動的速率為vC電場傳播的速率為真空中的光速cD自由電子定向移動的速率為v解析：選CD對電流微觀表達式InqSv式中n為單位體積內自由電荷數(shù)，而本題中n為單位長度內的自由電子數(shù)，t時間內通過導體某一橫截面的自由電子數(shù)為長度是vt內的自由電子，其數(shù)量為nvt，電荷量qnvte，所以電流Inev，所以v，電場是以光速傳播的，故C、D正確。1關于電流的概念，下列說法中正確的是()A通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大B某一導體內電子運動的速率越大，電流越大C單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大D電流的傳導速率越大，電流越大解析：選C由電流的定義式I及電流的微觀表達式IneSv可知，選項C正確。2關于導線中的電場，下列說法正確的是()A導線內的電場線可以與導線相交B導線內的電場E是由電源電場E0和導線側面堆積電荷形成的電場E疊加的結果C導線側面堆積電荷分布是穩(wěn)定的，故導線處于靜電平衡狀態(tài)D導線中的電場是靜電場的一種解析：選B導線內的電場線與導線是平行的，故A錯；導線中的電場是電源電場和導線側面堆積電荷形成的電場疊加而成的，故B對；導線內電場不為零，不是靜電平衡狀態(tài)，導線中的電場是恒定電場，并非靜電場的一種，故C、D錯。3關于公式I，下列說法中正確的是()A式中的q表示單位時間內通過導體橫截面的電荷量B式中的q表示通過導體單位橫截面積的電荷量C比值能表示電流的強弱D該公式表明電流跟通過導體橫截面的電荷量成正比，跟通電時間成反比解析：選C公式I中q表示在時間t內通過導體橫截面的電荷量，選項A、B錯誤；比值表示電流的強弱，選項C正確；由電流的微觀表達式可知，電流決定于導體中單位體積內的自由電荷數(shù)、自由電荷的電荷量、自由電荷定向移動的速率以及導體的橫截面積，故選項D錯誤。4電路中，每分鐘有61013個自由電子通過橫截面積為0.64106 m2的導線，那么電路中的電流是()A0.016 mAB1.6 mAC0.16 A D16 A解析：選C電流的大小是通過導體橫截面積的電荷量與所用的時間的比值，即：I A0.16 A，故選C。5通過甲、乙兩導線橫截面的電荷量之比為35，甲、乙兩導線通電時間之比為32，則通過甲、乙兩導線的電流強度之比為()A15B25C52 D51解析：選B由電流的計算式I得：，B正確。6(多選)通常一次閃電過程歷時約0.20.3 s，它由若干個相繼發(fā)生的閃擊構成，每個閃擊持續(xù)時間僅4080 s，電荷轉移主要發(fā)生在第一個閃擊過程中。在某一次閃電前云、地之間的電勢差約為1.0109 V，云、地間距離約為1 km；第一個閃擊過程中云、地間轉移的電荷量約為6 C，閃擊持續(xù)時間約為60 s。假定閃電前云、地間的電場是均勻的。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是()A閃電電流的瞬時值可達到1105 AB整個閃電過程的平均功率約為11014 WC閃電前云、地間的電場強度約為1106 V/mD整個閃電過程向外釋放的能量約為6106 J解析：選AC由I A1105 A知，A對；由E V/m1106 V/m知，C對；由WqU61.0109 J6109 J知，D錯； W31010 W，B錯。7某電解池中，若在2 s內分別有1.01019個二價正離子和2.01019個一價負離子到達負極和正極，那么這個電路中的電流為()A0 B0.8 AC1.6 A D3.2 A解析：選C電路中的電流大小I，q應為通過某一橫截面的電荷量，本題中正、負極不是同一個截面，計算時電荷量不能相加。電解池中正極只有負離子參與反應，負極只有正離子參與反應，因此計算時只需用一個電極的電荷量計算即可。I A1.6 A，故正確選項為C。8一段粗細均勻的導線的橫截面積為S，導線內自由電子的電荷量為e，導線單位長度內自由電子數(shù)為n，自由電子做無規(guī)則運動的速率為v，單位時間內通過某一橫截面的自由電子數(shù)為N。則導線中的電流為()AneSv BnevCN DNe解析：選D若由電流的微觀表達式InqSv來解，本題中Inev，其中v應為電子定向移動的速率，故A、B錯；由電流定義式I可知INe，故D正確。9如圖1所示的電解槽接入電路后，在t秒內有n1個1價正離子通過溶液內截面S，有n2個1價負離子通過溶液內截面S，設元電荷為e，以下說法正確的是()圖1A當n1n2時電流強度為零B當n1n2時，電流方向從AB，電流強度為IC當n1n2時，電流方向從BA，電流強度ID電流方向從AB，電流強度I解析：選D在電解液導電時，定向移動的電荷有正離子和負離子，它們同時向相反方向移動形成電流，所以，電流強度應該是I，電流方向應是從AB。10在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為l的電子束內的電子個數(shù)是()A. B. C. D. 解析：選B設單位體積內電子數(shù)為n，對電子加速過程應用動能原理：eUmv2所以電子剛出電場時定向移動速度v 由電流的微觀表達式InSqv得：n ，l內的電子數(shù)為：NnlS ，故B正確。11如果導線中的電流為1 mA，那么1 s內通過導體橫截面的自由電子數(shù)是多少個？若“220 V60 W”的白熾燈正常發(fā)光時的電流為273 mA，則20 s內通過燈絲的橫截面的電子數(shù)目是多少個？解析：qIt11031 C1103 C，設電子的數(shù)目為n，則：n個6.251015個。當“220 V60 W”的白熾燈正常發(fā)光時，I 273 mA。qIt27310320 C5.46 C。設電子的數(shù)目為N，則N個3.41019個。答案：6.251015個3.41019個12.盛夏的入夜，正當大地由喧鬧歸于沉睡之際，天空卻不甘寂寞地施放著大自然的煙火，上演著一場精彩的閃電交響曲。某攝影愛好者拍攝到的閃電如圖2所示，閃電產生的電壓、電流是不穩(wěn)定的，假設這次閃電產生的電壓可等效為2.5107 V，電流可等效為2105 A，歷時1103 s，則：圖2(1)若閃電定向移動的是電子，這次閃電產生的電荷量以0.5 A的電流給小燈泡供電，能維持多長時間？(2)這次閃電釋放的電能是多少？解析：(1)根據(jù)電流的定義式I，可得qIt21051103 C200 C，供電時間t s400 s。(2)這次閃電釋放的電能為EqU2002.5107 J5109 J。答案：(1)400 s(2)5109 J