九年級數學上冊 第二十四章 圓 24.1 圓的有關性質 24.1.3 弧、弦、圓心角教案 新人教2.doc

弧、弦、圓心角課題：24.1.3 弧、弦、圓心角課時 1 課 時教學設計課 標要 求 理解圓心角的概念，圓心角、弧、弦之間的關系教材及學情分 析1、 教材分析： 圓是平面幾何中最重要的圖形之一，它不僅在幾何中有重要地位，而是進一步學習數學以及其他學科的重要基礎。圓的許多性質，比較集中的反映了事物內部兩邊變和質變的關系，一般和特殊的關系、矛盾對立統(tǒng)一的關系。所以本章教學在初中數學教學中有重要地位。2、 學情分析 學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、平移、旋轉、推理證明等方式認識了許多圖形的性質，積累了大量的空間與圖形的經驗本章是在學習了這些直線型圖形的有關性質的基礎上，進一步來探索一種特殊的曲線圓的有關性質通過本章的學習，對學生今后繼續(xù)學習數學，尤其是逐步樹立分類討論的數學思想、歸納的數學思想起著良好的鋪墊作用本章的學習是高中的數學學習，尤其是圓錐曲線的學習的基礎性工程課時教學目標1了解圓的旋轉對稱性，掌握圓心角的概念2掌握弧、弦、圓心角之間的關系，并能運用這些關系解決有關證明和計算的問題重點 弧、弦、圓心角之間的關系難點探索定理和推導及其應用教法學法指導 探究法 歸納法 練習法教具準備 課件教學過程提要環(huán)節(jié)學生要解決的問題或完成的任務師生活動設計意圖引入新課1、 復習：1、垂徑定理一、復習1垂徑定理以及幾何語言表示。 2垂徑定理的推論以及幾何語言表示。 鞏固上節(jié)課所學的內容教學過程 2、畫旋轉圖形二、探究圓心角、弧、弦之間的關系1、探究圓的旋轉不變性2、探究圓心角、弧、弦之間的關系二、導入新課 學生活動：請同學們完成下題已知OAB，如圖所示，作出繞O點旋轉30、45、60的圖形點評：繞O點旋轉，O點就是固定點，旋轉30，就是旋轉角BOB30 三、新課教學探究：剪一個圓形紙片，把它繞圓心旋轉180，所得的圖形與原圖形重合嗎？由此你能得到什么結論？把圓繞圓心旋轉任意一個角度呢？圓是中心對稱圖形，圓心就是它的對稱中心不僅如此，把圓繞圓心旋轉任意一個角度，所得的圖形都與原圖形重合利用這個性質，我們還可以得到圓的其他性質圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角圓心角及其所對的弧、弦之間有什么關系呢？現在利用上面的性質來探究在同一個圓中，圓心角及其所對的弧、弦之間的關系思考：如下圖，O中，當圓心角AOBAOB時，它們所對的弧和、弦AB和AB相等嗎？為什么？教師演示：把AOB連同繞圓心O旋轉，使射線OA與OA重合 AOBAOB， 射線OB與OB重合又 OAOA、OBOB， 點A與A重合，點B與B重合因此，與重合，AB與AB重合即，ABAB這樣，我們就得到下面的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等 鞏固旋轉圖形的畫法 培養(yǎng)學生通過探究獲得知識的能力 教學過程四、用知識解決問題五、練習：四、實例探究例 如圖，在O中，ACB60求證：AOBBOCAOC證明： ， ABAC，ABC是等腰三角形又 ACB60， ABC是等邊三角形，ABBCCA AOBBOCAOC5、 練習： 1. 如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果弧AB=弧CD，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_CABDEFO（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？ ABCDE 2. 如圖，AB是O的直徑，弧BC=弧CD=弧DE， COD=35，求AOE的度數 鞏固所學知識通過本題知道弦和弦心距之間的關系：弦相等，弦心距也相等。小結 這節(jié)課你學到了什么？板書設計 24.1.3 弧、弦、圓心角1圓心角概念2在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都部分相等，及其它們的應用作業(yè)設計績優(yōu)學案 1、必做題：18題 2、選做題：9題教學反思