機械設計基礎教程(凸輪傳動).ppt

浙江大學專用,機械設計基礎,浙江大學機械原理與設計教研室,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,101凸輪機構(gòu)的組成、應用和分類,一、組成,凸輪機構(gòu)由三個基本構(gòu)件組成,1、機架,2、凸輪,3、從動件(桿),二、應用,從理論上講凸輪機構(gòu)能完成任何運動規(guī)律(有的稱凸輪機構(gòu)為萬能機構(gòu)),特別是其他機構(gòu)不能完成的運動規(guī)律,它都能完成,只要能設計出這種凸輪。,由于凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設計方便，因此在實際工程中應用的十分廣泛。如：,內(nèi)燃機、自動車床的進刀機構(gòu)、上下料機構(gòu)、印刷機、紡織機、插秧機、縫紉機等機械設備中得到廣泛的應用。,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,三、分類,1、按凸輪的形狀分：,盤形凸輪、,移動凸輪、,圓柱凸輪。,2、按推桿形狀分：尖頂、滾子、平底從動件。,3、按推桿運動分：直動(對心、偏置)、擺動,4、按保持接觸方式分：力封閉（重力、彈簧等）幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪),浙江大學專用,第十章凸輪傳動,內(nèi)燃機氣門機構(gòu)靠彈簧力封閉,機床進給機構(gòu)幾何形狀封閉,浙江大學專用,等寬凸輪,等徑凸輪,主回凸輪,凹槽凸輪,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,102推桿(從動件)的運動規(guī)律,所為推桿運動規(guī)律，是指從動件在推程或回程時，其運動參數(shù)(即位移S、速度V、加速度a)隨凸輪轉(zhuǎn)角變化的規(guī)律。,一、推桿的常用運動規(guī)律,名詞術語：,基圓、,基圓半徑r0、,推程、,推程運動角t、,遠休止角S、,回程、,回程運動角t/、,近休止角S/、,行程h。,S之間的關系可用運動線圖來表示。,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,分類：多項式、三角函數(shù)。,（一）多項式運動規(guī)律,一般表達式：S=C0+C1+C22+Cnn(1),剛性沖擊,1、一次多項式（等速運動）運動規(guī)律,推程運動方程：Sh/t,Vh/t,a=0,同理得回程運動方程：,sh(1-/t),v-h/t,a0,當：=0，s=0；=t，s=h代入得：C00，C1h/t,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,2、二次多項式（等加等減速）運動規(guī)律,柔性沖擊,推程加速上升段邊界條件：,起始點：=0，S=0，V0,中間點：=t/2，s=h/2,求得：C00，C10，C22h/t2,加速段推程運動方程為：,s2h2/t2,V4h/t2,a4h2/t2,推程減速上升段邊界條件：,中間點：=t/2，S=h/2,終止點：=t，S=h，V0,求得：C0h，C14h/t，C2-2h/t2,減速段推程運動方程為：,Sh-2h(t-)2/t2,V-4h(t-)/t2,a-4h2/t2,1,2,3,4,5,6,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,(二)、三角函數(shù)運動規(guī)律,1、余弦加速度（簡諧）運動規(guī)律,推程：Sh1-cos(/t)/2,V=hsin(/t)/2t,a=2h2cos(/t)/2t2,回程：Sh1cos(/t)/2,V=-hsin(/t)/2t,a=-2h2cos(/t)/2t2,在起始和終止點，a有突變，所以會產(chǎn)生柔性沖擊。,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,二、選擇運動規(guī)律,等加等減速2.04.0柔性中速輕載,五次多項式1.885.77無高速中載,余弦加速度1.574.93柔性中速中載,正弦加速度2.06.28無高速輕載,改進正弦加速度1.765.53無高速重載,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,10-3凸輪輪廓曲線的設計,一、凸輪廓線設計方法的基本原理,反轉(zhuǎn)原理：,給整個凸輪機構(gòu)施以-時，不影響各構(gòu)件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。,根據(jù)這個原理可以用幾何作圖的方法設計凸輪的輪廓曲線，例如：,尖頂凸輪繪制動畫,滾子凸輪繪制動畫,二、按給定運動規(guī)律用圖解法設計凸輪輪廓曲線,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,1、尖底對心直動從動件盤形凸輪機構(gòu)設計,已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。,A,設計步驟：,3、將基圓沿方向分與運動線圖相對應的等分點，并過這些等分點作從動件的導路線；,4、從基圓開始，在各從動件的導路線上量取與運動線圖相對應的長度，得從動件尖頂在各導路線上的位置；,5、光滑連接尖頂在各導路線上的位置，得凸輪輪廓曲線。,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,2、滾子對心直動從動件盤形凸輪機構(gòu)設計,理論輪廓,實際輪廓,已知：凸輪的基圓半徑r0，滾子半徑rT，角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。,設計方法：,把滾子中心視作為尖底從動件的尖底，按尖底從動件設計,所得的曲線為理論廓線,然后作等距曲線,得實際廓線。,等距曲線公法線方向兩曲線的距離相等。其作法為：以理論廓線為圓心作一些列的滾子,再作滾子的包絡線。,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,3、平底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)設計,已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。,設計方法：,把平底與導路的交點A視作為尖底從動件的尖底，按尖底從動件設計,求出A點在導路線上的一系列1/、2/點，過這些點作一系列的平底，然后作這些平底的內(nèi)包絡線，得凸輪的實際廓線。,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,4、尖底偏置直動從動件盤形凸輪機構(gòu)設計,已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度，從動件的運動規(guī)律和偏距e，設計該凸輪輪廓曲線。,設計步驟：,3、將基圓沿方向分與運動線圖相對應的等分點，并過這些等分點作從動件的導路線；,4、從基圓開始，在各從動件的導路線上量取與運動線圖相對應的長度，得從動件尖頂在各導路線上的位置；,5、光滑連接尖頂在各導路線上的位置，得凸輪輪廓曲線。,浙江大學專用,設計步驟：,3、將基圓沿方向分與運動線圖相對應的等分點，并過這些等分點作偏距圓的切線，得從動件的導路線；,4、從基圓開始，在各從動件的導路線上量取與運動線圖相對應的長度，得從動件尖頂在各導路線上的位置點；,5、光滑連接尖頂在各導路線上的位置點，得凸輪輪廓曲線。,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,5、滾子偏置直動從動件盤形凸輪機構(gòu)設計,已知：凸輪的基圓半徑r0，滾子半徑rT，角速度、從動件的運動規(guī)律和偏距e，設計該凸輪輪廓曲線。,設計方法：,把滾子中心視作為尖底從動件的尖底，按尖底從動件設計,所得的曲線為理論廓線,然后作等距曲線,得實際廓線。,6、尖底擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)設計,已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度，擺動推桿長度lAB以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離lAo，從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。,浙江大學專用,o,設計步驟：,1、將運動線圖分為若干個等分；,2、以O點為圓心，r0為半徑作圓；根據(jù)lAo定出A點的位置，以A點為圓心，lAB為半徑作圓弧與基圓交與于B點，B點即為起始位置；,3、以O點為圓心，lAo為半徑作圓；并將此圓沿方向分為與線圖相對應的等分點；它們便是反轉(zhuǎn)后各個擺桿位置的擺動中心；,4、以各個擺桿的擺動中心為圓心，lAB為半徑作一系列圓弧，量取各擺桿與線圖相對應的角位移，得一系列的B/點光滑連接這一系列的B/點，得凸輪輪廓曲線。,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,7、滾子或平底擺動從動件,同前所述，如采用滾子或平底從動件，那么上述連接的B/1、B/2、.各點所得的光滑曲線即為凸輪的理論輪廓，過這些點作一系列滾子或平底,然后作它們的包絡線便可求得凸輪的實際輪廓。,104凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定,F,F/,F/,一、凸輪機構(gòu)的壓力角,凸輪對從動件作用點的力的方向與該點的速度方向所夾的銳角，稱為壓力角。,B,E,F/=COS有效力,F/=SIN有害力,、F/,、F/,當增大到某一個數(shù)值時（F/引起的摩擦阻力超過F/時），機構(gòu)將發(fā)生自鎖。,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,因此，在實際設計中，為安全起見，根據(jù)理論分析和實踐經(jīng)驗，推薦許用壓力角取以下數(shù)值：,推程許用壓力角：,直3038,擺4050,回程許用壓力角：,7080,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,F,F/,F/,B,E,二、壓力角與S、ds/d、r0、e的關系,0|,浙江大學專用,最小基圓半徑r0min的確定，工程上常根據(jù)諾模圖來確定r0,應用實例：一對心直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)，t45，h=13mm,推桿以正弦加速度運動，要求max30，試確定凸輪的基圓半徑r0。,諾模圖,作圖得：h/r00.26,r050mm,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,三、滾子半徑的確定,a工作輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑，rr滾子半徑,arr,>rr,arr,輪廓正常,輪廓正常,外凸,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,rr,arr0,<rr,arrrr,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,四、平底尺寸l的確定,1、作圖法確定：,l=2lmax+(57)mm,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,2、計算法確定：,P點為相對瞬心，有：,v=OP,BC=OP,=v/,=ds/dt/d/dt,=ds/d,lmax=ds/dmax,l=2ds/dmax+(57)mm,對平底推桿凸輪機構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。,可通過增大r0解決此問題。,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,本章重點：,從動件的運動規(guī)律以及特性和作圖的方法；,理論輪廓與實際輪廓的關系；,凸輪機構(gòu)壓力角與基圓半徑r0的關系；,掌握用圖解法設計凸輪輪廓曲線的步驟與方法；,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,浙江大學專用,第十章凸輪傳動,浙江大學專用,35解析法設計凸輪的輪廓,從圖解法的缺點引出解析法的優(yōu)點,結(jié)果：求出輪廓曲線的解析表達式-,已知條件：e、rmin、rT、S=S()、及其方向。,理論輪廓的極坐標參數(shù)方程：,原理：反轉(zhuǎn)法。,=+0,tg0=e/S0,tg=e/(S+S0),即B點的極坐標,(+0),(+),=,參數(shù)方程。,浙江大學專用,其中：tg=,實際輪廓方程是理論輪廓的等距曲線。由高等數(shù)學可知：等距線對應點具有公共的法線。,T=+,實際輪廓上對應點的T位置：,位于理論輪廓B點法線n-n與滾子圓的交線上。,T點的極坐標參數(shù)方程為：,由圖有：=+,直接引用前面的結(jié)論,浙江大學專用,本章重點：,常用從動件運動規(guī)律：特性及作圖法；,理論輪廓與實際輪廓的關系；,凸輪壓力角與基圓半徑rmin的關系；,掌握用圖解法設計凸輪輪廓曲線的步驟與方法；,掌握解析法在凸輪輪廓設計中的應用。,直角坐標參數(shù)方程為：,x=TcosT,y=TsinT,