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中考數(shù)學專題復習 探索性問題復習當堂達標題 (新版)新人教版.doc

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中考數(shù)學專題復習 探索性問題復習當堂達標題 (新版)新人教版.doc

探索性問題一、選擇題1.長方形的周長為24cm,面積為64cm2,則這樣的長方體( ).A有一個 B.有二個 C.有無數(shù)個 D.不存在2.用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形,則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是 ().A . 2n+1 B . n2-1 C . n2+2nD . 5n-23.觀察下列關于x的單項式,探究其規(guī)律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,按照上述規(guī)律,第xx個單項式是().A xxxxx B 4029x2014 C 4029xxx D 4031xxx4. 請你計算:(1x)(1+x),(1x)(1+x+x2),猜想(1x)(1+x+x2+xn)的結果是().A1xn+1 B1+xn+1 C1xn D1+xn二、填空題5. 觀察:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256通過觀察用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出2xx的未位數(shù)是 .6. 請觀察下列等式的規(guī)律:(1),(),(),(),則_7. 在數(shù)學活動中,小明為了求+的值(結果用n表示),設計如圖1所示的幾何圖形. (1)請你利用這個幾何圖形求+的值為 . (2)請你利用圖2,再設計一個能求+的值的幾何圖形. (1) (2)8. 觀察下列等式:第1個等式: a11,第2個等式a2,第3個等式:a32,第4個等式:a42,按上述規(guī)律,回答以下問題:(1)請寫出第n個等式:an_; (2)a1a2a3an_三、解答題9.如圖有四個動點P、Q、E、F分別從正方形ABCD的頂點A、B、C、D同時出發(fā),沿著AB、BC、CD、DA以同樣的速度向點B、C、D、A移動.(1)證明四邊形PQEF是正方形;(2)PE是否總過某一定點,并說明理由;(3)四邊形PQEF的頂點位于何處時其面積有最大值、最小值,各是多少?探索性問題復習當堂達標題答案1D2.C3.C4.A5.66. 7. 1-8. (1);(2)19. (1)證明 由已知易得AFPBPQCQEDEF,F(xiàn)P=PQ=QE=EF;又由BPQ=AFP,得BPQ+APF=AFP+APF=90,F(xiàn)PQ=90,四邊形PQEF是正方形。(2)連結AC交PE于O,AP=EC,APCE是平行四邊形,O是AC的中點,即PE總過AC的中點O。(3)由(2)知正方形ABCD與PQEF的對角線交點重合,因此,要使PQEF的面積最小,只需OP最小即可,所以由點O向ABCD的各邊作垂線,其垂足就是各邊的中點P、Q、E、F,此時PQEF的面積最小,為AB2;而當P、Q、E、F與A、B、C、D重合時,OP最大,PQEF的面積最大,最大值AB2

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