八年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 2.2 不等式的基本性質(zhì)教案 北師大版.doc

2不等式的基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】知識技能目標(biāo)1.經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程,初步體會不等式與等式的異同.2.掌握不等式的基本性質(zhì),并能初步運用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x>a”或“x<a”的形式.過程性目標(biāo)1.能說出不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式,發(fā)展其代數(shù)變形能力,養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.2.通過研究等式的基本性質(zhì)過程類比研究不等式的基本性質(zhì)過程,體會類比的數(shù)學(xué)方法.3.進一步發(fā)展學(xué)生的符號表達能力,以及提出問題、分析問題、解決問題的能力.情感態(tài)度目標(biāo)1.通過學(xué)生自我探索,發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.2.尊重學(xué)生的個體差異,關(guān)注學(xué)生對問題的實質(zhì)性認(rèn)識與理解.【重點難點】重點:掌握不等式的基本性質(zhì),并能初步運用不等式的基本性質(zhì),將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x>a”或“x<a”的形式; 難點:運用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x>a”或“x<a”的形式.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.利用班上同學(xué)站在不同的位置上比高矮.請最高的同學(xué)和最矮的同學(xué)“同時站在地面上”,“矮的同學(xué)站在桌子上”,“高的同學(xué)站到樓下一樓”三種不同的情況下比較高矮.怎樣比才公平?讓學(xué)生體會當(dāng)兩位同學(xué)同時增高相同的高度或同時減少相同的高度時,比較才是公平的,高的同學(xué)仍然高,矮的同學(xué)仍然矮,這是不可能改變的事實.2.還記得等式的基本性質(zhì)嗎?請用字母表示它.3.不等式有類似的性質(zhì)嗎?先猜一猜.用等號或不等號完成下面的填空.如果2 < 3;那么2 5_3 5;2 12_312;2 (-1)_3 (- 1);2 (- 5)_3 (- 5);2 -12_3-12;驗證你的結(jié)論,用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.與同伴交流你的結(jié)論,并展示.二、探究歸納可以得到:不等式基本性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上或(減)同一個整式,不等號的方向不變.字母表示為:a>b,ac>bc;不等式基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;字母表示如下:a>b,c>0,ac>bc,ac>bc不等式基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.字母表示如下:a>b,c<0,ac<bc,ac<bc(此探索過程讓學(xué)生分組進行交流、協(xié)作完成)三、交流反思1.在上一節(jié)課中,我們猜想,無論繩長l取何值,圓的面積總大于正方形的面積,即l24>l216.你相信這個結(jié)論嗎?你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎?2.將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)x-5>-1(2)-2x>3在講解例題的過程中要求學(xué)生說出每一步變形的依據(jù),加強學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)的理解.四、檢測反饋1.將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)x-1>2(2)-x<56(3)12x<32.已知x>y,下列不等式一定成立嗎?(1)x-6<y-6 (2)3x<3y(3)-2x<-2y (4)2x+1>2y+13.小明做這樣一題:已知2x>3x,求x的范圍.結(jié)果小明兩邊同時除以x,得到2>3.你知道他錯在哪?學(xué)生獨立完成,師生共同講解,能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式,養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,并通過這種方式達到熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的.五、布置作業(yè)課本P42習(xí)題2.2第1,2題六、板書設(shè)計不等式基本性質(zhì)1不等式基本性質(zhì)2不等式基本性質(zhì)3七、教學(xué)反思本節(jié)課通過復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì),類比得出不等式的基本性質(zhì)雛形.教學(xué)中問題的設(shè)置通過與等式的基本性質(zhì)相對比,引導(dǎo)學(xué)生自己先猜想不等式基本性質(zhì)、再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納完善性質(zhì)定理并能用字母表示出來.在接下來的講解例題與練習(xí)的過程中,每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個別舉手回答正確,黑板上的演示過程也十分規(guī)范.在整個教學(xué)過程中,學(xué)生始終處于主導(dǎo)地位,不等式的基本性質(zhì)主要由學(xué)生自己推導(dǎo)得出.