九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.3 實(shí)踐與探索 26.3.1 實(shí)踐與探索導(dǎo)學(xué)案華東師大版.doc

實(shí)踐與探索年級(jí)九學(xué)科數(shù)學(xué)課型新授授課人學(xué)習(xí)內(nèi)容實(shí)踐與探索（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1鞏固二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與性質(zhì)，并運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題；2在解決實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)“建?！?、“數(shù)形結(jié)合”等思想，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)鞏固二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與性質(zhì)，并運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題；學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。導(dǎo)學(xué)方案復(fù)備欄【溫故互查】1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條_，它的對(duì)稱軸是直線x=，頂點(diǎn)是_。2二次函數(shù)y=2x2+3x1的圖象開(kāi)口_，所以函數(shù)有最_值，即當(dāng)x=_時(shí)，ymax =_?！驹O(shè)問(wèn)導(dǎo)讀】例1、某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8 m水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如下圖（1）所示根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：在圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是yx22x0.8（1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？例2、如圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面約m；鉛球落地在點(diǎn)B處鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4 m處（即OC4）達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為3 m已知鉛球經(jīng)過(guò)的路線是拋物線，根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系，你能算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎？例3、一個(gè)橫截面為拋物線形的隧道底部寬12米，高6米，如圖，車(chē)輛雙向通行，規(guī)定車(chē)輛必須在中心線右側(cè)、距道路邊緣2米這一范圍內(nèi)行駛，并保持車(chē)輛頂部與隧道有不少于米的空隙。你能否根據(jù)這些要求，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，應(yīng)用已有的函數(shù)知識(shí)，確定通過(guò)隧道車(chē)輛的高度限制？例4、行駛中的汽車(chē)剎車(chē)后，由于慣性的作用，還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車(chē)距離”甲車(chē)在彎路作剎車(chē)實(shí)驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：速度x（千米/時(shí)）0510152025剎車(chē)距離y（米）026（1）請(qǐng)用上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出甲車(chē)剎車(chē)距離y（米）與速度x（千米/時(shí)）的函數(shù)圖象，并觀察圖象，估計(jì)函數(shù)類(lèi)型，求函數(shù)關(guān)系式。（2）在一個(gè)限速為40米/時(shí)的彎路上，甲、乙兩車(chē)相向而行，同時(shí)剎車(chē)，但還是相撞了。事后測(cè)得甲、乙兩車(chē)的剎車(chē)距離分別為12米和10.5米，又知乙車(chē)的剎車(chē)距離y（米）與速度x（千米/時(shí)）滿足函數(shù)，請(qǐng)你就兩車(chē)的速度方面分析相撞的原因。【自學(xué)檢測(cè)】1、要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管。在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？2、一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬AB1.6 m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4 m這時(shí)，離開(kāi)水面1.5 m處，涵洞寬ED是多少？是否會(huì)超過(guò)1 m？3、如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員在離籃圈水平距離4 m處跳起投籃，球沿一條拋物線運(yùn)行，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5 m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5 m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)已知籃圈中心離地面距離為3.05 m（1）建立圖中所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該運(yùn)動(dòng)員身高1.8 m，這次跳投時(shí)，球在他頭頂上方0.25 m處出手問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面多高？【鞏固訓(xùn)練】1、如圖，有一個(gè)橫截面為拋物線形的水泥門(mén)洞門(mén)洞內(nèi)的地面寬度為8 m，兩側(cè)距地面4 m高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為6 m求這個(gè)門(mén)洞的高度（精確到0.1 m）2、有一個(gè)拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度BM為3米，跨度OA為6米，以O(shè)A所在直線為x軸，O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（如圖）。（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出O、A、M三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）一艘小船平放著一些長(zhǎng)3米，寬2米且厚度均勻的矩形木板，要使小船能通過(guò)此橋洞，問(wèn)這些木板最高可堆放多少米（設(shè)船身底板與水面同一平面）？【拓展延伸】某車(chē)的剎車(chē)距離s（m）與車(chē)速x（km/h）間有下述的函數(shù)關(guān)系式：s0.01x0.002x2現(xiàn)該車(chē)在限速140 km/h的高速公路上出了交通事故，事后測(cè)得其剎車(chē)距離為46.5 m請(qǐng)推測(cè)剎車(chē)時(shí)，汽車(chē)是否超速？教學(xué)反思安全提示